Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 26.11 Des spectrogrammes du rayonnement provenant d’extrémités opposées du diamètre équatorial solaire montrent un décalage de 0,1 Å pour la raie H α de
6564,7 Å. Quelle est la vitesse de la périphérie du Soleil à son équateur ?
Exercice 26.12 Les raies D du sodium (longueur d’onde en laboratoire 589,0 millimicrons) sont déplacées à 588,0 millimicrons dans le spectre d’une certaine étoile.
Quelle est la vitesse de l’étoile u par rapport à l’observateur ? (La formule de Doppler
non-relativiste est-elle suffisamment précise dans ce cas ?)
Exercice 26.13 L’astronome de Caltech M. Schmidt a mesuré les longueurs d’onde
de certaines raies spectrales d’une étoile lointaine et a trouvé qu’elles étaient déplacées
vers le rouge de Δλ ≈ 2λ. Quelle est la vitesse v de récession probable du quasar ?
Exercice 26.14 Si z = ct dans l’exercice 26.1, trouver l’accélération transverse d 2 x/dt 2 du point. C’est l’accélération retardée nécessaire pour le calcul du rayonnement d’une charge en mouvement circulaire de rayon R.
(a) Exprimer le résultat en fonction des quantités observables R, v (la vitesse de la
particule sur sa trajectoire), et x (la position transverse apparente de la particule au
moment de l’observation).
(b) Trouver le rapport des intensités rayonnées maximum et minimum I max /I min que
l’on observera lorsque la particule se déplace vers l’observateur et en sens inverse
sur son chemin circulaire.
Exercice 26.15 Un électron initialement au repos en x = 0, z = 0 reçoit (à des
instants t > 0) une accélération a dans le plan xz à un angle θ par rapport à l’axe z,
comme sur la figure 26.1. Calculer (de façon relativiste) le champ électrique E(t) en un
point z = R 0 , où R 0 est une « grande » distance. Exprimer le résultat en fonction de a, la
véritable accélération, θ, et β = v/c, où v est la véritable vitesse de l’électron.
Figure 26.1
x
z
a
θ
Exercice 26.16 Un disque d’aire A et d’épaisseur d est éclairée en incidence normale
par de la lumière de longueur d’onde λ et d’intensité I 0 . Calculer la force F due à la
pression de radiation dans les trois cas suivants.
(a) Le disque est opaque et non réfléchissant.
(b) le disque a un indice de réfraction n = 1,5. (une réponse à 10 % près est suffisante.)
(c) Le disque a un indice de réfraction complexe n = 1 − in . (n est réel.)
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Exercice 26.11 Des spectrogrammes du rayonnement provenant d’extrémités opposées du diamètre équatorial solaire montrent un décalage de 0,1 Å pour la raie H α de
6564,7 Å. Quelle est la vitesse de la périphérie du Soleil à son équateur ?
Exercice 26.12 Les raies D du sodium (longueur d’onde en laboratoire 589,0 millimicrons) sont déplacées à 588,0 millimicrons dans le spectre d’une certaine étoile.
Quelle est la vitesse de l’étoile u par rapport à l’observateur ? (La formule de Doppler
non-relativiste est-elle suffisamment précise dans ce cas ?)
Exercice 26.13 L’astronome de Caltech M. Schmidt a mesuré les longueurs d’onde
de certaines raies spectrales d’une étoile lointaine et a trouvé qu’elles étaient déplacées
vers le rouge de Δλ ≈ 2λ. Quelle est la vitesse v de récession probable du quasar ?
Exercice 26.14 Si z = ct dans l’exercice 26.1, trouver l’accélération transverse d 2 x/dt 2 du point. C’est l’accélération retardée nécessaire pour le calcul du rayonnement d’une charge en mouvement circulaire de rayon R.
(a) Exprimer le résultat en fonction des quantités observables R, v (la vitesse de la
particule sur sa trajectoire), et x (la position transverse apparente de la particule au
moment de l’observation).
(b) Trouver le rapport des intensités rayonnées maximum et minimum I max /I min que
l’on observera lorsque la particule se déplace vers l’observateur et en sens inverse
sur son chemin circulaire.
Exercice 26.15 Un électron initialement au repos en x = 0, z = 0 reçoit (à des
instants t > 0) une accélération a dans le plan xz à un angle θ par rapport à l’axe z,
comme sur la figure 26.1. Calculer (de façon relativiste) le champ électrique E(t) en un
point z = R 0 , où R 0 est une « grande » distance. Exprimer le résultat en fonction de a, la
véritable accélération, θ, et β = v/c, où v est la véritable vitesse de l’électron.
Figure 26.1
x
z
a
θ
Exercice 26.16 Un disque d’aire A et d’épaisseur d est éclairée en incidence normale
par de la lumière de longueur d’onde λ et d’intensité I 0 . Calculer la force F due à la
pression de radiation dans les trois cas suivants.
(a) Le disque est opaque et non réfléchissant.
(b) le disque a un indice de réfraction n = 1,5. (une réponse à 10 % près est suffisante.)
(c) Le disque a un indice de réfraction complexe n = 1 − in . (n est réel.)
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