19. Oscillations forcées avec amortissement
Figure 19.14
C
R
V entrée
Vsortie
(a) Montrer que le voltage de sortie de ce circuit (si un courant négligeable peut passer
dans la circuiterie externe) est
V sortie (t) = RC
dV entrée
dt
(t),
pourvu que |V sortie | | |V entrée |.
(b) Trouver V sortie dans le circuit ci-dessus dans le cas où V entrée = V 0 cos ωt, et vérifier
ainsi la validité des résultats de la partie (a) ci-dessus, en fonction de ω.
Exercice 19.38 Inventer un circuit simple qui peut « intégrer » une fonction et discuter
ses propriétés.
Exercice 19.39 Dans les circuits électroniques, on veut souvent produire un voltage
sinusoïdal d’amplitude constante mais de phase variable. Un circuit qui effectue cela
est appelé un réseau de déphasage. Un exemple, d’un tel circuit est montré sur la figure 19.15. Montrer que le voltage V sortie mesuré entre les points de sortie A et B a la
moitié de l’amplitude d’entrée V entrée et une phase δ qui peut être ajustée entre 0 ◦ et 180 ◦
en changeant la résistance R .
Figure 19.15
B
A
R
R
R
C
V entrée
Vsortie
Conseil : Un diagramme de phase peut être utile.
Exercice 19.40 Le système d’allumage d’un moteur à essence est montré sur la figure 19.16. Lorsque les contacts du rupteur S sont fermés, la tension de la batterie V 0
produit un courant dans la bobine primaire qui a une inductance L et une résistance interne R. Le bobinage secondaire a cent fois plus de tours que le primaire si bien que le
voltage dans l’intervalle des bougies P est cent fois supérieur à celui dans le primaire de
la bobine. Les contacts du rupteur sont ouverts par la tête du distributeur (pas montré)
à chaque fois que le bras D est en contact avec une bougie du circuit, comme indiqué.
C est la capacité du condensateur qui est relié de part et d’autre des contacts du rupteur.
Les valeurs typiques des constantes du circuit sont V 0 = 12 volt, C = 0,25 microfarad,
R = 6 ohm, L = 2 millihenry.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Figure 19.14
C
R
V entrée
Vsortie
(a) Montrer que le voltage de sortie de ce circuit (si un courant négligeable peut passer
dans la circuiterie externe) est
V sortie (t) = RC
dV entrée
dt
(t),
pourvu que |V sortie | | |V entrée |.
(b) Trouver V sortie dans le circuit ci-dessus dans le cas où V entrée = V 0 cos ωt, et vérifier
ainsi la validité des résultats de la partie (a) ci-dessus, en fonction de ω.
Exercice 19.38 Inventer un circuit simple qui peut « intégrer » une fonction et discuter
ses propriétés.
Exercice 19.39 Dans les circuits électroniques, on veut souvent produire un voltage
sinusoïdal d’amplitude constante mais de phase variable. Un circuit qui effectue cela
est appelé un réseau de déphasage. Un exemple, d’un tel circuit est montré sur la figure 19.15. Montrer que le voltage V sortie mesuré entre les points de sortie A et B a la
moitié de l’amplitude d’entrée V entrée et une phase δ qui peut être ajustée entre 0 ◦ et 180 ◦
en changeant la résistance R .
Figure 19.15
B
A
R
R
R
C
V entrée
Vsortie
Conseil : Un diagramme de phase peut être utile.
Exercice 19.40 Le système d’allumage d’un moteur à essence est montré sur la figure 19.16. Lorsque les contacts du rupteur S sont fermés, la tension de la batterie V 0
produit un courant dans la bobine primaire qui a une inductance L et une résistance interne R. Le bobinage secondaire a cent fois plus de tours que le primaire si bien que le
voltage dans l’intervalle des bougies P est cent fois supérieur à celui dans le primaire de
la bobine. Les contacts du rupteur sont ouverts par la tête du distributeur (pas montré)
à chaque fois que le bras D est en contact avec une bougie du circuit, comme indiqué.
C est la capacité du condensateur qui est relié de part et d’autre des contacts du rupteur.
Les valeurs typiques des constantes du circuit sont V 0 = 12 volt, C = 0,25 microfarad,
R = 6 ohm, L = 2 millihenry.
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