xxii
Physique quantique : Fondements
• Elle permet d’énoncer de la façon la plus claire les postulats de la mécanique quantique, en séparant ce qui est fondamental de ce qui ne l’est
pas (par exemple le principe de correspondance n’est pas un postulat
fondamental).
• L’exploitation des propriétés de symétrie permet l’introduction la plus
générale des propriétés physiques fondamentales : impulsion, moment
angulaire... comme générateurs infinitésimaux de ces symétries, sans
faire appel au principe de correspondance et à un analogue classique.
Les aspects pédagogiques ont fait l’objet d’une attention particulière. La progressiondeschapitresaétésoigneusementétudiée,leschapitres2à5utilisant
uniquement des espaces de dimension finie ; c’est seulement une fois les bases
acquises que l’on passe au cas général à partir du chapitre 6. Un effort a été fait
sur le vocabulaire, afin d’éviter certaines expressions historiquement datées et
qui peuvent être un obstacle à la compréhension de la mécanique quantique :
suivant la modernisation du vocabulaire préconisée par Lévy-Leblond [1999],
“propriété physique” est utilisé au lieu d’“observable”, “inégalité de Heisenberg”
au lieu de “principe d’incertitude”, des expressions comme “complémentarité”
ou “dualité onde-corpuscule” ont été evitées, etc.
Les chapitres clés du livre, c’est-à-dire ceux qui divergent de la façon la
plus évidente de l’exposé traditionnel, sont les chapitres 3, 4, 5 et 7. Le chapitre 3 introduit l’espace des états sur l’exemple de la polarisation des photons
et montre comment passer d’une amplitude ondulatoire à une amplitude de
probabilité. Le spin 1/2 permet ensuite d’initier le lecteur à un problème
sans analogue classique et à ses propriétés essentielles : algèbre des matrices
de Pauli, matrices de rotation, précession de Larmor. Dans le chapitre 4, la
distinction entre le cadre conceptuel général de la mécanique quantique et
la modélisation d’un problème concret est soigneusement expliquée. Le chapitre 5 met en pratique la mécanique quantique sur des applications simples
et physiquement importantes, dans le cas de systèmes dont le nombre de niveaux est fini. Il introduit l’interaction d’un système à deux niveaux atomique
ou moléculaire avec un champ électromagnétique oscillant et développe des
applications importantes : RMN, émission et absorption de photons, lasers,
horloge atomiques... Le chapitre 7 a comme objectif l’étude des symétries à
partir du théorème de Wigner, qui est généralement ignoré des manuels malgré
son importance cruciale. La symétrie de rotation permet de définir le moment
angulaire comme générateur infinitésimal et de démontrer immédiatement les
relations de commutation de
J en soulignant leur origine géométrique.
Le chapitre 11 sur l’intrication et la non-localité quantiques et les chapitres
du deuxième tome pourront servir d’introduction à des sujets importants, et
dont beaucoup sont apparus récemment : états intriqués, décohérence, information quantique, états du champ électromagnétique, intégrale de chemin, manipulation d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, équations
pilotes pour les systèmes ouverts et enfin mécanique quantique relativiste
(équation de Dirac). Cette nouvelle édition, contrairement à la première qui
Physique quantique : Fondements
• Elle permet d’énoncer de la façon la plus claire les postulats de la mécanique quantique, en séparant ce qui est fondamental de ce qui ne l’est
pas (par exemple le principe de correspondance n’est pas un postulat
fondamental).
• L’exploitation des propriétés de symétrie permet l’introduction la plus
générale des propriétés physiques fondamentales : impulsion, moment
angulaire... comme générateurs infinitésimaux de ces symétries, sans
faire appel au principe de correspondance et à un analogue classique.
Les aspects pédagogiques ont fait l’objet d’une attention particulière. La progressiondeschapitresaétésoigneusementétudiée,leschapitres2à5utilisant
uniquement des espaces de dimension finie ; c’est seulement une fois les bases
acquises que l’on passe au cas général à partir du chapitre 6. Un effort a été fait
sur le vocabulaire, afin d’éviter certaines expressions historiquement datées et
qui peuvent être un obstacle à la compréhension de la mécanique quantique :
suivant la modernisation du vocabulaire préconisée par Lévy-Leblond [1999],
“propriété physique” est utilisé au lieu d’“observable”, “inégalité de Heisenberg”
au lieu de “principe d’incertitude”, des expressions comme “complémentarité”
ou “dualité onde-corpuscule” ont été evitées, etc.
Les chapitres clés du livre, c’est-à-dire ceux qui divergent de la façon la
plus évidente de l’exposé traditionnel, sont les chapitres 3, 4, 5 et 7. Le chapitre 3 introduit l’espace des états sur l’exemple de la polarisation des photons
et montre comment passer d’une amplitude ondulatoire à une amplitude de
probabilité. Le spin 1/2 permet ensuite d’initier le lecteur à un problème
sans analogue classique et à ses propriétés essentielles : algèbre des matrices
de Pauli, matrices de rotation, précession de Larmor. Dans le chapitre 4, la
distinction entre le cadre conceptuel général de la mécanique quantique et
la modélisation d’un problème concret est soigneusement expliquée. Le chapitre 5 met en pratique la mécanique quantique sur des applications simples
et physiquement importantes, dans le cas de systèmes dont le nombre de niveaux est fini. Il introduit l’interaction d’un système à deux niveaux atomique
ou moléculaire avec un champ électromagnétique oscillant et développe des
applications importantes : RMN, émission et absorption de photons, lasers,
horloge atomiques... Le chapitre 7 a comme objectif l’étude des symétries à
partir du théorème de Wigner, qui est généralement ignoré des manuels malgré
son importance cruciale. La symétrie de rotation permet de définir le moment
angulaire comme générateur infinitésimal et de démontrer immédiatement les
relations de commutation de
J en soulignant leur origine géométrique.
Le chapitre 11 sur l’intrication et la non-localité quantiques et les chapitres
du deuxième tome pourront servir d’introduction à des sujets importants, et
dont beaucoup sont apparus récemment : états intriqués, décohérence, information quantique, états du champ électromagnétique, intégrale de chemin, manipulation d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, équations
pilotes pour les systèmes ouverts et enfin mécanique quantique relativiste
(équation de Dirac). Cette nouvelle édition, contrairement à la première qui