xvi
Physique quantique : Exercices et applications
17.5.8 Cohérences et interférences . . . . . . . . . . . . . . . 763
1 7 . 5 . 9 F o r c e sr é a c t i v e s ..................... 7 6 3
17.5.10 Capture radiative de neutrons par l’hydrogène . . . . 765
17.5.11 L’expérience de Badurek et al. ............. 7 6 7
1 7 . 6B i b l i o g r a p h i e ........................... 7 6 9
18 Systèmes quantiques ouverts
771
1 8 . 1S u p e r o p é r a t e u r s ......................... 7 7 3
1 8 . 1 . 1 R e p r é s e n t a t i o nd eK r a u s ................ 7 7 3
18.1.2 Modèle pour l’amortissement de phase . . . . . . . . 777
18.2 Équations pilotes : la forme de Lindblad . . . . . . . . . . . . 779
18.2.1 L’approximation markovienne . . . . . . . . . . . . . 779
18.2.2 L’équation de Lindblad . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
18.2.3 Exemple : l’oscillateur harmonique amorti . . . . . . 783
18.3 Couplage à un bain thermique d’oscillateurs . . . . . . . . . . 785
18.3.1 Équations d’évolution exactes . . . . . . . . . . . . . 785
18.3.2 Déduction de l’équation pilote . . . . . . . . . . . . . 787
18.3.3 Relaxation d’un système à deux niveaux . . . . . . . 790
18.3.4 Mouvement brownien quantique . . . . . . . . . . . . 793
18.3.5 Décohérence d’un paquet d’ondes . . . . . . . . . . . 798
1 8 . 4E x e r c i c e s ............................. 7 9 9
18.4.1 La transposition n’est pas complètement positive . . . 799
18.4.2 Représentation de Kraus pour le modèle
d ’ é m i s s i o ns p o n t a n é e .................. 8 0 0
18.4.3 Modèle de dépolarisation . . . . . . . . . . . . . . . . 800
18.4.4 Amortissements de phase et d’amplitude . . . . . . . 801
18.4.5 Détails de la preuve de l’équation pilote . . . . . . . . 801
18.4.6 Superposition d’états cohérents . . . . . . . . . . . . 802
18.4.7 Dissipation dans un système à deux niveaux . . . . . 804
18.4.8 Approximation séculaire et équation de Lindblad . . . 804
18.4.9 Modèles simples de relaxation . . . . . . . . . . . . . 805
18.4.10 Un autre choix pour la fonction spectrale J(ω) . . . 806
18.4.11 L’équation de Fokker-Planck-Kramers pour une
p a r t i c u l eb r o w n i e n n e .................. 8 0 6
1 8 . 5B i b l i o g r a p h i e ........................... 8 0 7
19 Physique quantique relativiste
809
19.1 Les groupes de Lorentz et de Poincaré . . . . . . . . . . . . . 810
19.1.1 Transformations de Lorentz spéciales . . . . . . . . . 810
1 9 . 1 . 2 P r o d u i ts c a l a i r ed eM i n k o w s k i ............. 8 1 1
19.1.3 Groupe de Lorentz connexe . . . . . . . . . . . . . . . 814
19.1.4 Relation avec le groupe SL(2, C) ............ 8 1 5
1 9 . 1 . 5 C i n é m a t i q u er e l a t i v i s t e ................. 8 1 8
19.2 L’analyse de Wigner : masse et spin des particules . . . . . . 819
19.2.1 Algèbre de Lie du groupe de Poincaré . . . . . . . . . 819
Physique quantique : Exercices et applications
17.5.8 Cohérences et interférences . . . . . . . . . . . . . . . 763
1 7 . 5 . 9 F o r c e sr é a c t i v e s ..................... 7 6 3
17.5.10 Capture radiative de neutrons par l’hydrogène . . . . 765
17.5.11 L’expérience de Badurek et al. ............. 7 6 7
1 7 . 6B i b l i o g r a p h i e ........................... 7 6 9
18 Systèmes quantiques ouverts
771
1 8 . 1S u p e r o p é r a t e u r s ......................... 7 7 3
1 8 . 1 . 1 R e p r é s e n t a t i o nd eK r a u s ................ 7 7 3
18.1.2 Modèle pour l’amortissement de phase . . . . . . . . 777
18.2 Équations pilotes : la forme de Lindblad . . . . . . . . . . . . 779
18.2.1 L’approximation markovienne . . . . . . . . . . . . . 779
18.2.2 L’équation de Lindblad . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
18.2.3 Exemple : l’oscillateur harmonique amorti . . . . . . 783
18.3 Couplage à un bain thermique d’oscillateurs . . . . . . . . . . 785
18.3.1 Équations d’évolution exactes . . . . . . . . . . . . . 785
18.3.2 Déduction de l’équation pilote . . . . . . . . . . . . . 787
18.3.3 Relaxation d’un système à deux niveaux . . . . . . . 790
18.3.4 Mouvement brownien quantique . . . . . . . . . . . . 793
18.3.5 Décohérence d’un paquet d’ondes . . . . . . . . . . . 798
1 8 . 4E x e r c i c e s ............................. 7 9 9
18.4.1 La transposition n’est pas complètement positive . . . 799
18.4.2 Représentation de Kraus pour le modèle
d ’ é m i s s i o ns p o n t a n é e .................. 8 0 0
18.4.3 Modèle de dépolarisation . . . . . . . . . . . . . . . . 800
18.4.4 Amortissements de phase et d’amplitude . . . . . . . 801
18.4.5 Détails de la preuve de l’équation pilote . . . . . . . . 801
18.4.6 Superposition d’états cohérents . . . . . . . . . . . . 802
18.4.7 Dissipation dans un système à deux niveaux . . . . . 804
18.4.8 Approximation séculaire et équation de Lindblad . . . 804
18.4.9 Modèles simples de relaxation . . . . . . . . . . . . . 805
18.4.10 Un autre choix pour la fonction spectrale J(ω) . . . 806
18.4.11 L’équation de Fokker-Planck-Kramers pour une
p a r t i c u l eb r o w n i e n n e .................. 8 0 6
1 8 . 5B i b l i o g r a p h i e ........................... 8 0 7
19 Physique quantique relativiste
809
19.1 Les groupes de Lorentz et de Poincaré . . . . . . . . . . . . . 810
19.1.1 Transformations de Lorentz spéciales . . . . . . . . . 810
1 9 . 1 . 2 P r o d u i ts c a l a i r ed eM i n k o w s k i ............. 8 1 1
19.1.3 Groupe de Lorentz connexe . . . . . . . . . . . . . . . 814
19.1.4 Relation avec le groupe SL(2, C) ............ 8 1 5
1 9 . 1 . 5 C i n é m a t i q u er e l a t i v i s t e ................. 8 1 8
19.2 L’analyse de Wigner : masse et spin des particules . . . . . . 819
19.2.1 Algèbre de Lie du groupe de Poincaré . . . . . . . . . 819