Table des matières
ix
9 . 4 P a r t i c u l ed a n su np o t e n t i e lc e n t r a l ............... 3 1 1
9 . 4 . 1 É q u a t i o nd ’ o n d er a d i a l e................. 3 1 1
9 . 4 . 2 A t o m ed ’ h y d r o g è n e ................... 3 1 5
9.5 Distributions angulaires des désintégrations . . . . . . . . . . 319
9.5.1 Rotations de π, parité, réflexion par rapport
àu np l a n......................... 3 1 9
9 . 5 . 2 T r a n s i t i o n sd i p o l a i r e s .................. 3 2 2
9.5.3 Désintégrations : cas général . . . . . . . . . . . . . . 327
9.6 Composition de deux moments angulaires . . . . . . . . . . . 328
9.6.1 Composition de deux spins 1/2 . . . . . . . . . . . . . 328
9.6.2 Cas général : composition de deux moments
angulaires
J 1 et
J 2 .................... 3 3 1
9.6.3 Composition des matrices de rotation . . . . . . . . . 334
9.6.4 Théorème de Wigner-Eckart (opérateurs scalaires
e tv e c t o r i e l s )....................... 3 3 5
9 . 7 E x e r c i c e s ............................. 3 3 8
9.7.1 Propriétés de
J ..................... 3 3 8
9.7.2 Rotation d’un moment angulaire . . . . . . . . . . . . 338
9.7.3 Rotations (θ, φ) ..................... 3 3 8
9.7.4 Moments angulaires j =
1
2 et j =1 .......... 3 3 8
9.7.5 Moment angulaire orbital . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.7.6 Relation entre les matrices de rotation et les
h a r m o n i q u e ss p h é r i q u e s................. 3 3 9
9.7.7 Indépendance de l’énergie par rapport à m ...... 3 4 0
9 . 7 . 8 P u i t ss p h é r i q u e ..................... 3 4 0
9.7.9 Atome d’hydrogène pour l =0 ............. 3 4 0
9.7.10 Éléments de matrice d’un potentiel . . . . . . . . . . 341
9.7.11 Équation radiale en dimension d =2.......... 3 4 1
9.7.12 Propriété de symétrie des matrices d
(j) ........ 3 4 2
9 . 7 . 1 3 D i ff u s i o nd el al u m i è r e ................. 3 4 2
9.7.14 Mesure du moment magnétique du Λ
0 ......... 3 4 3
9.7.15 Production et désintégration du méson ρ
+ ...... 3 4 5
9.7.16 Interaction de deux dipôles . . . . . . . . . . . . . . . 347
9.7.17 Désintégration du Σ
0 .................. 3 4 7
9.7.18 Coefficients de Clebsch-Gordan du couplage
L ·
S . . 348
9.7.19 Opérateurs tensoriels irréductibles . . . . . . . . . . . 349
9 . 8 B i b l i o g r a p h i e ........................... 3 5 0
10 Oscillateur harmonique
351
10.1 L’oscillateur harmonique simple . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
10.1.1 Opérateurs de création et d’annihilation . . . . . . . 352
10.1.2 Diagonalisation du hamiltonien . . . . . . . . . . . . 353
10.1.3 Fonctions d’onde de l’oscillateur harmonique . . . . . 355
1 0 . 2É t a t sc o h é r e n t s.......................... 3 5 7
ix
9 . 4 P a r t i c u l ed a n su np o t e n t i e lc e n t r a l ............... 3 1 1
9 . 4 . 1 É q u a t i o nd ’ o n d er a d i a l e................. 3 1 1
9 . 4 . 2 A t o m ed ’ h y d r o g è n e ................... 3 1 5
9.5 Distributions angulaires des désintégrations . . . . . . . . . . 319
9.5.1 Rotations de π, parité, réflexion par rapport
àu np l a n......................... 3 1 9
9 . 5 . 2 T r a n s i t i o n sd i p o l a i r e s .................. 3 2 2
9.5.3 Désintégrations : cas général . . . . . . . . . . . . . . 327
9.6 Composition de deux moments angulaires . . . . . . . . . . . 328
9.6.1 Composition de deux spins 1/2 . . . . . . . . . . . . . 328
9.6.2 Cas général : composition de deux moments
angulaires
J 1 et
J 2 .................... 3 3 1
9.6.3 Composition des matrices de rotation . . . . . . . . . 334
9.6.4 Théorème de Wigner-Eckart (opérateurs scalaires
e tv e c t o r i e l s )....................... 3 3 5
9 . 7 E x e r c i c e s ............................. 3 3 8
9.7.1 Propriétés de
J ..................... 3 3 8
9.7.2 Rotation d’un moment angulaire . . . . . . . . . . . . 338
9.7.3 Rotations (θ, φ) ..................... 3 3 8
9.7.4 Moments angulaires j =
1
2 et j =1 .......... 3 3 8
9.7.5 Moment angulaire orbital . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.7.6 Relation entre les matrices de rotation et les
h a r m o n i q u e ss p h é r i q u e s................. 3 3 9
9.7.7 Indépendance de l’énergie par rapport à m ...... 3 4 0
9 . 7 . 8 P u i t ss p h é r i q u e ..................... 3 4 0
9.7.9 Atome d’hydrogène pour l =0 ............. 3 4 0
9.7.10 Éléments de matrice d’un potentiel . . . . . . . . . . 341
9.7.11 Équation radiale en dimension d =2.......... 3 4 1
9.7.12 Propriété de symétrie des matrices d
(j) ........ 3 4 2
9 . 7 . 1 3 D i ff u s i o nd el al u m i è r e ................. 3 4 2
9.7.14 Mesure du moment magnétique du Λ
0 ......... 3 4 3
9.7.15 Production et désintégration du méson ρ
+ ...... 3 4 5
9.7.16 Interaction de deux dipôles . . . . . . . . . . . . . . . 347
9.7.17 Désintégration du Σ
0 .................. 3 4 7
9.7.18 Coefficients de Clebsch-Gordan du couplage
L ·
S . . 348
9.7.19 Opérateurs tensoriels irréductibles . . . . . . . . . . . 349
9 . 8 B i b l i o g r a p h i e ........................... 3 5 0
10 Oscillateur harmonique
351
10.1 L’oscillateur harmonique simple . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
10.1.1 Opérateurs de création et d’annihilation . . . . . . . 352
10.1.2 Diagonalisation du hamiltonien . . . . . . . . . . . . 353
10.1.3 Fonctions d’onde de l’oscillateur harmonique . . . . . 355
1 0 . 2É t a t sc o h é r e n t s.......................... 3 5 7