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Chapitre 3
Solutions des exercices
3.1 1) 𝑤 A→B = −730,3 kJ kg
−1
2) ̇
𝑚 =
̇
𝑊 A→B
𝑤 A→B
= 5,477 kg s
−1
3.2
1) ̇
𝑊 A→B = +4,219 MW
2) ̇
𝑊 C→D = −6,349 MW
3)
̇
𝐸 génératrice
=
𝜂 génératrice 𝜂 transmission ( ̇
𝑊 A→B + ̇
𝑊 C→D)
=
−1,774 MW
5) ̇
𝑄 refroidissement = − ̇
𝑊 A→B − ̇
𝑄 combustion − ̇
𝑊 C→D =
−2,897 MW (soit plus de la moitié de la chaleur de
combustion. . .)
3.3 1) ̇
𝑚 déchets ≥ 92,1 t h
−1
3.4 1) 𝐶 2 = 624 m s
−1 (environ 2 250 km/h. . .)
2) ̇
𝑉 1 = ̇
𝑚 𝑣 1 = 35,4 m
3 s
−1 & ̇
𝑉 2 = 66,3 m
3 s
−1 .
3.5 1) ̇
𝑊 A→B = −3,74 MW
2) ̇
𝑊 A→B2 = −6,68 MW
3.6 1) +52 % par rapport à la poussée sèche (𝐶 3b =
950,1 m s
−1 )
2) ̇
𝑚 carburant =
̇
𝑚 air 𝑞 1→2b
𝑞 carburant
= 4 126 kg/h
3) ̇
𝑉 3b = 145,3 m
3 s
−1
4) 𝜂 postcombustion =
1
2 (𝐶
2
3b −𝐶 2
2 )
𝑞 1→2b
= 19,2 % (raison pour
laquelle elle n’est jamais utilisée sur les appareils
civils)
3.7 1) Δ𝑒 𝑐 = +63 kJ kg
−1 , Δ𝑒 𝑝 = +0,0294 kJ kg
−1 (!),
Δℎ = −435,6 kJ kg
−1 .
2) Dans l’équation 3/15, imposer 𝑞 1→2 = 0 ne garantit pas que 𝑤 1→2 augmentera. Il est probable
que les conditions de sortie soient modifiées : les
3 kW seront au moins en partie retrouvés dans les
Δ calculés ci-dessus.
3.8
1) cf. §2.4.4 p. 49
2) ̇
𝑊 A→B = ̇
𝑚𝑘
1
1,4
[
1
− 1
1,4 +1
𝑝
− 1
1,4 +1
]
𝑝 B
𝑝 A
= −354,1 kW
4) Sous forme de Δℎ – l’air de sortie aura un volume spécifique et une température (énergie interne) plus importants. Peut-être également sous
forme d’énergie cinétique.
3.9 1) 𝑤 A→B ≥ ∫
B
A
𝑣 d𝑝 = +312 kJ kg
−1
2) & 3) cf. figure 3.8 §3.8 p. 72 ;
4) 𝑤 C→D = −729,3 kJ kg
−1
5) ̇
𝑚 air =
̇
𝑊 hélices
𝑤 hélices
=
̇
𝑊 hélices
𝑤 A→B +𝑤 C→D
= 1,438 kg s
−1 .
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen