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Chapitre 3
Exercices
3.1 Turbine à vapeur
Une turbine à vapeur (figure 3.10) équipe une petite
centrale électrique alimentée par la combustion de matières organiques végétales.
À l’entrée de la turbine, la vapeur a les propriétés suivantes :
• Pression :
45 bar
• Température :
400
◦ C
• Volume spécifique :
0,06477 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
2 914,2 kJ kg
−1
À la sortie de la turbine, on mesure les propriétés suivantes :
• Pression :
0,75 bar
• Température :
91,61
◦ C
• Volume spécifique :
2,122 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
2 316,3 kJ kg
−1
Les pertes sous forme de chaleur sont négligeables.
1. Quelle est la puissance spécifique sous forme de
travail qui est dégagée par la turbine ?
2. Quel débit de vapeur faut-il admettre pour générer
une puissance de 4 MW ?
Figure 3.10 – Schéma de principe et photo d’une turbine à vapeur.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen; Photo CC-by-sa Siemens Pressebild
3.2 Génératrice de courant
électrique
Dans une installation portative génératrice d’électricité,
le générateur électrique est entraîné par un axe mécanique. Le long de cet axe, on trouve un compresseur à
air et une turbine (figure 3.11). Ce type d’installation,
parfois simplement nommé « turbine à gaz », est particulièrement compact et efficace ; il nécessite par contre
l’emploi de carburants raffinés.
Figure 3.11 – Schéma de principe d’une turbomachine
génératrice d’électricité.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Le compresseur porte l’air depuis les conditions atmosphériques jusqu’à une forte pression et une haute
température.
Entrée du compresseur :
• Pression :
1 bar
• Volume spécifique :
0,751 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
206,78 kJ kg
−1
Sortie du compresseur :
• Pression :
35 bar
• Volume spécifique :
6,602 ⋅ 10
−2 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
578,13 kJ kg
−1
Entre le compresseur et la turbine, la chambre de combustion porte les gaz à très haute température. La combustion se fait à pression constante ; elle porte les gaz à
un volume spécifique de 0,1168 m
3 kg
−1 et à une énergie
interne de 1 028,8 kJ kg
−1 .
À la sortie de la turbine, les gaz sont prêts à être refroidis dans un circuit d’échappement catalytique destiné,
entre autres, à réduire les émissions de bruit.
Sortie de la turbine :
• Pression :
1,2 bar
• Volume spécifique :
1,526 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
460,88 kJ kg
−1
Le débit d’air admis dans la machine est de 8 kg s
−1 ; les
variations de son énergie mécanique sont quasi nulles.
Les déperditions de chaleur par les parois de la machine sont négligeables. Les pertes mécaniques sont
de l’ordre de 2 % de la puissance transmise au générateur. Le générateur électrique lui-même a une efficacité
de 85 %.
1. Quelle puissance est perdue ou gagnée par l’air
dans le compresseur ?
2. Quelle puissance est perdue ou gagnée par l’air
dans la turbine ?
3. Quelle est la puissance électrique générée par l’installation ?
4. Représentez l’évolution suivie par l’air lorsqu’il
traverse le moteur sur un diagramme pressionvolume, de façon qualitative (c’est-à-dire sans représenter les valeurs numériques).
5. Quelle est la puissance perdue sous forme de chaleur avec les gaz d’échappement ?
[indice : c’est la chaleur que les gaz devraient
perdre pour retrouver leur état à l’entrée du compresseur]
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 3
Exercices
3.1 Turbine à vapeur
Une turbine à vapeur (figure 3.10) équipe une petite
centrale électrique alimentée par la combustion de matières organiques végétales.
À l’entrée de la turbine, la vapeur a les propriétés suivantes :
• Pression :
45 bar
• Température :
400
◦ C
• Volume spécifique :
0,06477 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
2 914,2 kJ kg
−1
À la sortie de la turbine, on mesure les propriétés suivantes :
• Pression :
0,75 bar
• Température :
91,61
◦ C
• Volume spécifique :
2,122 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
2 316,3 kJ kg
−1
Les pertes sous forme de chaleur sont négligeables.
1. Quelle est la puissance spécifique sous forme de
travail qui est dégagée par la turbine ?
2. Quel débit de vapeur faut-il admettre pour générer
une puissance de 4 MW ?
Figure 3.10 – Schéma de principe et photo d’une turbine à vapeur.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen; Photo CC-by-sa Siemens Pressebild
3.2 Génératrice de courant
électrique
Dans une installation portative génératrice d’électricité,
le générateur électrique est entraîné par un axe mécanique. Le long de cet axe, on trouve un compresseur à
air et une turbine (figure 3.11). Ce type d’installation,
parfois simplement nommé « turbine à gaz », est particulièrement compact et efficace ; il nécessite par contre
l’emploi de carburants raffinés.
Figure 3.11 – Schéma de principe d’une turbomachine
génératrice d’électricité.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
Le compresseur porte l’air depuis les conditions atmosphériques jusqu’à une forte pression et une haute
température.
Entrée du compresseur :
• Pression :
1 bar
• Volume spécifique :
0,751 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
206,78 kJ kg
−1
Sortie du compresseur :
• Pression :
35 bar
• Volume spécifique :
6,602 ⋅ 10
−2 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
578,13 kJ kg
−1
Entre le compresseur et la turbine, la chambre de combustion porte les gaz à très haute température. La combustion se fait à pression constante ; elle porte les gaz à
un volume spécifique de 0,1168 m
3 kg
−1 et à une énergie
interne de 1 028,8 kJ kg
−1 .
À la sortie de la turbine, les gaz sont prêts à être refroidis dans un circuit d’échappement catalytique destiné,
entre autres, à réduire les émissions de bruit.
Sortie de la turbine :
• Pression :
1,2 bar
• Volume spécifique :
1,526 m
3 kg
−1
• Énergie interne :
460,88 kJ kg
−1
Le débit d’air admis dans la machine est de 8 kg s
−1 ; les
variations de son énergie mécanique sont quasi nulles.
Les déperditions de chaleur par les parois de la machine sont négligeables. Les pertes mécaniques sont
de l’ordre de 2 % de la puissance transmise au générateur. Le générateur électrique lui-même a une efficacité
de 85 %.
1. Quelle puissance est perdue ou gagnée par l’air
dans le compresseur ?
2. Quelle puissance est perdue ou gagnée par l’air
dans la turbine ?
3. Quelle est la puissance électrique générée par l’installation ?
4. Représentez l’évolution suivie par l’air lorsqu’il
traverse le moteur sur un diagramme pressionvolume, de façon qualitative (c’est-à-dire sans représenter les valeurs numériques).
5. Quelle est la puissance perdue sous forme de chaleur avec les gaz d’échappement ?
[indice : c’est la chaleur que les gaz devraient
perdre pour retrouver leur état à l’entrée du compresseur]
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen