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Chapitre 10
Figure 10.15 – Représentation schématique d’une tuyère.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
Un rapide retour à l’équation 3/15 nous permet de quantifier la vitesse finale
des gaz en fonction de la différence de pression disponible :
𝑞 A→B + 𝑤 A→B = Δℎ + Δ𝑒 𝑚
(3/15)
ℎ A +
1
2
𝐶
2
A = ℎ B +
1
2
𝐶
2
B
(10/10)
Dans le cas d’une tuyère idéale, la détente est isentropique et nous pouvons
relier les températures 𝑇 A et 𝑇 B tout comme au sein d’une turbine ou d’un
compresseur, par les abominables relations 4/36 à 4/38. Ainsi, en connaissant
les conditions d’entrée ℎ A et 𝑝 A , pour une pression de sortie 𝑝 B donnée
(pression atmosphérique), nous pouvons quantifier la variation de vitesse
du gaz :
𝐶
2
B − 𝐶
2
A = −2 𝑐 𝑝(gaz) (𝑇 B − 𝑇 A )
(10/11)
Idéalement, la tuyère détend les gaz jusqu’à pression ambiante et convertit
toute la variation d’enthalpie des gaz en énergie cinétique. En pratique, bien
sûr, une partie de cette énergie est convertie en chaleur par frottement. L’efficacité des tuyères est mesurée de façon similaire à celle des compresseurs
et turbines, et n’est pas étudiée dans ce document.
Exemple 10.2
Pour les gaz brûlés, on mesure 𝑐 𝑝 (gaz) = 1 150 J kg
−1 K −1 , 𝑐 𝑣 (gaz) =
823 J kg
−1 K −1 , 𝑅 gaz = 327 J kg
−1 K −1 , et 𝛾 gaz = 1,333.
Une tuyère admet un débit d’air continu à 2 bar, 10 m s −1 et 400 ◦ C. À
quelle vitesse peut-elle accélérer ces gaz en les rejetant à 1 bar, si on
néglige les irréversibilités ?
Le cas permettant la plus grande vitesse d’éjection est celui d’une
détente isentropique ; alors 𝑇 B = 𝑇 A (
𝑝 B
𝑝 A )
𝛾−1
𝛾
= (400 + 273,15) (
1
2 )
0,333
1,333 =
566,1 K = 293 ◦ C. Une telle évolution peut être représentée de façon
qualitative sur un diagramme 𝑇 − 𝑠 ainsi :
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen