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Chapitre 10
Figure 10.3 – Cycle théorique d’Otto représenté sur des diagrammes pressionvolume et température-entropie. Ces graphiques représentent le trajet idéal, sans
irréversibilité de compression ou détente.
Diagrammes CC-0 Olivier Cleynen
Le rendement du cycle d’Otto théorique est calculable sans grande difficulté. L’apport de chaleur í µí± combustion = í µí± í µí±£ (í µí± C − í µí± B ) et le rejet de chaleur
í µí± refroidissement = í µí± í µí±£ (í µí± A − í µí± D ) sont tous deux effectués à volume constant 1
(4/22). Ainsi, puisqu’en théorie aucun transfert de chaleur n’a lieu dans les
phases de compression et détente, et si l’on considère que les propriétés (í µí± í µí±£ )
du gaz ne changent pas pendant la combustion, le rendement í µí¼ Otto du cycle
théorique est simplement :
í µí¼ Otto =
|
|
|
|
−í µí± combustion − í µí± refroidissement
í µí± combustion
|
|
|
|
= 1 +
í µí± refroidissement
í µí± combustion
= 1 +
(
í µí± A − í µí± D
í µí± C − í µí± B )
(10/2)
En définissant le taux de compression í µí¼ comme :
í µí¼ ≡
í µí±£ A
í µí±£ B
(10/3)
il est possible de montrer que l’équation 10/2 peut être reformulée pour
exprimer le rendement selon :
í µí¼ Otto = 1 −
1
í µí¼ í µí»¾−1
(10/4)
On constate ainsi que le rendement du moteur d’Otto dépend uniquement
du taux de compression – et non de la quantité de chaleur apportée pendant
la combustion. 2 Cette équation n’est valide qu’en négligeant le changement
des propriétés de l’air pendant la combustion, ainsi que les irréversibilités
lors de la compression et de la détente. Il ne faut donc l’utiliser qu’avec la
plus grande prudence ; toutefois la tendance qu’elle décrit reste valide, et les
motoristes cherchent continuellement à augmenter le taux de compression
de leurs moteurs pour en augmenter l’efficacité. Une limite immédiate à
1 Le refroidissement, en pratique, est effectué hors du moteur (à la sortie du pot
d’échappement). D’un point de vue thermodynamique, l’air poursuit son cycle dans
l’atmosphère avant de pénétrer à nouveau dans le moteur (§6.2.1).
2 L’étudiant/e n’aura pas tort de se surprendre de ce résultat – la température
maximale du cycle n’a pas d’influence sur le rendement ! Dans ce cycle, l’augmentation de la température moyenne d’apport de chaleur est exactement compensée
par l’augmentation de la température moyenne de refroidissement.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 10
Figure 10.3 – Cycle théorique d’Otto représenté sur des diagrammes pressionvolume et température-entropie. Ces graphiques représentent le trajet idéal, sans
irréversibilité de compression ou détente.
Diagrammes CC-0 Olivier Cleynen
Le rendement du cycle d’Otto théorique est calculable sans grande difficulté. L’apport de chaleur í µí± combustion = í µí± í µí±£ (í µí± C − í µí± B ) et le rejet de chaleur
í µí± refroidissement = í µí± í µí±£ (í µí± A − í µí± D ) sont tous deux effectués à volume constant 1
(4/22). Ainsi, puisqu’en théorie aucun transfert de chaleur n’a lieu dans les
phases de compression et détente, et si l’on considère que les propriétés (í µí± í µí±£ )
du gaz ne changent pas pendant la combustion, le rendement í µí¼ Otto du cycle
théorique est simplement :
í µí¼ Otto =
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−í µí± combustion − í µí± refroidissement
í µí± combustion
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= 1 +
í µí± refroidissement
í µí± combustion
= 1 +
(
í µí± A − í µí± D
í µí± C − í µí± B )
(10/2)
En définissant le taux de compression í µí¼ comme :
í µí¼ ≡
í µí±£ A
í µí±£ B
(10/3)
il est possible de montrer que l’équation 10/2 peut être reformulée pour
exprimer le rendement selon :
í µí¼ Otto = 1 −
1
í µí¼ í µí»¾−1
(10/4)
On constate ainsi que le rendement du moteur d’Otto dépend uniquement
du taux de compression – et non de la quantité de chaleur apportée pendant
la combustion. 2 Cette équation n’est valide qu’en négligeant le changement
des propriétés de l’air pendant la combustion, ainsi que les irréversibilités
lors de la compression et de la détente. Il ne faut donc l’utiliser qu’avec la
plus grande prudence ; toutefois la tendance qu’elle décrit reste valide, et les
motoristes cherchent continuellement à augmenter le taux de compression
de leurs moteurs pour en augmenter l’efficacité. Une limite immédiate à
1 Le refroidissement, en pratique, est effectué hors du moteur (à la sortie du pot
d’échappement). D’un point de vue thermodynamique, l’air poursuit son cycle dans
l’atmosphère avant de pénétrer à nouveau dans le moteur (§6.2.1).
2 L’étudiant/e n’aura pas tort de se surprendre de ce résultat – la température
maximale du cycle n’a pas d’influence sur le rendement ! Dans ce cycle, l’augmentation de la température moyenne d’apport de chaleur est exactement compensée
par l’augmentation de la température moyenne de refroidissement.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen