Chapitre 10
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à 95 %, la puissance nette passerait de 10 à 9 W – une baisse de 10 % seulement.
Figure 10.2 – Le cycle d’un second moteur (hypothétique), à forte marge de travail.
La puissance développée ̇
í µí± net = +10 + (−20) = −10 W, et le rendement í µí¼ moteur =
−
−10
20 = 50 % sont identiques à celles du moteur décrit en figure 10.1.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
On peut ainsi voir que plus la part de la turbine dans la puissance nette
développée est grande, moins l’efficacité du cycle est affectée par les irréversibilités. Nous généralisons et formalisons cela avec le concept de marge
de travail í µí± í µí±¤ (en anglais : work ratio), défini comme le rapport entre la
puissance nette et la puissance brute d’un moteur :
í µí± í µí±¤ ≡
̇
í µí± net
̇
í µí± brut
=
̇
í µí± détentes + ̇
í µí± compressions
̇
í µí± détentes
(10/1)
où í µí± í µí±¤
est la marge de travail (sans unité) ;
̇
í µí± détentes
est la puissance dégagée pendant les détentes ;
et ̇
í µí± compressions la puissance consommée lors des compressions.
Une machine dont la marge de travail est grande perd moins de son efficacité
lorsqu’elle fonctionne hors de sa plage de régime optimale : elle est donc
plus souple d’utilisation. La marge de travail est l’un des indicateurs de la
réactivité d’un moteur, c’est-à-dire de sa capacité à changer de puissance
et de régime rapidement. On peut établir un parallèle avec la notion de
marge bénéficiaire nette en économie : toutes choses égales par ailleurs, il
est plus intéressant de commercialiser à 3A C des objets achetés 2A C pièce, qu’à
101A C des objets achetés 100A C pièce, notamment parce que le bénéfice de 1A C
est alors moins sensible à une variation de prix ou de coût imposée par le
marché.
Le moteur de Carnot est l’exemple-type d’un cycle thermodynamique à
haut rendement mais dont la marge de travail est très faible. En traçant le
cycle sur un diagramme pression-volume (figure 7.10 p. 191) cette faiblesse
ressort bien : les courbes lors des phases de compression et détente sont
très proches l’une de l’autre. Rankine, lorsqu’il modifie ce cycle (§9.4.2),
augmente considérablement la marge de travail.
D’une façon générale, une grande efficacité thermique requiert un grand
taux de compression (afin d’obtenir une haute température avant que le
transfert de chaleur ne soit initié). Une grande marge de travail requiert
un faible travail de compression (afin de minimiser la sensibilité du moteur
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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à 95 %, la puissance nette passerait de 10 à 9 W – une baisse de 10 % seulement.
Figure 10.2 – Le cycle d’un second moteur (hypothétique), à forte marge de travail.
La puissance développée ̇
í µí± net = +10 + (−20) = −10 W, et le rendement í µí¼ moteur =
−
−10
20 = 50 % sont identiques à celles du moteur décrit en figure 10.1.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
On peut ainsi voir que plus la part de la turbine dans la puissance nette
développée est grande, moins l’efficacité du cycle est affectée par les irréversibilités. Nous généralisons et formalisons cela avec le concept de marge
de travail í µí± í µí±¤ (en anglais : work ratio), défini comme le rapport entre la
puissance nette et la puissance brute d’un moteur :
í µí± í µí±¤ ≡
̇
í µí± net
̇
í µí± brut
=
̇
í µí± détentes + ̇
í µí± compressions
̇
í µí± détentes
(10/1)
où í µí± í µí±¤
est la marge de travail (sans unité) ;
̇
í µí± détentes
est la puissance dégagée pendant les détentes ;
et ̇
í µí± compressions la puissance consommée lors des compressions.
Une machine dont la marge de travail est grande perd moins de son efficacité
lorsqu’elle fonctionne hors de sa plage de régime optimale : elle est donc
plus souple d’utilisation. La marge de travail est l’un des indicateurs de la
réactivité d’un moteur, c’est-à-dire de sa capacité à changer de puissance
et de régime rapidement. On peut établir un parallèle avec la notion de
marge bénéficiaire nette en économie : toutes choses égales par ailleurs, il
est plus intéressant de commercialiser à 3A C des objets achetés 2A C pièce, qu’à
101A C des objets achetés 100A C pièce, notamment parce que le bénéfice de 1A C
est alors moins sensible à une variation de prix ou de coût imposée par le
marché.
Le moteur de Carnot est l’exemple-type d’un cycle thermodynamique à
haut rendement mais dont la marge de travail est très faible. En traçant le
cycle sur un diagramme pression-volume (figure 7.10 p. 191) cette faiblesse
ressort bien : les courbes lors des phases de compression et détente sont
très proches l’une de l’autre. Rankine, lorsqu’il modifie ce cycle (§9.4.2),
augmente considérablement la marge de travail.
D’une façon générale, une grande efficacité thermique requiert un grand
taux de compression (afin d’obtenir une haute température avant que le
transfert de chaleur ne soit initié). Une grande marge de travail requiert
un faible travail de compression (afin de minimiser la sensibilité du moteur
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen