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Chapitre 8
8.11 Pompe à air
De l’air rentre dans une petite pompe centrifuge avec
un débit de 4 kg min
−1 (figure 8.15). La pompe n’est
pas isentropique, mais on peut négliger ses pertes de
chaleur.
Figure 8.15 – Compresseur à air à usage public à Stockholm, destiné aux cyclistes. Un échangeur de chaleur
intégré sous la carrosserie permet heureusement d’éviter les températures calculées dans cet exercice.
Photo CC-by-sa Jakob Voß (recadrée)
À l’entrée, l’air est à 1 bar et 15
◦ C.
À la sortie, la pression est à 2 bar et on mesure la température à 97
◦ C.
1. Quelle est la puissance requise pour alimenter le
compresseur ?
2. Quelle serait la puissance si la compression se
faisait de façon isentropique ?
3. Quels seraient les transferts de chaleur et de travail
nécessaires pour ramener l’air à ses conditions
initiales (en minimisant les transferts de chaleur) ?
8.12 Centrale électrique théorique
Pendant la conception d’une centrale électrique, un
groupe d’ingénieurs enthousiastes étudie la possibilité
de faire suivre à l’eau un cycle de Carnot. La chaleur
dégagée par la combustion du charbon est transmise à
une chaudière à vapeur. La vapeur est détendue dans
une turbine, qui alimente une génératrice électrique.
De A à B L’eau est compressée dans une pompe isentropique.
En A, le mélange liquide-vapeur est à pression
de 0,04 bar.
En B, l’eau est à l’état de liquide saturé, à pression
de 40 bar.
De B à C L’eau est chauffée à pression constante
(40 bar) dans la chaudière. En C, l’eau est à l’état
de vapeur saturée.
De C à D L’eau est détendue dans la turbine isentropique. En D, l’eau est à la pression initiale, c’est-àdire 0,04 bar.
De D à A L’eau est refroidie dans un condenseur à
pression constante (0,04 bar).
1. Schématisez les éléments du circuit suivi par la vapeur, et représentez l’évolution sur un diagramme
température-entropie, de façon qualitative et en y
représentant aussi la courbe de saturation.
2. Quel est le titre de l’eau lorsque la condensation est
interrompue (en A) ? Quelle est alors l’enthalpie
spécifique ?
3. Quel est le titre à la sortie de la turbine (en D) et
l’enthalpie spécifique en ce point ?
4. Quelle est la puissance développée par la turbine ?
5. Quelle est la puissance de la chaudière ?
6. Quelle est la puissance de la pompe ?
7. Quel est le rendement de l’installation ?
8.13 Transferts de chaleur
irréversibles
Un moteur à vapeur fonctionne sur un cycle de Carnot,
avec un flux continu (débit : 2 kg s
−1 ), entre les points de
saturation de l’eau. Le moteur est conçu pour exploiter
une source de chaleur de température modérée (300
◦ C),
issue de la combustion de déchets industriels, et il rejette de la chaleur dans une rivière à basse température
(5
◦ C).
La chaudière a des parois épaisses pour réduire l’impact des imperfections de fabrication et pour soutenir
la pression élevée de l’eau. Cette épaisseur impose un
gradient de température important à travers les parois (10
◦ C). Il en va de même dans le condenseur (gradient : 10
◦ C).
1. De combien l’entropie de l’ensemble {source de
chaleur + eau} augmente-t-elle ?
2. De combien l’entropie de l’ensemble {puits de chaleur + eau} augmente-t-elle ?
3. Quelle est la perte de puissance associée à cette
augmentation d’entropie ?
4. Quelle(s) propriété(s) du matériau constituant la
chaudière sont-elles les plus désirables pour minimiser ce problème ?
8.14 Compressions et détentes
irréversibles
L’équipe d’ingénieurs en charge du moteur de l’exercice
précédent (cycle de Carnot fonctionnant entre 290
◦ C
et 15
◦ C, exercice 8.13) découvre que les phases de compression et détente ne se font pas de façon réversible.
Le compresseur amène bien l’eau à température haute
mais sa consommation de travail est 10 % plus importante que prévu. La turbine amène bien l’eau à température basse, mais elle fournit 10 % d’énergie mécanique
en moins que prévu.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 8
8.11 Pompe à air
De l’air rentre dans une petite pompe centrifuge avec
un débit de 4 kg min
−1 (figure 8.15). La pompe n’est
pas isentropique, mais on peut négliger ses pertes de
chaleur.
Figure 8.15 – Compresseur à air à usage public à Stockholm, destiné aux cyclistes. Un échangeur de chaleur
intégré sous la carrosserie permet heureusement d’éviter les températures calculées dans cet exercice.
Photo CC-by-sa Jakob Voß (recadrée)
À l’entrée, l’air est à 1 bar et 15
◦ C.
À la sortie, la pression est à 2 bar et on mesure la température à 97
◦ C.
1. Quelle est la puissance requise pour alimenter le
compresseur ?
2. Quelle serait la puissance si la compression se
faisait de façon isentropique ?
3. Quels seraient les transferts de chaleur et de travail
nécessaires pour ramener l’air à ses conditions
initiales (en minimisant les transferts de chaleur) ?
8.12 Centrale électrique théorique
Pendant la conception d’une centrale électrique, un
groupe d’ingénieurs enthousiastes étudie la possibilité
de faire suivre à l’eau un cycle de Carnot. La chaleur
dégagée par la combustion du charbon est transmise à
une chaudière à vapeur. La vapeur est détendue dans
une turbine, qui alimente une génératrice électrique.
De A à B L’eau est compressée dans une pompe isentropique.
En A, le mélange liquide-vapeur est à pression
de 0,04 bar.
En B, l’eau est à l’état de liquide saturé, à pression
de 40 bar.
De B à C L’eau est chauffée à pression constante
(40 bar) dans la chaudière. En C, l’eau est à l’état
de vapeur saturée.
De C à D L’eau est détendue dans la turbine isentropique. En D, l’eau est à la pression initiale, c’est-àdire 0,04 bar.
De D à A L’eau est refroidie dans un condenseur à
pression constante (0,04 bar).
1. Schématisez les éléments du circuit suivi par la vapeur, et représentez l’évolution sur un diagramme
température-entropie, de façon qualitative et en y
représentant aussi la courbe de saturation.
2. Quel est le titre de l’eau lorsque la condensation est
interrompue (en A) ? Quelle est alors l’enthalpie
spécifique ?
3. Quel est le titre à la sortie de la turbine (en D) et
l’enthalpie spécifique en ce point ?
4. Quelle est la puissance développée par la turbine ?
5. Quelle est la puissance de la chaudière ?
6. Quelle est la puissance de la pompe ?
7. Quel est le rendement de l’installation ?
8.13 Transferts de chaleur
irréversibles
Un moteur à vapeur fonctionne sur un cycle de Carnot,
avec un flux continu (débit : 2 kg s
−1 ), entre les points de
saturation de l’eau. Le moteur est conçu pour exploiter
une source de chaleur de température modérée (300
◦ C),
issue de la combustion de déchets industriels, et il rejette de la chaleur dans une rivière à basse température
(5
◦ C).
La chaudière a des parois épaisses pour réduire l’impact des imperfections de fabrication et pour soutenir
la pression élevée de l’eau. Cette épaisseur impose un
gradient de température important à travers les parois (10
◦ C). Il en va de même dans le condenseur (gradient : 10
◦ C).
1. De combien l’entropie de l’ensemble {source de
chaleur + eau} augmente-t-elle ?
2. De combien l’entropie de l’ensemble {puits de chaleur + eau} augmente-t-elle ?
3. Quelle est la perte de puissance associée à cette
augmentation d’entropie ?
4. Quelle(s) propriété(s) du matériau constituant la
chaudière sont-elles les plus désirables pour minimiser ce problème ?
8.14 Compressions et détentes
irréversibles
L’équipe d’ingénieurs en charge du moteur de l’exercice
précédent (cycle de Carnot fonctionnant entre 290
◦ C
et 15
◦ C, exercice 8.13) découvre que les phases de compression et détente ne se font pas de façon réversible.
Le compresseur amène bien l’eau à température haute
mais sa consommation de travail est 10 % plus importante que prévu. La turbine amène bien l’eau à température basse, mais elle fournit 10 % d’énergie mécanique
en moins que prévu.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen