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Chapitre 8
L’entropie a été pensée pour répondre à ce questionnement. À la fin de
ce chapitre, nous disposerons d’un outil permettant de calculer le sens
d’une évolution, c’est-à-dire de prédire mathématiquement laquelle de deux
situations séparées dans le temps doit avoir eu lieu avant l’autre.
8.1.2 Comment déterminer le sens d’une
transformation ?
Dans le vocabulaire de la thermodynamique, le concept d’une « évolution à
sens unique » est bien sûr nommé irréversibilité. Nous avions déjà abordé
l’irréversibilité en section §2.4.3, où nous avions déterminé qu’elle avait
deux causes principales :
• La transformation d’un travail en chaleur, par frottement et turbulence ;
• La transmission d’une quantité de chaleur entre deux corps de températures différentes.
Les transformations irréversibles dans les fluides conduisent invariablement
à des états où la température, la pression ou le volume sont plus grands
qu’ils ne l’auraient été avec une transformation réversible.
« Pour cela nous imaginons
qu’après la transformation que nous
souhaitons étudier de cette façon, la
masse est ramenée à son état initial par
une opération réversible. De cette façon, nous obtenons un petit processus
cyclique, à laquelle l’équation (II) s’applique aussi bien qu’à l’ensemble. Si [le
long de ce processus] l’on connaît également les quantités de chaleur qu’a reçues la masse pendant ce dernier ainsi
que les températures auxquelles elles
correspondent, alors l’intégrale négative − ∫
dí µí±
í µí± nous donne la transformation non-compensée impliquée pendant celui-ci. »
Rudolf Clausius, 1856 [16, 18, 20]
Pour quantifier l’irréversibilité d’une évolution, nous allons quantifier la
chaleur qu’il faudrait retirer au corps pour le ramener dans son état initial
de manière réversible. En lui soustrayant la chaleur qui a été effectivement
transmise, nous obtenons en quelque sorte la chaleur qui a été inutilement
créée pendant l’évolution.
Or, plus la température à laquelle cette chaleur créée est basse, moins elle
peut être transformée en travail (§7.5.1). Nous allons ainsi « pénaliser » le
coût en chaleur en le divisant par la température.
De cette manière, nous allons obtenir une grandeur en joules par kelvin
– l’entropie créée pendant l’évolution – qui va être nulle pendant les évolutions réversibles et qui va toujours être positive pendant les évolutions
irréversibles. C’est cette création qui sera le signe manifeste que la transformation n’est possible que dans un sens.
8.2 Définition
8.2.1 L’entropie est une propriété
Commençons par admettre le fait que l’entropie est une propriété physique,
c’est-à-dire quelque chose qui caractérise l’état d’un système. Dit autrement :
si l’on considère une portion de l’univers à un moment donné (un système),
nous trouvons que ce système a une masse, un volume, une température : ces
propriétés décrivent son état actuel (raison pour laquelle elles sont nommées
grandeurs d’état). L’entropie est une de ces propriétés.
Par contraste, nous pourrions dire que la chaleur, le travail ou le courant
électrique ne sont pas des propriétés : ce ne sont pas des quantités qui
décrivent un objet, mais plutôt un transfert entre deux objets (des grandeurs
de chemin).
Nous penserons donc toujours à l’entropie comme étant l’entropie « de
quelque chose » (peut-être comme nous dirions la couleur, la température
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 8
L’entropie a été pensée pour répondre à ce questionnement. À la fin de
ce chapitre, nous disposerons d’un outil permettant de calculer le sens
d’une évolution, c’est-à-dire de prédire mathématiquement laquelle de deux
situations séparées dans le temps doit avoir eu lieu avant l’autre.
8.1.2 Comment déterminer le sens d’une
transformation ?
Dans le vocabulaire de la thermodynamique, le concept d’une « évolution à
sens unique » est bien sûr nommé irréversibilité. Nous avions déjà abordé
l’irréversibilité en section §2.4.3, où nous avions déterminé qu’elle avait
deux causes principales :
• La transformation d’un travail en chaleur, par frottement et turbulence ;
• La transmission d’une quantité de chaleur entre deux corps de températures différentes.
Les transformations irréversibles dans les fluides conduisent invariablement
à des états où la température, la pression ou le volume sont plus grands
qu’ils ne l’auraient été avec une transformation réversible.
« Pour cela nous imaginons
qu’après la transformation que nous
souhaitons étudier de cette façon, la
masse est ramenée à son état initial par
une opération réversible. De cette façon, nous obtenons un petit processus
cyclique, à laquelle l’équation (II) s’applique aussi bien qu’à l’ensemble. Si [le
long de ce processus] l’on connaît également les quantités de chaleur qu’a reçues la masse pendant ce dernier ainsi
que les températures auxquelles elles
correspondent, alors l’intégrale négative − ∫
dí µí±
í µí± nous donne la transformation non-compensée impliquée pendant celui-ci. »
Rudolf Clausius, 1856 [16, 18, 20]
Pour quantifier l’irréversibilité d’une évolution, nous allons quantifier la
chaleur qu’il faudrait retirer au corps pour le ramener dans son état initial
de manière réversible. En lui soustrayant la chaleur qui a été effectivement
transmise, nous obtenons en quelque sorte la chaleur qui a été inutilement
créée pendant l’évolution.
Or, plus la température à laquelle cette chaleur créée est basse, moins elle
peut être transformée en travail (§7.5.1). Nous allons ainsi « pénaliser » le
coût en chaleur en le divisant par la température.
De cette manière, nous allons obtenir une grandeur en joules par kelvin
– l’entropie créée pendant l’évolution – qui va être nulle pendant les évolutions réversibles et qui va toujours être positive pendant les évolutions
irréversibles. C’est cette création qui sera le signe manifeste que la transformation n’est possible que dans un sens.
8.2 Définition
8.2.1 L’entropie est une propriété
Commençons par admettre le fait que l’entropie est une propriété physique,
c’est-à-dire quelque chose qui caractérise l’état d’un système. Dit autrement :
si l’on considère une portion de l’univers à un moment donné (un système),
nous trouvons que ce système a une masse, un volume, une température : ces
propriétés décrivent son état actuel (raison pour laquelle elles sont nommées
grandeurs d’état). L’entropie est une de ces propriétés.
Par contraste, nous pourrions dire que la chaleur, le travail ou le courant
électrique ne sont pas des propriétés : ce ne sont pas des quantités qui
décrivent un objet, mais plutôt un transfert entre deux objets (des grandeurs
de chemin).
Nous penserons donc toujours à l’entropie comme étant l’entropie « de
quelque chose » (peut-être comme nous dirions la couleur, la température
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen