200
Chapitre 7
Nous avons bien sûr retrouvé le résultat obtenu dans
l’exemple 7.1 p. 192, avec un calcul beaucoup plus simple.
7.5.2 Efficacité du réfrigérateur de Carnot
Nous avons vu en §6.3.2 que l’efficacité d’un réfrigérateur était la comparaison entre la chaleur extraite de la source froide (transfert utile, ̇
𝑄 in ) et le
travail consommé (dépense énergétique, ̇
𝑊 net ). Nous avions exprimé cette
efficacité avec l’obscure expression :
𝜂 réfrigérateur =
1
|
|
|
̇
𝑄 𝑇 𝐻
̇
𝑄 𝑇 𝐵
|
|
|
− 1
(6/7)
pour tout réfrigérateur.
Lorsqu’il s’agit d’un réfrigérateur de Carnot, cette efficacité est fonction de
la température uniquement (7/4) et l’on a ainsi :
𝜂 réfrigérateur Carnot =
1
𝑇 𝐻
𝑇 𝐵
− 1
(7/7)
pour un réfrigérateur réversible,
et où les températures sont absolues (K).
Les mêmes remarques que plus haut s’appliquent ici : D’une part, le rendement d’un réfrigérateur ou d’un climatiseur n’atteint jamais l’infini (un
réfrigérateur de cop infini fonctionnerait sans apport de travail). D’autre
part, cette efficacité est d’autant plus faible que la température de réfrigération 𝑇 𝐵 est basse. Autrement dit, lorsque l’on refroidit un objet avec
un réfrigérateur idéal, la sélection d’une température plus basse est plus
coûteuse non seulement parce qu’il faut extraire plus de chaleur de l’objet,
mais aussi parce que l’efficacité de l’extraction diminue.
Exemple 7.4
Un réfrigérateur doit amener la chambre froide à −15 ◦ C dans une pièce
à 25 ◦ C. Quel est le rendement maximal atteignable ?
L’efficacité maximale serait atteinte avec un réfrigérateur réversible,
ce qui nous permettrait d’obtenir, avec l’équation 7/7, 𝜂 réfrigérateur =
𝜂 réfrigérateur Carnot =
1
𝑇 𝐻
𝑇 𝐵
−1
=
1
25+273,15
−15+273,15 −1
= 6,45.
En effectuant le même calcul entre les températures 185 ◦ C
et 225 ◦ C, on obtient un rendement de 11,45 : celui-ci dépend non
seulement de l’écart entre les températures mais aussi de leurs valeurs absolues.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen