Chapitre 6
169
6.6 Algèbre
Montrez, à partir de la définition du rendement du climatiseur, que celui-ci peut s’exprimer selon la relation :
í µí¼ climatiseur =
1
|
|
|
̇
í µí± out
̇
í µí± in
|
|
|
− 1
(6/7)
Cette démonstration nous sera utile au chapitre prochain
(§7.5). On peut aussi s’exercer en s’attaquant de la même
manière aux équations 6/5 p. 161 et 6/9 p. 164. Attention
aux valeurs absolues !
6.7 Refroidissement d’une soufflerie
La soufflerie cryogénique etw (pour European Transonic
Windtunnel, figure 6.20) permet la circulation d’azote
dans un circuit fermé pour observer les écoulements
autour de maquettes. Elle permet d’atteindre Mach 0,8
à 4 bar et −200
◦ C, à l’aide d’une soufflante de 50 MW.
Les parois de la soufflerie sont fortement isolées, de
sorte que ses transferts thermiques avec l’extérieur
sont négligeables comparés aux autres transferts énergétiques. Le système de refroidissement de l’azote a un
cop de 0,8.
Lorsque la soufflerie fonctionne à plein régime, quelle
puissance mécanique est consommée par le système
de refroidissement ? Quelle puissance est rejetée sous
forme de chaleur dans l’atmosphère ?
Figure 6.20 – Bâtiments de l’etw (European Transonic
Windtunnel) à Köln et veine d’essais de la National
Transonic Facility de la nasa, de taille et capacités similaires.
Photo 1 CC-by-sa par l’utilisateur⋅rice Commons Dantor
Photo 2 par Fred Jones (nasa, domaine public)
6.8 Génératrice d’électricité à
turbine
Un turbomoteur est mis en place pour faire fonctionner
une génératrice de courant électrique (figure 6.21) ; il
fonctionne avec un débit de 0,5 kg s
−1 d’air atmosphérique.
Figure 6.21 – Une turbomachine statique, nommée
turbomoteur, alimentant une génératrice électrique. On
tente généralement de détendre le gaz (dans la turbine,
entre C et D) jusqu’à pression atmosphérique.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
• L’air pénètre dans la machine à 20
◦ C et 1 bar ; il est
comprimé (A → B) jusqu’à 30 bar dans le compresseur.
• L’air reçoit ensuite de la chaleur par combustion, à
pression constante (B → C), jusqu’à ce que sa température atteigne 1 000
◦ C.
• L’air est enfin détendu dans une turbine (C → D)
jusqu’à retrouver la pression atmosphérique et être
rejeté à l’extérieur.
Le compresseur est alimenté mécaniquement par la
turbine et l’arbre qui les relie entraîne également la
génératrice de courant.
Pour étudier le rendement maximal qui pourrait être atteint par la machine, nous considérons que le compresseur et la turbine sont adiabatiques réversibles (c’est-àdire que la compression et la détente se font de façon
très lente et sans transfert de chaleur).
1. Tracez le chemin suivi par l’air pendant un cycle
sur un diagramme pression-volume, de façon qualitative (c’est-à-dire sans représenter les valeurs
numériques).
2. À quelle température l’air sort-il du compresseur ?
3. Quelle est la puissance du compresseur ?
4. À quelle température l’air est-il rejeté dans l’atmosphère ? Quelle puissance est rejetée sous forme
de chaleur dans l’atmosphère ?
5. Quelle est l’efficacité de la machine ?
6. Comment les quatre transferts énergétiques de
cette machine théorique se comparent-ils à ceux
d’une machine réelle, dans laquelle le compresseur
et la turbine ne peuvent pas être réversibles ?
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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6.6 Algèbre
Montrez, à partir de la définition du rendement du climatiseur, que celui-ci peut s’exprimer selon la relation :
í µí¼ climatiseur =
1
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̇
í µí± out
̇
í µí± in
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− 1
(6/7)
Cette démonstration nous sera utile au chapitre prochain
(§7.5). On peut aussi s’exercer en s’attaquant de la même
manière aux équations 6/5 p. 161 et 6/9 p. 164. Attention
aux valeurs absolues !
6.7 Refroidissement d’une soufflerie
La soufflerie cryogénique etw (pour European Transonic
Windtunnel, figure 6.20) permet la circulation d’azote
dans un circuit fermé pour observer les écoulements
autour de maquettes. Elle permet d’atteindre Mach 0,8
à 4 bar et −200
◦ C, à l’aide d’une soufflante de 50 MW.
Les parois de la soufflerie sont fortement isolées, de
sorte que ses transferts thermiques avec l’extérieur
sont négligeables comparés aux autres transferts énergétiques. Le système de refroidissement de l’azote a un
cop de 0,8.
Lorsque la soufflerie fonctionne à plein régime, quelle
puissance mécanique est consommée par le système
de refroidissement ? Quelle puissance est rejetée sous
forme de chaleur dans l’atmosphère ?
Figure 6.20 – Bâtiments de l’etw (European Transonic
Windtunnel) à Köln et veine d’essais de la National
Transonic Facility de la nasa, de taille et capacités similaires.
Photo 1 CC-by-sa par l’utilisateur⋅rice Commons Dantor
Photo 2 par Fred Jones (nasa, domaine public)
6.8 Génératrice d’électricité à
turbine
Un turbomoteur est mis en place pour faire fonctionner
une génératrice de courant électrique (figure 6.21) ; il
fonctionne avec un débit de 0,5 kg s
−1 d’air atmosphérique.
Figure 6.21 – Une turbomachine statique, nommée
turbomoteur, alimentant une génératrice électrique. On
tente généralement de détendre le gaz (dans la turbine,
entre C et D) jusqu’à pression atmosphérique.
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
• L’air pénètre dans la machine à 20
◦ C et 1 bar ; il est
comprimé (A → B) jusqu’à 30 bar dans le compresseur.
• L’air reçoit ensuite de la chaleur par combustion, à
pression constante (B → C), jusqu’à ce que sa température atteigne 1 000
◦ C.
• L’air est enfin détendu dans une turbine (C → D)
jusqu’à retrouver la pression atmosphérique et être
rejeté à l’extérieur.
Le compresseur est alimenté mécaniquement par la
turbine et l’arbre qui les relie entraîne également la
génératrice de courant.
Pour étudier le rendement maximal qui pourrait être atteint par la machine, nous considérons que le compresseur et la turbine sont adiabatiques réversibles (c’est-àdire que la compression et la détente se font de façon
très lente et sans transfert de chaleur).
1. Tracez le chemin suivi par l’air pendant un cycle
sur un diagramme pression-volume, de façon qualitative (c’est-à-dire sans représenter les valeurs
numériques).
2. À quelle température l’air sort-il du compresseur ?
3. Quelle est la puissance du compresseur ?
4. À quelle température l’air est-il rejeté dans l’atmosphère ? Quelle puissance est rejetée sous forme
de chaleur dans l’atmosphère ?
5. Quelle est l’efficacité de la machine ?
6. Comment les quatre transferts énergétiques de
cette machine théorique se comparent-ils à ceux
d’une machine réelle, dans laquelle le compresseur
et la turbine ne peuvent pas être réversibles ?
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen