126
Chapitre 5
5.3 Quantification des propriétés de l’eau
« Aussi voyons-nous que des mathématiciens très distingués ont proposé, sur le mouvement du piston dans
les machines à vapeur, des formules
analytiques qui seraient très vraies, si
effectivement les choses se passaient
dans la machine comme ils le supposent ; mais qui, faute d’un point de
départ vrai dans le calcul, tombent
d’elles-mêmes en présence des faits. De
là résulte encore que dans la pratique
les proportions de ces machines n’ont
été déterminées que par des essais multipliés, et que l’art de les construire ne
procède encore que par tâtonnement et
par imitation. »
François-Marie Guyonneau
de Pambour, 1835
Traité théorique et pratique des
machines locomotives [6]
Pour un liquide/vapeur, il n’existe pas de moyen simple de quantifier l’énergie interne í µí±¢ et l’enthalpie ℎ qui nous intéressent tant. En effet, à partir de
í µí± et í µí±£, on ne peut pas calculer la température (í µí±í µí±£ ̸ ∝ í µí± ) et à partir de í µí± , on
ne peut pas calculer í µí±¢ et ℎ (í µí±¢ ̸ ∝ í µí± et ℎ ̸ ∝ í µí± ).
• La mauvaise nouvelle est qu’il va nous falloir, pour cela, utiliser des
tableaux de propriétés déjà mesurées, nommés abaques de vapeur, ce qui
est parfois fastidieux ;
• La bonne nouvelle est que ces abaques nous dispensent des effroyables
relations mathématiques (du type (í µí± 1 /í µí± 2 ) 1/í µí»¾−1 = …) qui décrivaient les
propriétés des fluides au chapitre 4 (le gaz parfait).
5.3.1 Liquide comprimé et vapeur sèche
Commençons par chauffer une quantité fixe d’eau liquide en maintenant
sa pression constante, comme nous l’avons fait en figure 5.4. Pour chaque
température, nous mesurons í µí±£, í µí±¢, et ℎ. 1 L’expérience est ensuite reconduite
pour une pression différente.
L’ensemble des mesures est tabulé dans l’abaque n°1 (voir pp. 316-319), dont
un extrait est présenté dans le tableau 5.2.
°C
m 3
kg
kJ
kg
kJ
kg
kJ
K kg
í µí±
í µí±£
í µí±¢
ℎ
í µí±
í µí± = 1,6 MPa
(í µí± sat. = 201,37
◦ C)
10
0,001
42
43,6
0,1509
20
0,001001
83,8
85,4
0,2962
50
0,001011
209,1
210,7
0,7031
100
0,001043
418,6
420,3
1,306
200
0,001156
850,4
852,3
2,3305
300
0,15866
2 781,5 3 035,4
6,8863
500
0,22029
3 120,1 3 472,6
7,5409
600
0,24999
3 293,9 3 693,9
7,81
700
0,2794
3 473,5 3 920,5
8,0557
800
0,30865
3 659,5 4 153,3
8,2834
900
0,3378
3 852,1 4 392,6
8,4965
1 000
0,36687
4 051,2 4 638,2
8,6974
1 100
0,39589
4 256,6 4 890
8,8878
1 200
0,42487
4 467,9 5 147,7
9,0689
1 500
0,51169
5 133,7 5 952,4
9,5656
2 000
0,65615
6 326,8 7 376,6 10,272
Tableau 5.2 – Extrait de l’abaque n°1 (voir dans l’annexe A1 pp. 316-319).
Ici les mesures sont faites à 1,6 MPa, c’est-à-dire 16 bar. On observe une
discontinuité entre 200 ◦ C et 300 ◦ C : c’est le changement d’état qui a eu lieu
à í µí± sat. = 201,37 ◦ C, la température de saturation pour cette pression.
1 Ainsi que í µí± , mais c’est une surprise que nous gardons pour le chapitre 8. . .
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 5
5.3 Quantification des propriétés de l’eau
« Aussi voyons-nous que des mathématiciens très distingués ont proposé, sur le mouvement du piston dans
les machines à vapeur, des formules
analytiques qui seraient très vraies, si
effectivement les choses se passaient
dans la machine comme ils le supposent ; mais qui, faute d’un point de
départ vrai dans le calcul, tombent
d’elles-mêmes en présence des faits. De
là résulte encore que dans la pratique
les proportions de ces machines n’ont
été déterminées que par des essais multipliés, et que l’art de les construire ne
procède encore que par tâtonnement et
par imitation. »
François-Marie Guyonneau
de Pambour, 1835
Traité théorique et pratique des
machines locomotives [6]
Pour un liquide/vapeur, il n’existe pas de moyen simple de quantifier l’énergie interne í µí±¢ et l’enthalpie ℎ qui nous intéressent tant. En effet, à partir de
í µí± et í µí±£, on ne peut pas calculer la température (í µí±í µí±£ ̸ ∝ í µí± ) et à partir de í µí± , on
ne peut pas calculer í µí±¢ et ℎ (í µí±¢ ̸ ∝ í µí± et ℎ ̸ ∝ í µí± ).
• La mauvaise nouvelle est qu’il va nous falloir, pour cela, utiliser des
tableaux de propriétés déjà mesurées, nommés abaques de vapeur, ce qui
est parfois fastidieux ;
• La bonne nouvelle est que ces abaques nous dispensent des effroyables
relations mathématiques (du type (í µí± 1 /í µí± 2 ) 1/í µí»¾−1 = …) qui décrivaient les
propriétés des fluides au chapitre 4 (le gaz parfait).
5.3.1 Liquide comprimé et vapeur sèche
Commençons par chauffer une quantité fixe d’eau liquide en maintenant
sa pression constante, comme nous l’avons fait en figure 5.4. Pour chaque
température, nous mesurons í µí±£, í µí±¢, et ℎ. 1 L’expérience est ensuite reconduite
pour une pression différente.
L’ensemble des mesures est tabulé dans l’abaque n°1 (voir pp. 316-319), dont
un extrait est présenté dans le tableau 5.2.
°C
m 3
kg
kJ
kg
kJ
kg
kJ
K kg
í µí±
í µí±£
í µí±¢
ℎ
í µí±
í µí± = 1,6 MPa
(í µí± sat. = 201,37
◦ C)
10
0,001
42
43,6
0,1509
20
0,001001
83,8
85,4
0,2962
50
0,001011
209,1
210,7
0,7031
100
0,001043
418,6
420,3
1,306
200
0,001156
850,4
852,3
2,3305
300
0,15866
2 781,5 3 035,4
6,8863
500
0,22029
3 120,1 3 472,6
7,5409
600
0,24999
3 293,9 3 693,9
7,81
700
0,2794
3 473,5 3 920,5
8,0557
800
0,30865
3 659,5 4 153,3
8,2834
900
0,3378
3 852,1 4 392,6
8,4965
1 000
0,36687
4 051,2 4 638,2
8,6974
1 100
0,39589
4 256,6 4 890
8,8878
1 200
0,42487
4 467,9 5 147,7
9,0689
1 500
0,51169
5 133,7 5 952,4
9,5656
2 000
0,65615
6 326,8 7 376,6 10,272
Tableau 5.2 – Extrait de l’abaque n°1 (voir dans l’annexe A1 pp. 316-319).
Ici les mesures sont faites à 1,6 MPa, c’est-à-dire 16 bar. On observe une
discontinuité entre 200 ◦ C et 300 ◦ C : c’est le changement d’état qui a eu lieu
à í µí± sat. = 201,37 ◦ C, la température de saturation pour cette pression.
1 Ainsi que í µí± , mais c’est une surprise que nous gardons pour le chapitre 8. . .
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen