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INTRODUCTION
Au lieu de suivre l'itineraire habituel qui considere les differents ensembles, microcanonique, canonique et grand canonique, nous commencerons par des remarques
sur les mathematiques des grands nombres et leurs aspects contre-intuitifs. Apres
des rappels de cours, nous proposons des exercices portant sur differents themes.
Beaucoup sont classiques, issus du fonds de problemes de differents enseignements.
Nous insistons sur un des modeles-clef de la physique statistique, le modele d'Ising,
souvent peu considere clans les cours de ce niveau; il permet de faire comprendre la
notion delicate de transition de phase et d'illustrer les developpements en basse et
haute temperatures. La percolation permet aussi d'illustrer la notion de transition
de phase et d'introduire tres simplement le concept de renormalisation. Quelques
exercices lui sont consacres.
La partie quantique commence par l'etude des gaz parfaits de fermions et de bosons.
Les effets de statistique fermionique ou bosonique fournissent deja une variete de
comportements indispensables a explorer, surtout lorsqu'on les couple aux contraintes
apportees par la dimensionalite de l'espace clans lequel se deroulent les phenomenes.
Ces idees sont illustrees a l'aide de donnees empiriques concernant divers systemes
physiques.
On verra par exemple que la physique statistique permet de decrire de fa~on
satisfaisante certaines proprietes des noyaux atomiques, qui contiennent pourtant
moins de trois cents nucleons.
Le comportement quantique de la matiere ne se manifeste pas qu'a l'echelle de
l'infiniment petit. La matiere presente parfois des comportements quantiques macroscopiques, comme par exemple la superfluidite de !'helium liquide. En realite, le fait
que !'helium demeure liquide jusqu'au zero absolu est en lui-meme un effet quantique
macroscopique. Nous verrons comment certaines proprietes thermodynamiques de
!'helium liquide peuvent etre decrites en considerant les excitations elementaires de
basse energie comme des quasi-particules independantes. D'autres exemples sont pris
en physique nucleaire.
Les effets des interactions entre constituants sont abordes en considerant les
condensats de Bose-Einstein d'atomes froids clans des pieges harmoniques.
Le domaine privilegie clans lequel physique quantique, physique statistique, infiniment petit et infiniment grand se rejoignent est certainement l'astrophysique stellaire.
Une promenade parmi quelques aspects de cette physique (structures stellaires, nucleosynthese) cloture cette derniere partie de l'ouvrage.
Enfin, !'annexe rappelle, avec des demonstrations simples, quelques resultats
mathematiques de base.
Le lecteur pourra commencer directement les exercices et ne recourir aux rappels
ou a l'appendice qu'en cas de necessite. Comme les randonnees en montagne, mais
INTRODUCTION
Au lieu de suivre l'itineraire habituel qui considere les differents ensembles, microcanonique, canonique et grand canonique, nous commencerons par des remarques
sur les mathematiques des grands nombres et leurs aspects contre-intuitifs. Apres
des rappels de cours, nous proposons des exercices portant sur differents themes.
Beaucoup sont classiques, issus du fonds de problemes de differents enseignements.
Nous insistons sur un des modeles-clef de la physique statistique, le modele d'Ising,
souvent peu considere clans les cours de ce niveau; il permet de faire comprendre la
notion delicate de transition de phase et d'illustrer les developpements en basse et
haute temperatures. La percolation permet aussi d'illustrer la notion de transition
de phase et d'introduire tres simplement le concept de renormalisation. Quelques
exercices lui sont consacres.
La partie quantique commence par l'etude des gaz parfaits de fermions et de bosons.
Les effets de statistique fermionique ou bosonique fournissent deja une variete de
comportements indispensables a explorer, surtout lorsqu'on les couple aux contraintes
apportees par la dimensionalite de l'espace clans lequel se deroulent les phenomenes.
Ces idees sont illustrees a l'aide de donnees empiriques concernant divers systemes
physiques.
On verra par exemple que la physique statistique permet de decrire de fa~on
satisfaisante certaines proprietes des noyaux atomiques, qui contiennent pourtant
moins de trois cents nucleons.
Le comportement quantique de la matiere ne se manifeste pas qu'a l'echelle de
l'infiniment petit. La matiere presente parfois des comportements quantiques macroscopiques, comme par exemple la superfluidite de !'helium liquide. En realite, le fait
que !'helium demeure liquide jusqu'au zero absolu est en lui-meme un effet quantique
macroscopique. Nous verrons comment certaines proprietes thermodynamiques de
!'helium liquide peuvent etre decrites en considerant les excitations elementaires de
basse energie comme des quasi-particules independantes. D'autres exemples sont pris
en physique nucleaire.
Les effets des interactions entre constituants sont abordes en considerant les
condensats de Bose-Einstein d'atomes froids clans des pieges harmoniques.
Le domaine privilegie clans lequel physique quantique, physique statistique, infiniment petit et infiniment grand se rejoignent est certainement l'astrophysique stellaire.
Une promenade parmi quelques aspects de cette physique (structures stellaires, nucleosynthese) cloture cette derniere partie de l'ouvrage.
Enfin, !'annexe rappelle, avec des demonstrations simples, quelques resultats
mathematiques de base.
Le lecteur pourra commencer directement les exercices et ne recourir aux rappels
ou a l'appendice qu'en cas de necessite. Comme les randonnees en montagne, mais