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CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
Exercice ll.13. [PD] [Gaz de photons]
La puissance emise par unite de surface d'un corps noir a la temperature T suit
la loi de Stefan-Boltzmann P = crT4. Calculer !'expression analytique puis la valeur
numerique de er. On s'aidera des resultats de la question 6 de l'Ex. 11.9.
Exercice 11.14. [PD] [Equilibre radiatif de la Terre]
On prendra maintenant L = 3, 87 x 10 26 W comme valeur plus precise de la
puissance totale emise par le Soleil.
1. En deduire la puissance S rec;:ue par unite de surface perpendiculaire au
rayonnement solaire, a la distance Terre-Soleil (ISO millions de km).
2. Dire pourquoi la puissance moyenne rec;:ue par unite de surface de Terre est
en fait 5/4.
3. L'albedo actuel de la Terre, A, est actuellement de 0,3 (rapport de l'energie
reflechie a l'energie rec;:ue par unite de surface).
Determiner, en !'absence d'atmosphere, la temperature moyenne d'equilibre
de la surface de la Terre, Tt, en supposant qu' elle constitue un corps noir
parfait.
4. L'atmosphere est pour l'essentiel transparente au rayonnement solaire, et
absorbe en partie le rayonnement infrarouge reemis par la Terre. C'est ce
qu'indique l'examen de la Fig. 11.8.
Supposons, pour simplifier, qu'elle soit i) totalement transparente au rayonnement solaire, ii) totalement opaque au rayonnement de la Terre, et iii)
qu'elle rayonne elle-meme comme un corps noir parfait a sa temperature
moyenne d' equilibre Ta. Ecrire l' equation representant l' equilibre radiatif
Soleil-atmosphere-Terre en se plac;:ant au-dela de !'atmosphere, puis l'equilibre radiatif de la Terre. En deduire la temperature moyenne de !'atmosphere
et celle de la Terre.
5. La temperature moyenne de la Terre est actuellement de 15° C. Le modele
precedent est trap grassier en ce qu'il considere notamment que !'atmosphere
est un corps noir avec une temperature uniforme, alors qu'elle est plus
froide en haute altitude et plus chaude a basse altitude. Une fac;:on alternative
d'effectuer le bilan radiatif de la Terre consiste alors a faire l'hypothese qu'une
fraction Edu rayonnement emis par la Terre lui revient sous forme d'effet
de serre, le reste s'echappant clans l'espace. En mesurant le flux emis par la
surface et le flux s' echappant vers l' espace, on trauve que E ~ 0, 4. Calculer
clans ces conditions la temperature moyenne de la Terre.
CHAPITRE 11. FLUIDES QUANTIQUES
Exercice ll.13. [PD] [Gaz de photons]
La puissance emise par unite de surface d'un corps noir a la temperature T suit
la loi de Stefan-Boltzmann P = crT4. Calculer !'expression analytique puis la valeur
numerique de er. On s'aidera des resultats de la question 6 de l'Ex. 11.9.
Exercice 11.14. [PD] [Equilibre radiatif de la Terre]
On prendra maintenant L = 3, 87 x 10 26 W comme valeur plus precise de la
puissance totale emise par le Soleil.
1. En deduire la puissance S rec;:ue par unite de surface perpendiculaire au
rayonnement solaire, a la distance Terre-Soleil (ISO millions de km).
2. Dire pourquoi la puissance moyenne rec;:ue par unite de surface de Terre est
en fait 5/4.
3. L'albedo actuel de la Terre, A, est actuellement de 0,3 (rapport de l'energie
reflechie a l'energie rec;:ue par unite de surface).
Determiner, en !'absence d'atmosphere, la temperature moyenne d'equilibre
de la surface de la Terre, Tt, en supposant qu' elle constitue un corps noir
parfait.
4. L'atmosphere est pour l'essentiel transparente au rayonnement solaire, et
absorbe en partie le rayonnement infrarouge reemis par la Terre. C'est ce
qu'indique l'examen de la Fig. 11.8.
Supposons, pour simplifier, qu'elle soit i) totalement transparente au rayonnement solaire, ii) totalement opaque au rayonnement de la Terre, et iii)
qu'elle rayonne elle-meme comme un corps noir parfait a sa temperature
moyenne d' equilibre Ta. Ecrire l' equation representant l' equilibre radiatif
Soleil-atmosphere-Terre en se plac;:ant au-dela de !'atmosphere, puis l'equilibre radiatif de la Terre. En deduire la temperature moyenne de !'atmosphere
et celle de la Terre.
5. La temperature moyenne de la Terre est actuellement de 15° C. Le modele
precedent est trap grassier en ce qu'il considere notamment que !'atmosphere
est un corps noir avec une temperature uniforme, alors qu'elle est plus
froide en haute altitude et plus chaude a basse altitude. Une fac;:on alternative
d'effectuer le bilan radiatif de la Terre consiste alors a faire l'hypothese qu'une
fraction Edu rayonnement emis par la Terre lui revient sous forme d'effet
de serre, le reste s'echappant clans l'espace. En mesurant le flux emis par la
surface et le flux s' echappant vers l' espace, on trauve que E ~ 0, 4. Calculer
clans ces conditions la temperature moyenne de la Terre.