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6 • Éléments d’une théorie des convertisseurs électromagnétiques...
Notons enfin que, lorsque l’armature polyphasée est elle-même animée d’un mouvement de rotation, sa vitesse d’entraînement s’ajoute algébriquement à la vitesse
relative du champ par rapport aux bobinages qui lui donnent naissance. Il est ainsi
possible, par exemple, de produire un champ de direction fixe à l’aide d’un rotor
polyphasé alimenté par des courants de séquence inversée, synchronisés sur la fréquence de rotation du rotor (cas des machines à courant continu).
6.3 APPLICATION À LA MODÉLISATION DES MACHINES
TOURNANTES
Sur la base des considérations précédentes, une théorie élémentaire des principaux
types de machines à effets électromagnétiques peut-être élaborée. Dans le cadre des
hypothèses simplificatrices initialement admises, il s’agit ainsi d’appliquer le calcul
analytique du champ aux quatre concepts fondamentaux de convertisseurs introduits
au chapitre 5 (cf. section 5.3). Bien que limitée ici au cas du régime permanent, la
méthode d’étude proposée offre l’avantage de fournir une caractérisation fonctionnelle de la structure directement paramétrée en fonction de ses dimensions et caractéristiques physiques. Elle constitue en cela une bonne introduction à la conception
et au dimensionnement des convertisseurs électromagnétiques.
6.3.1 Machine synchrone à aimants permanents
En vue de décrire le fonctionnement de la machine synchrone à aimantation permanente (cf. § 5.3.2), on peut en première approche s’intéresser à une structure idéalisée
telle que celle de la figure 6.5.
Dans le cas d’un stator m-phasé symétrique alimenté par un système de courants
sinusoïdaux équilibré, la source du champ statorique se ramène, conformément aux
hypothèses du paragraphe 6.2.5, à une densité de courant superficiel tournante :
k S (u, t) = K S sin (u − a S )
(6.30)
avec
K S =
m
2
C S I S
a S = v S t − b S
où C S , I S , v S et b S désignent respectivement l’amplitude de la densité de conducteur statorique, l’amplitude, la pulsation et la phase à l’origine des courants d’alimentation.
Cette distribution de courants crée dans la cavité un champ d’excitation magnétique H S à répartition uniforme dont l’axe (Oy S ) fait un angle a S avec l’axe du référentiel statorique (Ox S ). L’intensité de H S s’identifie à l’amplitude K S de la densité
de courant résultante. Ce champ se superpose en tout point de la cavité à celui que
produit l’aimant permanent uniformément polarisé constituant le rotor de la machine.
6 • Éléments d’une théorie des convertisseurs électromagnétiques...
Notons enfin que, lorsque l’armature polyphasée est elle-même animée d’un mouvement de rotation, sa vitesse d’entraînement s’ajoute algébriquement à la vitesse
relative du champ par rapport aux bobinages qui lui donnent naissance. Il est ainsi
possible, par exemple, de produire un champ de direction fixe à l’aide d’un rotor
polyphasé alimenté par des courants de séquence inversée, synchronisés sur la fréquence de rotation du rotor (cas des machines à courant continu).
6.3 APPLICATION À LA MODÉLISATION DES MACHINES
TOURNANTES
Sur la base des considérations précédentes, une théorie élémentaire des principaux
types de machines à effets électromagnétiques peut-être élaborée. Dans le cadre des
hypothèses simplificatrices initialement admises, il s’agit ainsi d’appliquer le calcul
analytique du champ aux quatre concepts fondamentaux de convertisseurs introduits
au chapitre 5 (cf. section 5.3). Bien que limitée ici au cas du régime permanent, la
méthode d’étude proposée offre l’avantage de fournir une caractérisation fonctionnelle de la structure directement paramétrée en fonction de ses dimensions et caractéristiques physiques. Elle constitue en cela une bonne introduction à la conception
et au dimensionnement des convertisseurs électromagnétiques.
6.3.1 Machine synchrone à aimants permanents
En vue de décrire le fonctionnement de la machine synchrone à aimantation permanente (cf. § 5.3.2), on peut en première approche s’intéresser à une structure idéalisée
telle que celle de la figure 6.5.
Dans le cas d’un stator m-phasé symétrique alimenté par un système de courants
sinusoïdaux équilibré, la source du champ statorique se ramène, conformément aux
hypothèses du paragraphe 6.2.5, à une densité de courant superficiel tournante :
k S (u, t) = K S sin (u − a S )
(6.30)
avec
K S =
m
2
C S I S
a S = v S t − b S
où C S , I S , v S et b S désignent respectivement l’amplitude de la densité de conducteur statorique, l’amplitude, la pulsation et la phase à l’origine des courants d’alimentation.
Cette distribution de courants crée dans la cavité un champ d’excitation magnétique H S à répartition uniforme dont l’axe (Oy S ) fait un angle a S avec l’axe du référentiel statorique (Ox S ). L’intensité de H S s’identifie à l’amplitude K S de la densité
de courant résultante. Ce champ se superpose en tout point de la cavité à celui que
produit l’aimant permanent uniformément polarisé constituant le rotor de la machine.