16. Rotations à trois dimensions
Figure 16.7
M
v
L
M
(a) Quelle est la vitesse V CM du centre de masse du système avant et après la collision ?
(b) Quel est le moment cinétique L du système juste avant la collision ?
(c) Quelle est la vitesse angulaire ω (autour du centre de masse) juste après la collision ?
(d) Quel pourcentage de l’énergie cinétique est perdu dans la collision ?
Exercice 16.17 Deux perches identiques, rigides de longueur L et de masse M sont
libres de se déplacer sans frottements sur une surface horizontale. Au départ, l’une est au
repos et l’autre en translation à la vitesse V suivant une droite perpendiculaire aux deux,
comme sur la figure 16.8. Les perches entrent en collision de telle façon que le centre de
l’une d’elles rencontre une extrémité de l’autre, et ensuite elles restent collées. Trouver
la vitesse linéaire V f et la vitesse angulaire ω f de l’ensemble après collision.
Figure 16.8
V
ω
v
L
L
Exercice 16.18 Un barreau uniforme AB de masse M et de longueur L est libre de
tourner dans un plan vertical autour d’un axe horizontal placé à son extrémité A, comme
sur la figure 16.9. Un morceau de pâte à modeler, également de masse M, est jeté horizontalement à la vitesse V à l’extrémité inférieure B alors que le barreau est au repos.
La pâte se colle au barreau. Quelle doit être la vitesse minimale de la boule de pâte à
modeler pour que le barreau fasse un tour complet autour de A ?
Figure 16.9
A
B
L
M
g
M
V
Exercice 16.19 Une planche rigide fine de masse M, d’épaisseur w et de longueur l,
est suspendue verticalement à un axe horizontal sans frottements le long de son côté
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Figure 16.7
M
v
L
M
(a) Quelle est la vitesse V CM du centre de masse du système avant et après la collision ?
(b) Quel est le moment cinétique L du système juste avant la collision ?
(c) Quelle est la vitesse angulaire ω (autour du centre de masse) juste après la collision ?
(d) Quel pourcentage de l’énergie cinétique est perdu dans la collision ?
Exercice 16.17 Deux perches identiques, rigides de longueur L et de masse M sont
libres de se déplacer sans frottements sur une surface horizontale. Au départ, l’une est au
repos et l’autre en translation à la vitesse V suivant une droite perpendiculaire aux deux,
comme sur la figure 16.8. Les perches entrent en collision de telle façon que le centre de
l’une d’elles rencontre une extrémité de l’autre, et ensuite elles restent collées. Trouver
la vitesse linéaire V f et la vitesse angulaire ω f de l’ensemble après collision.
Figure 16.8
V
ω
v
L
L
Exercice 16.18 Un barreau uniforme AB de masse M et de longueur L est libre de
tourner dans un plan vertical autour d’un axe horizontal placé à son extrémité A, comme
sur la figure 16.9. Un morceau de pâte à modeler, également de masse M, est jeté horizontalement à la vitesse V à l’extrémité inférieure B alors que le barreau est au repos.
La pâte se colle au barreau. Quelle doit être la vitesse minimale de la boule de pâte à
modeler pour que le barreau fasse un tour complet autour de A ?
Figure 16.9
A
B
L
M
g
M
V
Exercice 16.19 Une planche rigide fine de masse M, d’épaisseur w et de longueur l,
est suspendue verticalement à un axe horizontal sans frottements le long de son côté
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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