Exercices pour le cours de physique de Feynman
schématisée sur la figure 15.5(b). Quel travail W le mécanisme a-t-il effectué pendant la
transformation ?
Figure 15.5
(a)
K
O
(b)
K
Exercice 15.10
(a) Un objet symétrique, initialement au repos, roule sans glisser sur un plan incliné
de hauteur h. Le moment d’inertie de l’objet par rapport à son centre de masse
est I, la masse est M, et le rayon de la surface en rotation au contact du plan est r.
Déterminer la vitesse linéaire V 0 du centre de masse en bas du plan incliné.
(b) Appliquer l’équation générale de question précédente (a) pour déterminer la vitesse
du centre de masse si l’objet est :
1. une sphère,
2. un disque,
3. un disque de masse M 1 et de rayon externe R 1 , monté sur une roue de masse m 2
et de rayon r 2 sur laquelle il roule.
Exercice 15.11 Sur une boucle sans fin inclinée d’un angle θ par rapport à l’horizontale, on place un cylindre uniforme dont l’axe est horizontal et perpendiculaire aux côtés
du support en mouvement. Les surfaces sont telles que le cylindre peut rouler sans glisser sur la boucle. De quelle façon doit-on ajuster le mouvement de la boucle pour que
l’axe du cylindre demeure immobile ?
Exercice 15.12 Deux cylindres indistinguables de même masse et de dimensions extérieures identiques roulent vers le bas d’un plan incliné. Un des cylindres atteint le bas
avant l’autre.
(a) Que peut-on en conclure ?
(b) Justifier cette hypothèse sur la composition interne des cylindres en calculant l’effet
observé.
Exercice 15.13 Une balle sphérique de rayon R contient un trou vide concentrique de
rayon r (r < R), comme sur la figure 15.6. La masse volumique ρ est constante entre r
et R. Exprimer le moment d’inertie I de la balle autour d’un axe passant en son centre en
fonction de r, R, et ρ, et également en fonction de r, R, et de la masse totale M.
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schématisée sur la figure 15.5(b). Quel travail W le mécanisme a-t-il effectué pendant la
transformation ?
Figure 15.5
(a)
K
O
(b)
K
Exercice 15.10
(a) Un objet symétrique, initialement au repos, roule sans glisser sur un plan incliné
de hauteur h. Le moment d’inertie de l’objet par rapport à son centre de masse
est I, la masse est M, et le rayon de la surface en rotation au contact du plan est r.
Déterminer la vitesse linéaire V 0 du centre de masse en bas du plan incliné.
(b) Appliquer l’équation générale de question précédente (a) pour déterminer la vitesse
du centre de masse si l’objet est :
1. une sphère,
2. un disque,
3. un disque de masse M 1 et de rayon externe R 1 , monté sur une roue de masse m 2
et de rayon r 2 sur laquelle il roule.
Exercice 15.11 Sur une boucle sans fin inclinée d’un angle θ par rapport à l’horizontale, on place un cylindre uniforme dont l’axe est horizontal et perpendiculaire aux côtés
du support en mouvement. Les surfaces sont telles que le cylindre peut rouler sans glisser sur la boucle. De quelle façon doit-on ajuster le mouvement de la boucle pour que
l’axe du cylindre demeure immobile ?
Exercice 15.12 Deux cylindres indistinguables de même masse et de dimensions extérieures identiques roulent vers le bas d’un plan incliné. Un des cylindres atteint le bas
avant l’autre.
(a) Que peut-on en conclure ?
(b) Justifier cette hypothèse sur la composition interne des cylindres en calculant l’effet
observé.
Exercice 15.13 Une balle sphérique de rayon R contient un trou vide concentrique de
rayon r (r < R), comme sur la figure 15.6. La masse volumique ρ est constante entre r
et R. Exprimer le moment d’inertie I de la balle autour d’un axe passant en son centre en
fonction de r, R, et ρ, et également en fonction de r, R, et de la masse totale M.
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