Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 12.9 La puissance totale émise par le Soleil et atteignant le haut de l’atmosphère terrestre est environ 1,4 kW/m 2 . Si cette énergie provient entièrement de la
conversion d’hydrogène en hélium, combien d’hydrogène H, en tonnes par seconde, le
Soleil « brûle-t-il ». (On négligera les pertes en neutrinos.)
Exercice 12.10
(a) Exprimer l’accélération de la pesanteur à la surface de la Terre g dans les unités :
années-lumière et année −2 .
(b) Si un vaisseau spatial accélère au point que ses occupants ressentent une accélération constante égale à celle de la pesanteur sur Terre, et le fait pendant cinq années
mesurées par un observateur (non accéléré) au repos par rapport au vaisseau à t = 0,
à quelle distance x le vaisseau est-il parvenu, et à quelle vitesse v voyage-t-il au bout
de ces cinq années ?
13. ÉNERGIE ET IMPULSION RELATIVISTES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 16 et 17.
Exercice 13.1 Montrer que la vitesse d’un électron de 1 GeV diffère de c d’une fraction 1/(8 × 10 6 ).
Exercice 13.2
(a) Exprimer l’impulsion p d’une particule en fonction de son énergie cinétique T et
de son énergie au repos mc 2 .
(b) Quelle est la vitesse v d’une particule dont l’énergie cinétique est égale à son énergie au repos ?
Exercice 13.3 La masse d’un proton est de m p c 2 = 938 MeV. Dans le rayonnement
cosmique, on a observé, par des méthodes indirectes, que les protons peuvent avoir des
énergies de 10 10 GeV. En supposant qu’un proton de cette énergie traverse diamétralement une galaxie d’un rayon de l’ordre de 10 5 années-lumière, combien de temps Δt cela
prend-il dans le référentiel du proton ?
Exercice 13.4 Une particule de charge q et d’impulsion p décrit un mouvement circulaire, de rayon R à angle droit avec un champ magnétique B.
(a) Si q est mesurée en unités de charge de l’électron, p en MeV/c, et B est mesuré en
gauss, quelle est la relation entre p, B, et R ? (Poser q = Zq e .)
(b) Quel est le rayon de courbure d’un proton d’énergie cinétique de 60 GeV dans un
champ de B = 0,3 gauss ?
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Exercice 12.9 La puissance totale émise par le Soleil et atteignant le haut de l’atmosphère terrestre est environ 1,4 kW/m 2 . Si cette énergie provient entièrement de la
conversion d’hydrogène en hélium, combien d’hydrogène H, en tonnes par seconde, le
Soleil « brûle-t-il ». (On négligera les pertes en neutrinos.)
Exercice 12.10
(a) Exprimer l’accélération de la pesanteur à la surface de la Terre g dans les unités :
années-lumière et année −2 .
(b) Si un vaisseau spatial accélère au point que ses occupants ressentent une accélération constante égale à celle de la pesanteur sur Terre, et le fait pendant cinq années
mesurées par un observateur (non accéléré) au repos par rapport au vaisseau à t = 0,
à quelle distance x le vaisseau est-il parvenu, et à quelle vitesse v voyage-t-il au bout
de ces cinq années ?
13. ÉNERGIE ET IMPULSION RELATIVISTES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 16 et 17.
Exercice 13.1 Montrer que la vitesse d’un électron de 1 GeV diffère de c d’une fraction 1/(8 × 10 6 ).
Exercice 13.2
(a) Exprimer l’impulsion p d’une particule en fonction de son énergie cinétique T et
de son énergie au repos mc 2 .
(b) Quelle est la vitesse v d’une particule dont l’énergie cinétique est égale à son énergie au repos ?
Exercice 13.3 La masse d’un proton est de m p c 2 = 938 MeV. Dans le rayonnement
cosmique, on a observé, par des méthodes indirectes, que les protons peuvent avoir des
énergies de 10 10 GeV. En supposant qu’un proton de cette énergie traverse diamétralement une galaxie d’un rayon de l’ordre de 10 5 années-lumière, combien de temps Δt cela
prend-il dans le référentiel du proton ?
Exercice 13.4 Une particule de charge q et d’impulsion p décrit un mouvement circulaire, de rayon R à angle droit avec un champ magnétique B.
(a) Si q est mesurée en unités de charge de l’électron, p en MeV/c, et B est mesuré en
gauss, quelle est la relation entre p, B, et R ? (Poser q = Zq e .)
(b) Quel est le rayon de courbure d’un proton d’énergie cinétique de 60 GeV dans un
champ de B = 0,3 gauss ?
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