9. Forces
Exercice 9.8
(a) Une corde se déplaçant à basse vitesse v frotte contre un poteau rond et dévie par
rapport à la droite sur laquelle elle se déplaçait d’un petit angle Δθ 1 radian,
comme sur la figure 9.6. Si la tension d’un côté du poteau est T + ΔT et de l’autre
côté T , quelle est la différence ΔT introduite par le frottement ?
(b) Intégrer l’équation précédente pour trouver le rapport des tensions T 2 /T 1 aux deux
extrémités d’une corde enroulée autour d’un poteau circulaire sur un angle fini α
et que l’on tire pour la faire glisser.
Figure 9.6
v
Δ θ
T1
T2
Exercice 9.9 Une balle de 5 g est tirée horizontalement dans un bloc de bois de 3 kg
qui repose sur une surface. Le coefficient de frottement par glissement entre le bloc et
la surface est de 0,2. La balle reste plantée dans le bois, dont on observe qu’il glisse
de 25 cm sur la surface. Quelle était la vitesse v 0 de la balle ?
Exercice 9.10 Lors d’une enquête sur la scène d’un accident automobile, la police
mesure que la voiture A a laissé des traces de freinage de 45 m avant d’entrer en collision avec la voiture B. On savait, par ailleurs, que le coefficient de frottement entre le
caoutchouc et le sol à l’endroit de l’accident n’était pas inférieur à 0,6. Déterminer la vitesse v de la voiture A juste avant l’accident, et montrer qu’elle devait dépasser la limite
affichée de 70 km/h.
Exercice 9.11 Un objet est au repos à la base d’un plan incliné à 20 ◦ , sans frottements
et d’une longueur de 1 m. Si l’on accélère le plan incliné le long de la table avec une
accélération a = 4 m s −2 , quel est le temps t qu’il faut à l’objet pour glisser jusqu’en haut
de la pente ?
Exercice 9.12 Un bloc de masse m glisse sur un plan incliné à un angle θ par rapport
à l’horizontale. Le coefficient de frottement du glissement est μ < tan θ. Soit m = 1 kg,
μ = 0,20 et θ = 30 ◦ . Si le bloc est projeté vers le haut du plan à une vitesse initiale
de 3 m s −1 ,
(a) jusqu’à quelle hauteur d arrive-t-il ?
(b) combien de temps t met-il à s’élever puis à redescendre jusqu’à son point de départ ?
(c) combien d’énergie ΔE est perdue sous forme de chaleur dans le processus ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 9.8
(a) Une corde se déplaçant à basse vitesse v frotte contre un poteau rond et dévie par
rapport à la droite sur laquelle elle se déplaçait d’un petit angle Δθ 1 radian,
comme sur la figure 9.6. Si la tension d’un côté du poteau est T + ΔT et de l’autre
côté T , quelle est la différence ΔT introduite par le frottement ?
(b) Intégrer l’équation précédente pour trouver le rapport des tensions T 2 /T 1 aux deux
extrémités d’une corde enroulée autour d’un poteau circulaire sur un angle fini α
et que l’on tire pour la faire glisser.
Figure 9.6
v
Δ θ
T1
T2
Exercice 9.9 Une balle de 5 g est tirée horizontalement dans un bloc de bois de 3 kg
qui repose sur une surface. Le coefficient de frottement par glissement entre le bloc et
la surface est de 0,2. La balle reste plantée dans le bois, dont on observe qu’il glisse
de 25 cm sur la surface. Quelle était la vitesse v 0 de la balle ?
Exercice 9.10 Lors d’une enquête sur la scène d’un accident automobile, la police
mesure que la voiture A a laissé des traces de freinage de 45 m avant d’entrer en collision avec la voiture B. On savait, par ailleurs, que le coefficient de frottement entre le
caoutchouc et le sol à l’endroit de l’accident n’était pas inférieur à 0,6. Déterminer la vitesse v de la voiture A juste avant l’accident, et montrer qu’elle devait dépasser la limite
affichée de 70 km/h.
Exercice 9.11 Un objet est au repos à la base d’un plan incliné à 20 ◦ , sans frottements
et d’une longueur de 1 m. Si l’on accélère le plan incliné le long de la table avec une
accélération a = 4 m s −2 , quel est le temps t qu’il faut à l’objet pour glisser jusqu’en haut
de la pente ?
Exercice 9.12 Un bloc de masse m glisse sur un plan incliné à un angle θ par rapport
à l’horizontale. Le coefficient de frottement du glissement est μ < tan θ. Soit m = 1 kg,
μ = 0,20 et θ = 30 ◦ . Si le bloc est projeté vers le haut du plan à une vitesse initiale
de 3 m s −1 ,
(a) jusqu’à quelle hauteur d arrive-t-il ?
(b) combien de temps t met-il à s’élever puis à redescendre jusqu’à son point de départ ?
(c) combien d’énergie ΔE est perdue sous forme de chaleur dans le processus ?
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