8. Collisions à deux corps non-relativistes en trois dimensions
Exercice 8.5 Deux particules de même masse m sont envoyées l’une sur l’autre à partir de directions perpendiculaires, avec des vitesses égales. Après leur collision, l’une est
défléchie de 60 ◦ de sa direction initiale, vers la direction de l’autre particule, comme le
montre la figure 8.6. Déterminer l’angle α dont est défléchie la deuxième particule vers
la direction initiale de la première si la collision est élastique.
Figure 8.6
P1
P2
v
v
(Plan de v1 et v2)
α
60°
Exercice 8.6 Deux particules de même masse se déplacent à angle droit l’une de
l’autre avec des vitesses v 1 = 8 m s −1 et v 2 = 6 m s −1 , respectivement. Elles entrent
en collision élastique. Après la collision, le trajet de m 1 fait un angle θ = arctan(1/2) par
rapport à sa direction initiale, comme sur la figure 8.7.
Figure 8.7
m1
m2
v1
v2
AVANT
APRÈS
v 1
v 2
θ
(a) Quel est le vecteur vitesse u CM du centre de masse ? Donner des composantes cartésiennes.
(b) Quelles sont les grandeurs u 1 , u 2 des vitesse finales dans le système du CM ?
(c) Quelle est la vitesse finale u
1 de la particule 1 dans le système du laboratoire ?
Exercice 8.7 Un proton se déplaçant le long de l’axe x à une vitesse v 0 = 1,00 ×
10 7 m s −1 entre en collision élastique avec un proton au repos. Après la collision, un
proton se déplace dans le plan xy avec un angle de 30 ◦ par rapport à l’axe x. Trouver les
vitesses u
1 et u
2 (grandeur et direction !) des deux protons après la collision.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 8.5 Deux particules de même masse m sont envoyées l’une sur l’autre à partir de directions perpendiculaires, avec des vitesses égales. Après leur collision, l’une est
défléchie de 60 ◦ de sa direction initiale, vers la direction de l’autre particule, comme le
montre la figure 8.6. Déterminer l’angle α dont est défléchie la deuxième particule vers
la direction initiale de la première si la collision est élastique.
Figure 8.6
P1
P2
v
v
(Plan de v1 et v2)
α
60°
Exercice 8.6 Deux particules de même masse se déplacent à angle droit l’une de
l’autre avec des vitesses v 1 = 8 m s −1 et v 2 = 6 m s −1 , respectivement. Elles entrent
en collision élastique. Après la collision, le trajet de m 1 fait un angle θ = arctan(1/2) par
rapport à sa direction initiale, comme sur la figure 8.7.
Figure 8.7
m1
m2
v1
v2
AVANT
APRÈS
v 1
v 2
θ
(a) Quel est le vecteur vitesse u CM du centre de masse ? Donner des composantes cartésiennes.
(b) Quelles sont les grandeurs u 1 , u 2 des vitesse finales dans le système du CM ?
(c) Quelle est la vitesse finale u
1 de la particule 1 dans le système du laboratoire ?
Exercice 8.7 Un proton se déplaçant le long de l’axe x à une vitesse v 0 = 1,00 ×
10 7 m s −1 entre en collision élastique avec un proton au repos. Après la collision, un
proton se déplace dans le plan xy avec un angle de 30 ◦ par rapport à l’axe x. Trouver les
vitesses u
1 et u
2 (grandeur et direction !) des deux protons après la collision.
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