Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 7.11 Un bateau à moteur qui se déplace à une vitesse constante V par rapport
à l’eau, navigue sur une rivière droite où l’eau s’écoule à une vitesse constante R. Le
bateau est d’abord envoyé faire un aller-retour de son point d’amarrage jusqu’à une
distance d en amont. Puis on l’envoie faire un aller-retour jusqu’à un point situé à une
distance d exactement perpendiculairement à la rivière. Pour simplifier, nous supposons
que pendant tous ses voyages le bateau est à pleine vitesse, et qu’il n’y a pas de délai pour
rebrousser chemin. Soit t V le temps mis pour l’aller-retour dans la direction du courant
(deux sens), t A le temps qu’il met pour effectuer son aller-retour transverse et t L le temps
qu’il mettrait à faire un aller-retour de la même distance 2d sur un lac sans courants.
(a) Quel est le rapport t V /t A ?
(b) Quel est le rapport t A /t L ?
Exercice 7.12 Utiliser des vecteurs pour trouver la distance D sur un grand cercle
entre deux points situés sur Terre (rayon = r Terre ), dont les latitudes et longitudes sont
(λ 1 ,φ 1 ) et (λ 2 ,φ 2 ).
Note : Utiliser un système de coordonnées rectangulaire dont l’origine est au centre de
la Terre, un axe le long de l’axe de la Terre, un autre passant par λ = 0, φ = 0, et le
troisième orienté suivant λ = 0, φ = 90 ◦ Ouest. Faites varier les longitudes de 0 ◦ vers
l’Est à 360 ◦ .
Exercice 7.13 Quelles sont la valeur et la direction de l’accélération a de la Lune à
(a) la nouvelle Lune ?
(b) le premier quartier ?
(c) la pleine Lune ?
Note :
R TerreSoleil = 1.50 × 10
8 km
R TerreLune = 3.85 × 10
5 km
M Soleil = 3.33 × 10
5 M Terre
Exercice 7.14 Deux cales identiques de 45 ◦ , M 1 et M 2 , avec des faces lisses et M 1 =
M 2 = 8 kg, sont utilisées pour déplacer un objet de M = 384 kg, comme sur la figure 7.1.
Les deux cales reposent sur un plan horizontal lisse. Une cale est poussée contre un mur
lisse vertical, on applique à l’autre une force horizontale de F = 592 kg-poids.
Figure 7.1
M
M 1
M 2
F
38
Exercice 7.11 Un bateau à moteur qui se déplace à une vitesse constante V par rapport
à l’eau, navigue sur une rivière droite où l’eau s’écoule à une vitesse constante R. Le
bateau est d’abord envoyé faire un aller-retour de son point d’amarrage jusqu’à une
distance d en amont. Puis on l’envoie faire un aller-retour jusqu’à un point situé à une
distance d exactement perpendiculairement à la rivière. Pour simplifier, nous supposons
que pendant tous ses voyages le bateau est à pleine vitesse, et qu’il n’y a pas de délai pour
rebrousser chemin. Soit t V le temps mis pour l’aller-retour dans la direction du courant
(deux sens), t A le temps qu’il met pour effectuer son aller-retour transverse et t L le temps
qu’il mettrait à faire un aller-retour de la même distance 2d sur un lac sans courants.
(a) Quel est le rapport t V /t A ?
(b) Quel est le rapport t A /t L ?
Exercice 7.12 Utiliser des vecteurs pour trouver la distance D sur un grand cercle
entre deux points situés sur Terre (rayon = r Terre ), dont les latitudes et longitudes sont
(λ 1 ,φ 1 ) et (λ 2 ,φ 2 ).
Note : Utiliser un système de coordonnées rectangulaire dont l’origine est au centre de
la Terre, un axe le long de l’axe de la Terre, un autre passant par λ = 0, φ = 0, et le
troisième orienté suivant λ = 0, φ = 90 ◦ Ouest. Faites varier les longitudes de 0 ◦ vers
l’Est à 360 ◦ .
Exercice 7.13 Quelles sont la valeur et la direction de l’accélération a de la Lune à
(a) la nouvelle Lune ?
(b) le premier quartier ?
(c) la pleine Lune ?
Note :
R TerreSoleil = 1.50 × 10
8 km
R TerreLune = 3.85 × 10
5 km
M Soleil = 3.33 × 10
5 M Terre
Exercice 7.14 Deux cales identiques de 45 ◦ , M 1 et M 2 , avec des faces lisses et M 1 =
M 2 = 8 kg, sont utilisées pour déplacer un objet de M = 384 kg, comme sur la figure 7.1.
Les deux cales reposent sur un plan horizontal lisse. Une cale est poussée contre un mur
lisse vertical, on applique à l’autre une force horizontale de F = 592 kg-poids.
Figure 7.1
M
M 1
M 2
F
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