4. Cinématique
la route à l’instant t = 0, où ses coordonnées sont x (horizontale) et y (verticale) nulles,
trouver les équations pour les composantes x et y de :
(a) la position du caillou ;
(b) sa vitesse u ;
(c) et son accélération a ;
en fonction du temps.
Exercice 4.15 Le conducteur d’une voiture suit un camion lorsqu’il s’aperçoit qu’une
pierre est coincée entre deux des pneus arrières du camion. Comme c’est un conducteur
prudent (et aussi un physicien) il accroît immédiatement la distance qui le sépare du
camion à 22,5 mètres, pour ne pas être heurté par la pierre si elle devait se détacher. À
quelle vitesse v le camion roulait-il ? (On supposera que la pierre ne rebondit pas sur la
chaussée.)
Exercice 4.16 Un artiste de cirque était en train de monter un nouveau numéro. Il
voulait combiner le boulet de canon humain avec une acrobatie de trapèze. Il sortait de
son canon à une vitesse V. Son objectif était de monter suffisamment haut pour pouvoir
attrapper le trapèze (r = 2 m) puis continuer jusqu’à une plate-forme située à une hauteur h = 20 m au-dessus du sol, comme le montre la figure 4.3. (La vitesse verticale du
trapèze doit être nulle à la fois en r et en h).
Figure 4.3
V
r
x
h
θ
(a) À quel angle θ le canon doit-il être orienté ?
(b) À quelle distance x de la plate-forme, sous la tente, doit-il mettre le canon ?
(c) Quelle valeur de V doit-il choisir ?
Exercice 4.17 L’emplacement d’un mortier est disposé à 8 000 m horizontalement du
bord d’une falaise de 100 m de haut, comme sur la figure 4.4. On veut détruire des objets
cachés par terre en bas de la falaise. Quelle est la plus petite distance horizontale d de la
falaise que les obus peuvent atteindre s’ils sont tirés à une vitesse de 300 m s −1 ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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la route à l’instant t = 0, où ses coordonnées sont x (horizontale) et y (verticale) nulles,
trouver les équations pour les composantes x et y de :
(a) la position du caillou ;
(b) sa vitesse u ;
(c) et son accélération a ;
en fonction du temps.
Exercice 4.15 Le conducteur d’une voiture suit un camion lorsqu’il s’aperçoit qu’une
pierre est coincée entre deux des pneus arrières du camion. Comme c’est un conducteur
prudent (et aussi un physicien) il accroît immédiatement la distance qui le sépare du
camion à 22,5 mètres, pour ne pas être heurté par la pierre si elle devait se détacher. À
quelle vitesse v le camion roulait-il ? (On supposera que la pierre ne rebondit pas sur la
chaussée.)
Exercice 4.16 Un artiste de cirque était en train de monter un nouveau numéro. Il
voulait combiner le boulet de canon humain avec une acrobatie de trapèze. Il sortait de
son canon à une vitesse V. Son objectif était de monter suffisamment haut pour pouvoir
attrapper le trapèze (r = 2 m) puis continuer jusqu’à une plate-forme située à une hauteur h = 20 m au-dessus du sol, comme le montre la figure 4.3. (La vitesse verticale du
trapèze doit être nulle à la fois en r et en h).
Figure 4.3
V
r
x
h
θ
(a) À quel angle θ le canon doit-il être orienté ?
(b) À quelle distance x de la plate-forme, sous la tente, doit-il mettre le canon ?
(c) Quelle valeur de V doit-il choisir ?
Exercice 4.17 L’emplacement d’un mortier est disposé à 8 000 m horizontalement du
bord d’une falaise de 100 m de haut, comme sur la figure 4.4. On veut détruire des objets
cachés par terre en bas de la falaise. Quelle est la plus petite distance horizontale d de la
falaise que les obus peuvent atteindre s’ils sont tirés à une vitesse de 300 m s −1 ?
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