Exercices pour le cours de physique de Feynman
(b) Comparer votre réponse à la question précédente (a) avec le potentiel attendu si
r (l 1 + l 2 ).
(c) Vérifier votre résultat (a) dans la limite r (l 1 + l 2 ) en comparant le champ électrique E déduit de φ avec le champ calculé par la loi de Gauss.
Exercice 40.2 Calculer le champ électrique E au point P, à la distance r du centre et
sur l’axe d’un disque mince de rayon R ayant une densité de surface uniforme σ, comme
sur la figure 40.2.
Figure 40.2
r
P
R
Exercice 40.3 Une charge q est placée sur la plus interne de deux sphères concentriques métalliques, comme le montre la figure 40.3 ; une charge q est placée sur la sphère
externe.
(a) Dessiner la composante radiale du champ électrique E r en fonction de la distance
radiale.
(b) Dessiner le potentiel par rapport à l’infini en fonction de la distance radiale.
(c) Quel est le potentiel φ à la surface de la sphère interne ?
(d) Si la sphère centrale est écartée du centre de la sphère extérieure, expliquer ce qui
arrive au champ pour r b < r < r c et pour r > r c .
Figure 40.3
ra
r b
rc
174
(b) Comparer votre réponse à la question précédente (a) avec le potentiel attendu si
r (l 1 + l 2 ).
(c) Vérifier votre résultat (a) dans la limite r (l 1 + l 2 ) en comparant le champ électrique E déduit de φ avec le champ calculé par la loi de Gauss.
Exercice 40.2 Calculer le champ électrique E au point P, à la distance r du centre et
sur l’axe d’un disque mince de rayon R ayant une densité de surface uniforme σ, comme
sur la figure 40.2.
Figure 40.2
r
P
R
Exercice 40.3 Une charge q est placée sur la plus interne de deux sphères concentriques métalliques, comme le montre la figure 40.3 ; une charge q est placée sur la sphère
externe.
(a) Dessiner la composante radiale du champ électrique E r en fonction de la distance
radiale.
(b) Dessiner le potentiel par rapport à l’infini en fonction de la distance radiale.
(c) Quel est le potentiel φ à la surface de la sphère interne ?
(d) Si la sphère centrale est écartée du centre de la sphère extérieure, expliquer ce qui
arrive au champ pour r b < r < r c et pour r > r c .
Figure 40.3
ra
r b
rc
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