33. Illustrations de la thermodynamique
Exercice 33.8 Deux volumes de gaz sont séparés par un petit robinet qui est ouvert à
l’instant t = 0. V 2 = 2V 1 . (Voir figure 33.1.) Quel est le changement d’entropie ΔS de
(a) le gaz, (b) les environs, et (c) l’univers, après un temps très long dans les deux cas
suivants :
Figure 33.1
V1
V2
(a) V 1 contient 1 mole d’hélium et V 2 contient 2 moles d’Argon,
(b) V 1 contient 1 mole d’hélium et V 2 contient 2 moles d’hélium.
Exercice 33.9 Calculer le changement d’entropie ΔS lorsque le rayonnement (gaz de
photons) est :
(a) Détendu de façon isotherme d’un volume V 1 à V 2 .
(b) Chauffé à volume constant élevant la température de T 1 à T 2 .
(c) Utiliser les résultats des parties a et b ci-dessus pour trouver l’entropie S (V,T ) d’un
gaz de photons initialement de volume V 0 et de température T 0 .
Exercice 33.10 La lumière du Soleil frappe de façon perpendiculaire un champ large
pavé et noir en Afrique équatoriale. Si la surface rayonne comme un corps noir, quelle
est la température maximum T qu’elle atteint ? (Constante solaire : 1395 W m −2 ).
Exercice 33.11 Le Soleil rayonne approximativement comme un corps noir de température 5700 K. Si une sphère de cuivre parfaitement noire est irradiée par la lumière
solaire à une distance de 1 UA du Soleil, quelle température d’équilibre T atteindra-telle ? (Le diamètre du Soleil sous-tend un angle de 0,50 ◦ vu de la Terre.)
Exercice 33.12 Le rayonnement du corps noir dans une cavité isotherme de volume V 0 est comprimé à température constante jusqu’à ce que le volume soit réduit
de moitié : V 0 /2. De quel facteur f la pression de radiation a-t-elle changé ?
Exercice 33.13 Une coquille fine sphérique de capacité calorifique négligeable et de
rayon R a un intérieur noir et une surface extérieure d’un coefficient d’absorption A pour
le rayonnement du corps noir. La coquille flotte dans l’espace vide et, à l’instant t = 0,
elle contient un « gaz de photons » à la température T 0 . Trouver la température T pour
des temps t 0.
Exercice 33.14
(a) Soit une coquille fine, noire, sphérique de rayon R, contenant un gaz parfait monoatomique à la température T 0 . Si la sphère se contractait adiabatiquement à un
rayon R/2, de quel facteur f l’intensité de rayonnement changerait, vue par un
observateur situé à très grande distance si l’on néglige les changements gravitationnels du gaz dans la compression ?
(b) Si dans la partie (a) ci-dessus, on incorpore les effets gravitationnels, est-ce que f
est plus grand ou plus petit, et pourquoi ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 33.8 Deux volumes de gaz sont séparés par un petit robinet qui est ouvert à
l’instant t = 0. V 2 = 2V 1 . (Voir figure 33.1.) Quel est le changement d’entropie ΔS de
(a) le gaz, (b) les environs, et (c) l’univers, après un temps très long dans les deux cas
suivants :
Figure 33.1
V1
V2
(a) V 1 contient 1 mole d’hélium et V 2 contient 2 moles d’Argon,
(b) V 1 contient 1 mole d’hélium et V 2 contient 2 moles d’hélium.
Exercice 33.9 Calculer le changement d’entropie ΔS lorsque le rayonnement (gaz de
photons) est :
(a) Détendu de façon isotherme d’un volume V 1 à V 2 .
(b) Chauffé à volume constant élevant la température de T 1 à T 2 .
(c) Utiliser les résultats des parties a et b ci-dessus pour trouver l’entropie S (V,T ) d’un
gaz de photons initialement de volume V 0 et de température T 0 .
Exercice 33.10 La lumière du Soleil frappe de façon perpendiculaire un champ large
pavé et noir en Afrique équatoriale. Si la surface rayonne comme un corps noir, quelle
est la température maximum T qu’elle atteint ? (Constante solaire : 1395 W m −2 ).
Exercice 33.11 Le Soleil rayonne approximativement comme un corps noir de température 5700 K. Si une sphère de cuivre parfaitement noire est irradiée par la lumière
solaire à une distance de 1 UA du Soleil, quelle température d’équilibre T atteindra-telle ? (Le diamètre du Soleil sous-tend un angle de 0,50 ◦ vu de la Terre.)
Exercice 33.12 Le rayonnement du corps noir dans une cavité isotherme de volume V 0 est comprimé à température constante jusqu’à ce que le volume soit réduit
de moitié : V 0 /2. De quel facteur f la pression de radiation a-t-elle changé ?
Exercice 33.13 Une coquille fine sphérique de capacité calorifique négligeable et de
rayon R a un intérieur noir et une surface extérieure d’un coefficient d’absorption A pour
le rayonnement du corps noir. La coquille flotte dans l’espace vide et, à l’instant t = 0,
elle contient un « gaz de photons » à la température T 0 . Trouver la température T pour
des temps t 0.
Exercice 33.14
(a) Soit une coquille fine, noire, sphérique de rayon R, contenant un gaz parfait monoatomique à la température T 0 . Si la sphère se contractait adiabatiquement à un
rayon R/2, de quel facteur f l’intensité de rayonnement changerait, vue par un
observateur situé à très grande distance si l’on néglige les changements gravitationnels du gaz dans la compression ?
(b) Si dans la partie (a) ci-dessus, on incorpore les effets gravitationnels, est-ce que f
est plus grand ou plus petit, et pourquoi ?
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