Exercices pour le cours de physique de Feynman
28. THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 39.
Exercice 28.1 Comment la pression P d’un gaz doit-elle varier avec N, le nombre
volumique d’atomes, et v, la vitesse moyenne d’un atome ? (P doit-elle être proportionnelle à N et/ou à v, ou doit-elle varier plus rapidement, ou moins rapidement, que
de façon linéaire ?)
Exercice 28.2 Si un gaz parfait est comprimé adiabatiquement, alors PV γ =
constante. D’un autre côté, dans toutes les conditions, PV/T = constante. Combiner
ces deux formules pour en déduire la relation pendant une compression adiabatique,
(a) entre P et T ,
(b) entre V et T .
Exercice 28.3
(a) Deux échantillons de gaz, A et B, de même volume initial V 0 , et à la même pression initiale P 0 , sont soudain comprimés adiabatiquement, chacun à la moitié de
son volume initial. Comment la pression finale de chacun des deux (P A , P B ) se
compare-t-elle avec sa pression initiale, si γ A est 5/3 (monoatomique) et γ B est 7/5
(diatomique) ?
(b) Trouver le rapport du travail W A /W B requis pour effectuer les deux compressions.
Exercice 28.4 Deux récipients de volume V 1 = V 2 = V sont connectés par un petit
tube avec une valve, comme sur la figure 28.1. Initialement, la valve est fermée et les
deux volumes contiennent des gaz monoatomiques à des pressions P 1 et P 2 et des températures T 1 et T 2 , respectivement. Après ouverture de la valve, quelle sera la pression
finale P f et la température T f dans le volume total ? (On néglige la perte de chaleur du
système.)
Figure 28.1
V, P1, T1
V, P2, T2
Exercice 28.5
(a) Soit une colonne élevée verticale de fluide gazeux ou liquide dont la densité varie
avec la hauteur. Montrer que la pression suit, en fonction de la hauteur, l’équation
différentielle dP/dh = −ρ(h)g.
(b) Résoudre cette équation différentielle dans le cas d’une atmosphère parfaite de
poids moléculaire μ, dans laquelle la température est constante en fonction de h.
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28. THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 39.
Exercice 28.1 Comment la pression P d’un gaz doit-elle varier avec N, le nombre
volumique d’atomes, et v, la vitesse moyenne d’un atome ? (P doit-elle être proportionnelle à N et/ou à v, ou doit-elle varier plus rapidement, ou moins rapidement, que
de façon linéaire ?)
Exercice 28.2 Si un gaz parfait est comprimé adiabatiquement, alors PV γ =
constante. D’un autre côté, dans toutes les conditions, PV/T = constante. Combiner
ces deux formules pour en déduire la relation pendant une compression adiabatique,
(a) entre P et T ,
(b) entre V et T .
Exercice 28.3
(a) Deux échantillons de gaz, A et B, de même volume initial V 0 , et à la même pression initiale P 0 , sont soudain comprimés adiabatiquement, chacun à la moitié de
son volume initial. Comment la pression finale de chacun des deux (P A , P B ) se
compare-t-elle avec sa pression initiale, si γ A est 5/3 (monoatomique) et γ B est 7/5
(diatomique) ?
(b) Trouver le rapport du travail W A /W B requis pour effectuer les deux compressions.
Exercice 28.4 Deux récipients de volume V 1 = V 2 = V sont connectés par un petit
tube avec une valve, comme sur la figure 28.1. Initialement, la valve est fermée et les
deux volumes contiennent des gaz monoatomiques à des pressions P 1 et P 2 et des températures T 1 et T 2 , respectivement. Après ouverture de la valve, quelle sera la pression
finale P f et la température T f dans le volume total ? (On néglige la perte de chaleur du
système.)
Figure 28.1
V, P1, T1
V, P2, T2
Exercice 28.5
(a) Soit une colonne élevée verticale de fluide gazeux ou liquide dont la densité varie
avec la hauteur. Montrer que la pression suit, en fonction de la hauteur, l’équation
différentielle dP/dh = −ρ(h)g.
(b) Résoudre cette équation différentielle dans le cas d’une atmosphère parfaite de
poids moléculaire μ, dans laquelle la température est constante en fonction de h.
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