22. Rayonnement électromagnétique : diffraction
Exercice 22.5 Les deux longueurs d’onde de la raie-D (raie jaune) du sodium sont
de 5889,95 Å et 5895,92 Å, respectivement. Quelle doit-être la longueur x d’un réseau
de 600 lignes/mm pour qu’il puisse résoudre ces deux raies dans son spectre de premier
ordre ?
Exercice 22.6 Une source ponctuelle de lumière L émettant une seule longueur
d’onde λ est située à une petite distance d au-dessus d’un miroir plan idéal. Un écran
se trouve au bout du miroir à une distance D de L, comme sur la figure 22.2. (D d)
Trouver I(z)/I 0 , l’intensité relative de la lumière sur l’écran en fonction de z, le plan
du miroir étant à z = 0. (Note : un miroir change la phase de la lumière qu’il réfléchit
de 180 ◦ .)
Figure 22.2
z
z = 0
L
D
d
Exercice 22.7 De la lumière parallèle de longueur d’onde λ est en incidence normale
de la gauche sur un trou circulaire percé dans un écran et l’intensité résultante est observée en un point de l’axe du trou à z = 10λ vers la droite.
(a) Quel rayon r le trou doit-il avoir pour produire une intensité maximum au point
d’observation ?
(b) Quelle est la fraction de l’intensité I/I max qui est réduite si l’écran est enlevé ?
Exercice 22.8
(a) Calculer l’image de diffraction I(θ)/I max pour un écran, comme sur la figure 22.3,
qui a deux fentes parallèles de largeur a = 6 cm, séparées d’une distance d = 12 cm,
exposé à un faisceau parallèle de rayonnement micro-onde de λ = 3 cm.
Figure 22.3
θ
a
d
(b) Combien d’ordres de maxima principaux y a-t-il et pour quelles valeurs de θ ?
(c) Quel est la valeur de I(θ)/I max aux positions des maxima principaux ?
Exercice 22.9 Les longueurs d’onde des raies spectrales sont habituellement mesurées à 0,001 Å avec des spectrographes dont le pouvoir de résolution peut n’être que
de 0,010 Å. Est-ce que des lois fondamentales de la physique sont violées dans la procédure ? Expliquer pourquoi.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 22.5 Les deux longueurs d’onde de la raie-D (raie jaune) du sodium sont
de 5889,95 Å et 5895,92 Å, respectivement. Quelle doit-être la longueur x d’un réseau
de 600 lignes/mm pour qu’il puisse résoudre ces deux raies dans son spectre de premier
ordre ?
Exercice 22.6 Une source ponctuelle de lumière L émettant une seule longueur
d’onde λ est située à une petite distance d au-dessus d’un miroir plan idéal. Un écran
se trouve au bout du miroir à une distance D de L, comme sur la figure 22.2. (D d)
Trouver I(z)/I 0 , l’intensité relative de la lumière sur l’écran en fonction de z, le plan
du miroir étant à z = 0. (Note : un miroir change la phase de la lumière qu’il réfléchit
de 180 ◦ .)
Figure 22.2
z
z = 0
L
D
d
Exercice 22.7 De la lumière parallèle de longueur d’onde λ est en incidence normale
de la gauche sur un trou circulaire percé dans un écran et l’intensité résultante est observée en un point de l’axe du trou à z = 10λ vers la droite.
(a) Quel rayon r le trou doit-il avoir pour produire une intensité maximum au point
d’observation ?
(b) Quelle est la fraction de l’intensité I/I max qui est réduite si l’écran est enlevé ?
Exercice 22.8
(a) Calculer l’image de diffraction I(θ)/I max pour un écran, comme sur la figure 22.3,
qui a deux fentes parallèles de largeur a = 6 cm, séparées d’une distance d = 12 cm,
exposé à un faisceau parallèle de rayonnement micro-onde de λ = 3 cm.
Figure 22.3
θ
a
d
(b) Combien d’ordres de maxima principaux y a-t-il et pour quelles valeurs de θ ?
(c) Quel est la valeur de I(θ)/I max aux positions des maxima principaux ?
Exercice 22.9 Les longueurs d’onde des raies spectrales sont habituellement mesurées à 0,001 Å avec des spectrographes dont le pouvoir de résolution peut n’être que
de 0,010 Å. Est-ce que des lois fondamentales de la physique sont violées dans la procédure ? Expliquer pourquoi.
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