CHAPITRE 21 – SYSTÈME THERMODYNAMIQUE À L’ÉQUILIBRE
définis par :
w I =
m I
m I + m II
et
w II =
m II
m I + m II
,
ou les titres molaires :
x I =
n I
n I + n II
et
x II =
n II
n I + n II
.
Ces titres vérifient les relations : w I + w II = 1 et x I + x II = 1. De plus, M étant la masse
molaire du corps pur considéré, on a : m I = n I M et m II = n II M, de sorte que :
w I = x I et w II = x II .
L’état d’un échantillon de corps pur diphasé comportant les phases I et II est entièrement déterminé par les variables d’état suivantes :
• température T ,
• masse m ou quantité de matière n,
• titre massique (ou molaire) x II de la phase II.
Par exemple, si l’on connaît (T, m, x II ) on en déduit :
• la pression, qui est nécessairement :
P = P I−II (T ),
• les masses des deux phases :
m I = (1 − x II )m et m II = x II m,
• les volumes des deux phases : V I = m I v I = (1−x II )mv I et V II = m II v II = x II mv II , en notant
v I et v II les volumes massiques respectifs des deux phases, et le volume du système :
V = V I + V II = m(1 − x II )v I + mx II v II ,
• le volume massique global du système :
v =
V
m
= (1 − x II )v I + x II v II .
Le volume massique ou le volume molaire d’une phase condensée sera toujours une
donnée. Dans le cas d’une phase gaz en équilibre avec une phase condensée I, soit
c’est une donnée, soit on le calcule, en faisant l’hypothèse que c’est un gaz parfait,
par l’une des formules :
v G =
RT
MP I−G (T )
ou V m,G =
RT
P I−G (T )
.
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définis par :
w I =
m I
m I + m II
et
w II =
m II
m I + m II
,
ou les titres molaires :
x I =
n I
n I + n II
et
x II =
n II
n I + n II
.
Ces titres vérifient les relations : w I + w II = 1 et x I + x II = 1. De plus, M étant la masse
molaire du corps pur considéré, on a : m I = n I M et m II = n II M, de sorte que :
w I = x I et w II = x II .
L’état d’un échantillon de corps pur diphasé comportant les phases I et II est entièrement déterminé par les variables d’état suivantes :
• température T ,
• masse m ou quantité de matière n,
• titre massique (ou molaire) x II de la phase II.
Par exemple, si l’on connaît (T, m, x II ) on en déduit :
• la pression, qui est nécessairement :
P = P I−II (T ),
• les masses des deux phases :
m I = (1 − x II )m et m II = x II m,
• les volumes des deux phases : V I = m I v I = (1−x II )mv I et V II = m II v II = x II mv II , en notant
v I et v II les volumes massiques respectifs des deux phases, et le volume du système :
V = V I + V II = m(1 − x II )v I + mx II v II ,
• le volume massique global du système :
v =
V
m
= (1 − x II )v I + x II v II .
Le volume massique ou le volume molaire d’une phase condensée sera toujours une
donnée. Dans le cas d’une phase gaz en équilibre avec une phase condensée I, soit
c’est une donnée, soit on le calcule, en faisant l’hypothèse que c’est un gaz parfait,
par l’une des formules :
v G =
RT
MP I−G (T )
ou V m,G =
RT
P I−G (T )
.
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