Exercices Exercices Corrigés
CORRIGÉS
5. Initialement la barre est suivant l’axe Oz et dans l’état final suivant l’axe Oy.
6. Coordonnées de J :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
X =
1
2
OB cos θ =
1
2
r cos θ = b sin
ωt
2
cos
ωt
2
=
1
2
b sin ωt
Y =
1
2
OB sin θ = b sin
2 ωt
2
Z =
1
2
2b cosα = b cos
ωt
2
.
7. On dérive les coordonnées de J soit :
− → v
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
˙
X =
ω
2
b cos ωt
˙
Y = ωb sin
ωt
2
cos
ωt
2
=
ω
2
b sin ωt
˙
Z = −
ω
2
b sin
ωt
2
,
puis − → a
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
¨
X = −
ω 2
2
b sin ωt
¨
Y =
ω 2
2
b cos ωt
¨
Z = −
ω 2
4
b cos
ωt
2
.
On en déduit les normes :
− → v = b
ω
2
1 + sin
2 ωt
2
et − → a = b
ω 2
2
1 +
1
4
cos 2 ωt
2
.
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