ÌÐÐ × ÑÑØØ Ø
Ö×
I Signaux physiques
21
1 Oscillateur harmonique
23
1
Un oscillateur harmonique mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.1
Système étudié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2
Obtention d’une équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3
Définition d’un oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4
Résolution de l’équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5
Conservation de l’énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6
Amplitude et période du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2
Signal sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1
Définition du signal sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2
Phase instantanée, phase initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3
Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4
Une interprétation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5
Représentation de Fresnel (MPSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6
Déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2 Propagation d’un signal
47
1
Signaux physiques, spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.1
Ondes et signaux physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.2
Notion de spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.3
Cas d’un signal périodique de forme quelconque . . . . . . . . . . . 50
1.4
Cas d’un signal non périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.5
Analyse harmonique expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.6
Exemple : analyse de signaux sonores . . . . . . . . . . . . . . . . . 55