CHAPITRE 4 – ONDE LUMINEUSE
2.3 Éclairement
On appelle éclairement E la puissance lumineuse moyenne reçue par unité de surface
sur une surface perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. L’éclairement
se mesure en W.m −2 .
Ainsi, une surface S perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde lumineuse reçoit
une puissance moyenne :
P = E × S.
On montre, avec la théorie des ondes électromagnétiques, que l’éclairement en un point d’abscisse x est proportionnel à la moyenne du carré du signal associé à l’onde en ce point :
E (x) ∝ s(x,t)
2
.
Si l’onde est sinusoïdale, l’éclairement est ainsi proportionnel au carré de l’amplitude A :
E = kA 2 ,
où k est une constante que l’on ne précise pas en général. L’éclairement est la grandeur
associée à l’onde lumineuse que l’on est capable de mesurer.
2.4 Éclairement spectral
Les ondes lumineuses réelles sont des superpositions d’ondes sinusoïdales. Les éclairements
des différentes composantes sinusoïdales s’ajoutent entre eux. Ainsi, l’éclairement correspondant au signal lumineux s(x,t) = ∑ i A i cos
ω i
t −
x
c
+ ϕ i
est :
E = k ∑
i
A
2
i .
Dans le cas d’un signal au spectre continu : s(x,t) =
ˆ ∞
0
A(ω) cos
ω
t −
x
c
+ ϕ(ω)
dω,
l’éclairement est de même :
E = k
ˆ ∞
0
A(ω)
2 dω =
ˆ ∞
0
E ω (ω)dω,
où l’on a posé E ω = kA(ω) 2 .
On appelle éclairement spectral E ω (ω) ou E λ (λ ) les fonctions donnant la répartition
de l’énergie lumineuse selon les pulsations ou les longueurs d’onde telles que :
E =
ˆ ∞
0
E ω (ω)dω =
ˆ ∞
0
E λ (λ )dλ .
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