CHAPITRE 4 – ONDE LUMINEUSE
2 Récepteurs lumineux, éclairement
2.1 Comparaison avec les récepteurs d’onde sonore
Dans le cas des ondes sonores il existe des microphones sensibles à la surpression sonore
p(x,t). Ainsi, un micro placé à l’abscisse x micro donne une tension électrique :
u(t) = K p(x micro ,t)
où K est une constante. On a vu que ce signal contient des fréquences comprises entre 20 Hz
et 20 kHz qui sont des fréquences habituelles pour un signal en électronique. Ainsi on peut
utiliser l’oscilloscope ou une carte d’acquisition pour visualiser le chronogramme du signal
ou obtenir son spectre. Dans le cas où le signal est sinusoïdal on peut mesurer son amplitude,
déterminer son déphasage par rapport à un autre signal.
Il en va tout autrement dans le cas des ondes lumineuses. Les fréquences de ces ondes (de
l’ordre de 10 15 Hz) sont très supérieures aux fréquences de signaux que l’on peut traiter en
électronique. La variation temporelle de l’onde est bien trop rapide pour tous les systèmes
réalisables.
Un récepteur lumineux n’est pas sensible au signal de l’onde mais à la puissance lumineuse moyenne qu’il reçoit. Il fournit un signal proportionnel non pas à s(x récepteur ,t), mais à
(s(x récepteur ,t)) 2 qui est la moyenne dans le temps du carré du signal. On verra dans le chapitre Filtrage que la moyenne du carré d’un signal sinusoïdal est égale à la moitié du carré de
son amplitude. Ainsi, si le signal de l’onde lumineuse reçue est s(x récepteur ,t) = A cos(ωt + ϕ),
la tension électrique fournie par le récepteur est :
u = Ks(x récepteur ,t)
2
= K ×
1
2
A
2
,
où K est une constante. Ce signal est indépendant du temps.
Dans deux expériences parallèles on étudie l’évolution du signal fourni par un récepteur lorsqu’on l’éloigne progressivement d’une source de petite dimension. La position du récepteur est repérée par une abscisse x mesurée sur une règle ; la distance
de l’émetteur au récepteur est d = d 0 + x où d 0 est une valeur constante non connue.
On mesure le signal fourni par le récepteur pour différentes valeurs de x à l’aide d’un
voltmètre numérique.
x
x
lampe Na
émetteur
générateur
ultrasons
ultrasons
44 kHz
récepteur
photorécepteur
voltmètre
voltmètre
diaphragme
Figure 4.1 – Étude de l’évolution du signal mesuré en fonction de la distance
entre l’émetteur et le récepteur.
Expérience
122
2 Récepteurs lumineux, éclairement
2.1 Comparaison avec les récepteurs d’onde sonore
Dans le cas des ondes sonores il existe des microphones sensibles à la surpression sonore
p(x,t). Ainsi, un micro placé à l’abscisse x micro donne une tension électrique :
u(t) = K p(x micro ,t)
où K est une constante. On a vu que ce signal contient des fréquences comprises entre 20 Hz
et 20 kHz qui sont des fréquences habituelles pour un signal en électronique. Ainsi on peut
utiliser l’oscilloscope ou une carte d’acquisition pour visualiser le chronogramme du signal
ou obtenir son spectre. Dans le cas où le signal est sinusoïdal on peut mesurer son amplitude,
déterminer son déphasage par rapport à un autre signal.
Il en va tout autrement dans le cas des ondes lumineuses. Les fréquences de ces ondes (de
l’ordre de 10 15 Hz) sont très supérieures aux fréquences de signaux que l’on peut traiter en
électronique. La variation temporelle de l’onde est bien trop rapide pour tous les systèmes
réalisables.
Un récepteur lumineux n’est pas sensible au signal de l’onde mais à la puissance lumineuse moyenne qu’il reçoit. Il fournit un signal proportionnel non pas à s(x récepteur ,t), mais à
(s(x récepteur ,t)) 2 qui est la moyenne dans le temps du carré du signal. On verra dans le chapitre Filtrage que la moyenne du carré d’un signal sinusoïdal est égale à la moitié du carré de
son amplitude. Ainsi, si le signal de l’onde lumineuse reçue est s(x récepteur ,t) = A cos(ωt + ϕ),
la tension électrique fournie par le récepteur est :
u = Ks(x récepteur ,t)
2
= K ×
1
2
A
2
,
où K est une constante. Ce signal est indépendant du temps.
Dans deux expériences parallèles on étudie l’évolution du signal fourni par un récepteur lorsqu’on l’éloigne progressivement d’une source de petite dimension. La position du récepteur est repérée par une abscisse x mesurée sur une règle ; la distance
de l’émetteur au récepteur est d = d 0 + x où d 0 est une valeur constante non connue.
On mesure le signal fourni par le récepteur pour différentes valeurs de x à l’aide d’un
voltmètre numérique.
x
x
lampe Na
émetteur
générateur
ultrasons
ultrasons
44 kHz
récepteur
photorécepteur
voltmètre
voltmètre
diaphragme
Figure 4.1 – Étude de l’évolution du signal mesuré en fonction de la distance
entre l’émetteur et le récepteur.
Expérience
122