Exercicesd’approfondissement
11 La perception du reliefsonore
a. Le tracé géométrique de la configurationm ontre que la distance entre la source
est l’oreille gauche r G est plus courte que la distance entrel as ource et l’oreille
droite r D .
G
A
B
S
D
x
y
r
dd
d
La relationd eP ythagore appliquée auxt riangles rectangles AGSe tB DS donne
r
2
G = r
2
cos
2
u +(r sin u − d )
2
et r
2
D = r
2
cos
2
u +(r sin u + d )
2
,soit
r G = r
1 −
2 d
r
sin u +
d 2
r 2 ,
r D = r
1+
2 d
r
sin u +
d 2
r 2 ,
et la différence de temps de voldel’onde acoustique est
D t =
r D − r G
c
.
b. Si on supposeq ue d / r 1, alors le terme quadratique d
2
/ r
2
dans les
expressions de r G et r D peut être négligé, et on peut également développer
12
Chap. 1. Temps,espace,énergie
11 La perception du reliefsonore
a. Le tracé géométrique de la configurationm ontre que la distance entre la source
est l’oreille gauche r G est plus courte que la distance entrel as ource et l’oreille
droite r D .
G
A
B
S
D
x
y
r
dd
d
La relationd eP ythagore appliquée auxt riangles rectangles AGSe tB DS donne
r
2
G = r
2
cos
2
u +(r sin u − d )
2
et r
2
D = r
2
cos
2
u +(r sin u + d )
2
,soit
r G = r
1 −
2 d
r
sin u +
d 2
r 2 ,
r D = r
1+
2 d
r
sin u +
d 2
r 2 ,
et la différence de temps de voldel’onde acoustique est
D t =
r D − r G
c
.
b. Si on supposeq ue d / r 1, alors le terme quadratique d
2
/ r
2
dans les
expressions de r G et r D peut être négligé, et on peut également développer
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Chap. 1. Temps,espace,énergie