7.7P ropagation dans les milieuxmatériels homogènes 177
7.7.1 Propagation dans les plasmas
Un plasma est un gaz ionisé :les atomes ou molécules du gaz sont chargés individuellement,m aisl em ilieue st globalement neutre car il yaautant de chargespositives
que de chargesnégatives. Un plasmaest un milieudilué, avec de grandesdistances
entre chaque atome. Lorsqu’un plasma est soumisàu ne onde électromagnétique
(
E ,
B ), lesparticules de masse m portant une charge q ont comme équationdemouvement
m
d v
dt
= q
E .
(7.26)
Avec une onde caractérisée par une fonctiond ep ropagationàune dimension
exp i ( kx − v t ), on peut supposer une même formepour la vitesse de la charge. La
relationentre la vitesse et le champ électrique est donc
− imv v = q
E ,
et on peut,p ar identificationa vecl al oi d’Ohm microscopique j = Nq v = q
E ,
calculer une conductivité
g = i
Nq
2
m v
.
Cette conductivité est un imaginaire pur,cequi indique que la vitesse des charges est
toujoursdéphasée de p / 2par rapportauchamp électrique. La relationdedispersion
estdonc
k
2
=
v
2
c 2
1 −
v
2
p
v 2
,
(7.27)
où on aintroduitla pulsationplasma
v p =
Nq 2
m ´ 0
.
(7.28)
Cette pulsationparticulière sépareledomaine fréquentielendeuxrégions :
• Bande 1:basses fréquences.P our v v p ,l ar elationd ed ispersione st
k
2
= − v
2
p / c ,c eq ui implique k = i v p / c avec k r = 0. Il n’yadonc pas de
propagationd’onde dans cette région.
• Bande 2:hautes fréquences.Pour v v p ,l ar elationd ed ispersionest identique àl ar elationd ed ispersiond uv ide:k = v / c et la propagatione st non
dispersive.
Un gaz ionisé agitdonc comme un filtre passe-haut :iln’autorisepas la propagation
d’ondes de fréquences inférieures àlafréquence plasma.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
7.7.1 Propagation dans les plasmas
Un plasma est un gaz ionisé :les atomes ou molécules du gaz sont chargés individuellement,m aisl em ilieue st globalement neutre car il yaautant de chargespositives
que de chargesnégatives. Un plasmaest un milieudilué, avec de grandesdistances
entre chaque atome. Lorsqu’un plasma est soumisàu ne onde électromagnétique
(
E ,
B ), lesparticules de masse m portant une charge q ont comme équationdemouvement
m
d v
dt
= q
E .
(7.26)
Avec une onde caractérisée par une fonctiond ep ropagationàune dimension
exp i ( kx − v t ), on peut supposer une même formepour la vitesse de la charge. La
relationentre la vitesse et le champ électrique est donc
− imv v = q
E ,
et on peut,p ar identificationa vecl al oi d’Ohm microscopique j = Nq v = q
E ,
calculer une conductivité
g = i
Nq
2
m v
.
Cette conductivité est un imaginaire pur,cequi indique que la vitesse des charges est
toujoursdéphasée de p / 2par rapportauchamp électrique. La relationdedispersion
estdonc
k
2
=
v
2
c 2
1 −
v
2
p
v 2
,
(7.27)
où on aintroduitla pulsationplasma
v p =
Nq 2
m ´ 0
.
(7.28)
Cette pulsationparticulière sépareledomaine fréquentielendeuxrégions :
• Bande 1:basses fréquences.P our v v p ,l ar elationd ed ispersione st
k
2
= − v
2
p / c ,c eq ui implique k = i v p / c avec k r = 0. Il n’yadonc pas de
propagationd’onde dans cette région.
• Bande 2:hautes fréquences.Pour v v p ,l ar elationd ed ispersionest identique àl ar elationd ed ispersiond uv ide:k = v / c et la propagatione st non
dispersive.
Un gaz ionisé agitdonc comme un filtre passe-haut :iln’autorisepas la propagation
d’ondes de fréquences inférieures àlafréquence plasma.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit