7.3 Polarisation d’un milieu matériel 169
Si on choisitl’axe z comme l’axe qui porte le vecteur champélectrique :
E = E e z ,
perpendiculaire àl ap laque du condensateur,ladivergenceduchamp électrique est
∂ E /∂z .Enchoisissant une épaisseur d suffisamment petite,onpeutécrire que
div
E =
∂ E
∂ z
=
E
d
=
1
´ 0
Q
d S
.
Parc onséquent,a vec E = D U / d et s = Q / S ,o np eut écrire la relatione ntre la
charge totale et la différence de potentiel:
Q =
S ´ 0
d
D U = C D U .
où C est la c a p a cité du condensateur.
Dans l’expérience de Faraday, si la capacité C augmente parlaprésence du diélectrique
alorsque la charge Q resteconstante,c’est que la différence de potentieletlechamp
électrique diminuent. D’après la loideGauss,sileflux du champélectrique au travers
de la surface fermée est moindre, c’est que des chargessont apparuesensurface de
l’isolant. C’est un effetde pola ris a tion de l’isolant, qui peut être expliqué de façon
microscopique àl’échelledes atomes ou des moléculesqui constituentl’isolant.
7.3.4 Effet microscopique d’un champ électrique variable
En présence d’une onde électromagnétique dont le champ électrique varie de façon
périodique,l es atomese tm oléculesd um ilieum atérield éveloppent égalementdes
dipôles induits variables qui répondent au champ externev ariable. Le modèlep hysique qui permetd’aborder ce phénomène est le modèledunuage d’électrons liésau
noyau par une forced er appel élastique ( figure7 .6). Pour simplifier,n ous considérons un atome avec un seul électron, l’atome d’hydrogène. Ce modèlefaitintervenir
trois forces :
• la forcederappelélastique ;
• une forcedefrottement,appelée forcedefreinage ;
• une forceélectrique externeissueduchamp électrique variable.
noyau
électron
r
0
E
Figure 7.6 Modèle de l’électronlié au noyaupar unef orce de rappelé lastique et
soumisàun champé lectriquev ariable.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
Si on choisitl’axe z comme l’axe qui porte le vecteur champélectrique :
E = E e z ,
perpendiculaire àl ap laque du condensateur,ladivergenceduchamp électrique est
∂ E /∂z .Enchoisissant une épaisseur d suffisamment petite,onpeutécrire que
div
E =
∂ E
∂ z
=
E
d
=
1
´ 0
Q
d S
.
Parc onséquent,a vec E = D U / d et s = Q / S ,o np eut écrire la relatione ntre la
charge totale et la différence de potentiel:
Q =
S ´ 0
d
D U = C D U .
où C est la c a p a cité du condensateur.
Dans l’expérience de Faraday, si la capacité C augmente parlaprésence du diélectrique
alorsque la charge Q resteconstante,c’est que la différence de potentieletlechamp
électrique diminuent. D’après la loideGauss,sileflux du champélectrique au travers
de la surface fermée est moindre, c’est que des chargessont apparuesensurface de
l’isolant. C’est un effetde pola ris a tion de l’isolant, qui peut être expliqué de façon
microscopique àl’échelledes atomes ou des moléculesqui constituentl’isolant.
7.3.4 Effet microscopique d’un champ électrique variable
En présence d’une onde électromagnétique dont le champ électrique varie de façon
périodique,l es atomese tm oléculesd um ilieum atérield éveloppent égalementdes
dipôles induits variables qui répondent au champ externev ariable. Le modèlep hysique qui permetd’aborder ce phénomène est le modèledunuage d’électrons liésau
noyau par une forced er appel élastique ( figure7 .6). Pour simplifier,n ous considérons un atome avec un seul électron, l’atome d’hydrogène. Ce modèlefaitintervenir
trois forces :
• la forcederappelélastique ;
• une forcedefrottement,appelée forcedefreinage ;
• une forceélectrique externeissueduchamp électrique variable.
noyau
électron
r
0
E
Figure 7.6 Modèle de l’électronlié au noyaupar unef orce de rappelé lastique et
soumisàun champé lectriquev ariable.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit