7.3 Polarisation d’un milieu matériel 167
Encart 7.2 Estimation des permittivités relatives
Dans un gazn on polaire,l es molécules ne portent pas de dipôlep ermanent.
Chaque moléculeporte un moment dipolaire p et si la densité numérique des
molécules est notée N ,lapolarisationmacroscopique est
P = n p = n a ´ 0
E
et la permittivité relative est donc
´ r = 1+x = 1+N a .
Ce calcul simple n’estp lusv alable dans le cas de molécules polairesq ui
portent un moment dipolaire permanent.Àce dipôlep ermanent s’ajouteu n
dipôleinduitpar le champ électrique externe. De plus, la distributiondes orientations des momentsdipolairesest influencée par la température. Le modèle
de permittivité relative pour un gazpolaire(avec desmoléculessuffisamment
éloignées pour que lesinteractions dipolairessoient faibles) donne
´ r = 1+
Np
2
0
3 ´ 0 kT
où p 0 est le moment dipolaire permanent et T est la température.
Pour un milieul iquide, lesa nalyses précédentesn es ’appliquent plus car le
champe xtérieurp our un atome est une superposition du champe xterne et
deschamps émis par lesmolécules proches polarisées. On se contente icide
donner le résultat, connu sous le nom de relationdeClausius-Mossotti :
´ r = 1+
N a
1 − ( N a / 3)
.
On retrouvelarelationobtenue pour un gaz non polaire quand N → 0etque
la densité numérique se rapproche de celle d’un gaz.
7.3.3 Application au condensateur
Un condensateurest constitué de deux plaquesconductrices parallèlesséparées d’une
faible distance d par rapportàleur largeur.L ’espace entre lesp laques peut être
occupé par un matériaui solant ou laissé vide. Un condensateur est caractérisép ar
sa capacité C ,mesurée en farads. C’est en effetl’une des expériences de Faraday qui
va nous permettre d’étudierl’effet d’un champ constant sur un diélectrique.
Si on comparedeux condensateursdemêmes dimensions, l’unvidedecapacité C 1 ,
l’autre rempli d’un isolantsolide(du verre parexemple)decapacité C 2 ( figure7.4),
on peut mesurer
C 2 > C 1 et D U 2 < D U 1 .
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
Encart 7.2 Estimation des permittivités relatives
Dans un gazn on polaire,l es molécules ne portent pas de dipôlep ermanent.
Chaque moléculeporte un moment dipolaire p et si la densité numérique des
molécules est notée N ,lapolarisationmacroscopique est
P = n p = n a ´ 0
E
et la permittivité relative est donc
´ r = 1+x = 1+N a .
Ce calcul simple n’estp lusv alable dans le cas de molécules polairesq ui
portent un moment dipolaire permanent.Àce dipôlep ermanent s’ajouteu n
dipôleinduitpar le champ électrique externe. De plus, la distributiondes orientations des momentsdipolairesest influencée par la température. Le modèle
de permittivité relative pour un gazpolaire(avec desmoléculessuffisamment
éloignées pour que lesinteractions dipolairessoient faibles) donne
´ r = 1+
Np
2
0
3 ´ 0 kT
où p 0 est le moment dipolaire permanent et T est la température.
Pour un milieul iquide, lesa nalyses précédentesn es ’appliquent plus car le
champe xtérieurp our un atome est une superposition du champe xterne et
deschamps émis par lesmolécules proches polarisées. On se contente icide
donner le résultat, connu sous le nom de relationdeClausius-Mossotti :
´ r = 1+
N a
1 − ( N a / 3)
.
On retrouvelarelationobtenue pour un gaz non polaire quand N → 0etque
la densité numérique se rapproche de celle d’un gaz.
7.3.3 Application au condensateur
Un condensateurest constitué de deux plaquesconductrices parallèlesséparées d’une
faible distance d par rapportàleur largeur.L ’espace entre lesp laques peut être
occupé par un matériaui solant ou laissé vide. Un condensateur est caractérisép ar
sa capacité C ,mesurée en farads. C’est en effetl’une des expériences de Faraday qui
va nous permettre d’étudierl’effet d’un champ constant sur un diélectrique.
Si on comparedeux condensateursdemêmes dimensions, l’unvidedecapacité C 1 ,
l’autre rempli d’un isolantsolide(du verre parexemple)decapacité C 2 ( figure7.4),
on peut mesurer
C 2 > C 1 et D U 2 < D U 1 .
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit