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Chap. 1. Temps,espace,énergie
Exemple :é nergie cinétique d’une masse oscillante
Une masse m qui se déplace àu ne vitesse v possède une énergiec inétique
E c =
1
2
m v
2
.Sicette masse suitunmouvement périodique de la forme
x ( t ) = x 0 sin v t ,
sa vitesse est
v ( t ) = ˙x ( t ) = x 0 v cos v t ,
et son énergiecinétique est
E c =
1
2
m ˙x
2
=
1
2
mx
2
0 v
2
cos
2
v t .
D’autresformesexistent:l’énergieélectrique, magnétique, thermique, et des processus complexes font souvent intervenird en ombreux échanges entre ces différentes
formesd’énergie.Latechnologie présente de nombreux dispositifs qui permettent de
convertir l’énergied’une formeàune autre.Unmicrophone assurelaconversionde
l’énergiem écanique acoustique en énergieé lectrique. Cette conversioncorrespond
àl at raductiond ’uns ignal acoustique en un signal électrique. Unef oisa mplifiée t
conditionné,cesignalpeutêtre envoyé vers un dispositif émetteur,une antenne,qui
va convertir l’énergieé lectrique en énergieé lectromagnétique transportéep ar une
onde radio. En inversant le processus,lesignal électromagnétique est converti par un
récepteur en signal électrique qui àson tour est converti en signal acoustique par un
dispositif haut-parleur.C ette chaîne de transformation desé nergiesest un exemple
d’un systèmedecommunication utilisépour la diffusion parradio hertzienne ou par
téléphonie, pour ne citerque des applications de la viecourante.
Dans lesm ilieux continus,l ’énergie est répartied ansu nv olume, espace àt rois
dimensions.S il ar épartitione st homogène,o np eutd éfiniru ne densité volumique
d’énergie, mesurée en J · m
− 3
.C’est le cas des ondes électromagnétiques dans le vide
qui transportent l’énergiedans tout le volume disponible.
SYNTHÈSE
Savoirs
• Une onde est la propagation de proche en proche d’une oscillation, d’une vibrationoud’une informationpériodique.
• La période est l’intervalle de temps nécessaire pour retrouver l’étatinitial.
• La longueur d’onde est la distance entre deux valeursi dentiques d’une fonctiond’une variablespatiale.
• La fréquence n est l’inversedelapériode t ;lenombred’onde est 2 p / l .
Chap. 1. Temps,espace,énergie
Exemple :é nergie cinétique d’une masse oscillante
Une masse m qui se déplace àu ne vitesse v possède une énergiec inétique
E c =
1
2
m v
2
.Sicette masse suitunmouvement périodique de la forme
x ( t ) = x 0 sin v t ,
sa vitesse est
v ( t ) = ˙x ( t ) = x 0 v cos v t ,
et son énergiecinétique est
E c =
1
2
m ˙x
2
=
1
2
mx
2
0 v
2
cos
2
v t .
D’autresformesexistent:l’énergieélectrique, magnétique, thermique, et des processus complexes font souvent intervenird en ombreux échanges entre ces différentes
formesd’énergie.Latechnologie présente de nombreux dispositifs qui permettent de
convertir l’énergied’une formeàune autre.Unmicrophone assurelaconversionde
l’énergiem écanique acoustique en énergieé lectrique. Cette conversioncorrespond
àl at raductiond ’uns ignal acoustique en un signal électrique. Unef oisa mplifiée t
conditionné,cesignalpeutêtre envoyé vers un dispositif émetteur,une antenne,qui
va convertir l’énergieé lectrique en énergieé lectromagnétique transportéep ar une
onde radio. En inversant le processus,lesignal électromagnétique est converti par un
récepteur en signal électrique qui àson tour est converti en signal acoustique par un
dispositif haut-parleur.C ette chaîne de transformation desé nergiesest un exemple
d’un systèmedecommunication utilisépour la diffusion parradio hertzienne ou par
téléphonie, pour ne citerque des applications de la viecourante.
Dans lesm ilieux continus,l ’énergie est répartied ansu nv olume, espace àt rois
dimensions.S il ar épartitione st homogène,o np eutd éfiniru ne densité volumique
d’énergie, mesurée en J · m
− 3
.C’est le cas des ondes électromagnétiques dans le vide
qui transportent l’énergiedans tout le volume disponible.
SYNTHÈSE
Savoirs
• Une onde est la propagation de proche en proche d’une oscillation, d’une vibrationoud’une informationpériodique.
• La période est l’intervalle de temps nécessaire pour retrouver l’étatinitial.
• La longueur d’onde est la distance entre deux valeursi dentiques d’une fonctiond’une variablespatiale.
• La fréquence n est l’inversedelapériode t ;lenombred’onde est 2 p / l .