148 Chap. 6. Ondes électromagnétiques
et après intégrationpar rapportàf
E z = − cB y ,
E y = cB z .
(6.32)
(6.33)
Le produitscalaire
E ·
B = E y B y + E z B z = c ( B y B z − B y B z )est nul,cequi montre
que lesvecteurs
E et
B de l’onde plane sont perpendiculaires. D’autre part, on peut
calculer que
E = c
B .
(6.34)
La figure6.4 présenteune visualisationdel’onde plane EM danslecas où lesv ecteurs
E et
B gardent la même directionaucoursdelapropagation. Dans cet exemple,
on parle de polarisationrectiligne,maisilexisted’autresétats de polarisation.
x
y
z
E
B
Figure 6.4 Champs de vecteurs électrique et magnétique pour uneondep lane
avec unep olarisation rectiligne
La propagation se fait suivantl ’axe x ,l ec hampé lectrique est orienté
suivant y et le champm agnétique esto rienté suivant z .
En utilisantl ef ormalisme de l’onde monochromatique,o np eutd écrire le champ
électromagnétique par
E =
E 0 e
i ( k · r − v t )
,
B =
B 0 e
i ( k · r − v t )
.
Avec cette écriture,les relations de divergence nulle sur
E et
B donnent
k ·
E = 0 , et k ·
B = 0 ,
ce qui est une autre démonstrationd uc aractèret ransverse de l’onde plane dans le
vide. La relationd’induction(6.12) impose d’autre part
i k ×
E = i v
B
soit
B =
1
v
k ∧
E =
k
v
k ∧
E =
1
c
k ∧
E .
(6.35)