11 • Le travail massique réellement fourni à la turbine par le
gaz est inférieur, en valeur absolue, au travail réversible :
|w| < |w| et h 2 =
.
Le même raisonnement qu’à la question 8) conduit à:
T” = T
.
12 • Le tableau ci-après regroupe les résultats demandés.
Pour les pressions, on a tenu compte du caractère isobare des
évolutions 2-3, 4-5, 5-6, 7-8, 9-10 et de la relation
P 6 P 9 = P 7 P 8 .
Les températures se déduisent des différentes lois de Laplace
et des relations de la question 3) pour le cas réversible. Pour
le cas irréversible, il suffit d’appliquer les résultats des questions 8) et 11) et de calculer T 5 et T 10 grâce à l’efficacité.
points
P (bar)
rév.
T (K)
irrév.
points
P (bar)
rév.
T (K)
1
1
283
6
5,7
943
3
2,15
300
8
2,4
955
irrév.
2
2,15
352,2
363,4
7
2,4
736,5
759,5
4
5,7
396
412,1
9
1
744
769,3
5
5,7
744
698
10
1
396
484
13 • Les transferts thermiques et le travaux se calculent par
les variations d’enthalpie correspondantes :
∆h ij = q ij ou ∆h ij = w ij avec ∆h ij = c P (T j – T i ):
14 • Le travail utile que fournit le système est égal à – w 89 ;
en effet, c’est la turbine qui permet le mouvement de l’hélice
et donc la propulsion.
La dépense correspond aux transferts thermiques des chambres de combustion q 56 + q 78 .
Le rendement est le rapport entre les quantités précédentes ;
dans le cas réversible, ce rendement vaut 0,51 et 0,42 dans le
cas irréversible.
C’est le travail w 89 qui correspond à la puissance de
3000 kW :
dt = – w 89 dm = – w 89 ddt
et d = –
= 14,2 kg . s –1 ,d ans le cas réversible et
16 kg . s –1 , dans le cas irréversible.
w 89
transformation
rév.
q ij (kJ)
irrév.
rév.
w ij (kJ)
irrév.
89
–
– 212
– 187
67
–
– 207
– 183
34
–
97
113
12
–
69, 5
81
56
199
245
–
195
78
218
–
CORRIGÉS
Machines thermiques
6
298
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
gaz est inférieur, en valeur absolue, au travail réversible :
|w| < |w| et h 2 =
.
Le même raisonnement qu’à la question 8) conduit à:
T” = T
.
12 • Le tableau ci-après regroupe les résultats demandés.
Pour les pressions, on a tenu compte du caractère isobare des
évolutions 2-3, 4-5, 5-6, 7-8, 9-10 et de la relation
P 6 P 9 = P 7 P 8 .
Les températures se déduisent des différentes lois de Laplace
et des relations de la question 3) pour le cas réversible. Pour
le cas irréversible, il suffit d’appliquer les résultats des questions 8) et 11) et de calculer T 5 et T 10 grâce à l’efficacité.
points
P (bar)
rév.
T (K)
irrév.
points
P (bar)
rév.
T (K)
1
1
283
6
5,7
943
3
2,15
300
8
2,4
955
irrév.
2
2,15
352,2
363,4
7
2,4
736,5
759,5
4
5,7
396
412,1
9
1
744
769,3
5
5,7
744
698
10
1
396
484
13 • Les transferts thermiques et le travaux se calculent par
les variations d’enthalpie correspondantes :
∆h ij = q ij ou ∆h ij = w ij avec ∆h ij = c P (T j – T i ):
14 • Le travail utile que fournit le système est égal à – w 89 ;
en effet, c’est la turbine qui permet le mouvement de l’hélice
et donc la propulsion.
La dépense correspond aux transferts thermiques des chambres de combustion q 56 + q 78 .
Le rendement est le rapport entre les quantités précédentes ;
dans le cas réversible, ce rendement vaut 0,51 et 0,42 dans le
cas irréversible.
C’est le travail w 89 qui correspond à la puissance de
3000 kW :
dt = – w 89 dm = – w 89 ddt
et d = –
= 14,2 kg . s –1 ,d ans le cas réversible et
16 kg . s –1 , dans le cas irréversible.
w 89
transformation
rév.
q ij (kJ)
irrév.
rév.
w ij (kJ)
irrév.
89
–
– 212
– 187
67
–
– 207
– 183
34
–
97
113
12
–
69, 5
81
56
199
245
–
195
78
218
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CORRIGÉS
Machines thermiques
6
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La photocopie non autorisée est un délit.