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AVANT-PROPOS
À Marie-Flore
Cet ouvrage propose un cours d'introduction à la mécanique quantique. Le cœur du
texte a été écrit pour servir de support à un cours dispensé aux étudiants d'écoles
d'ingénieurs (École Centrale, Supélec et Supüptique), inscrits au magistère de physique fondamentale de l'Université Paris-Sud, et qui avaient le courage d'étudier des
sujets de physique fondamentale plusieurs soirs par semaine. Le cours, dont la structure a été pour l'essentiel imposée afin de respecter le programme suivi par les étudiants du magistère, a été rédigé en ayant le souci de produire un texte compact
mais suffisamment complet pour pouvoir être utilisé de manière autonome (quelques
notions mathématiques essentielles sont rappelées dans plusieurs annexes). De nombreuses références sont données afin de fournir des pistes pour un lecteur désireux
d'approfondir les sujets présentés : vers des ouvrages de référence comme les livres
d' A. Messiah [37], de L. Landau et E. Lifchitz [30] ou de C. Cohen-Tannoudji,
B. Diu et F. Laloë [8]. Des références plus récentes sont les excellents ouvrages
de M. Le Bellac [33], J. -L. Basdevant et J. Dalibard [5] ou encore le monumental
livre de C. Aslangul [3, 4]; d'autres références spécialisées sont occasionnellement
mentionnées.
Le cours s'ouvre sur un chapitre introductif rappelant quelques motivations historiques ayant conduit à la révolution quantique du début du xxe siècle. L' exposé
se poursuit avec une présentation de l'équation d'onde de Schrodinger, approche assez traditionnelle ayant l' avantage de jeter des ponts avec les acquis de physique
classique des ondes. Les premiers postulats sont ensuite présentés : formalisme de
Dirac, postulats de mesure et d'évolution temporelle. Le cadre ainsi dressé, un chapitre court discute succinctement le rôle des symétries et permet d'introduire des
notions qui seront très utiles pour la suite de l'exposé. Nous étudions ensuite l'oscillateur harmonique et le moment cinétique. Le postulat de symétrisation est présenté.
La théorie quantique (non relativiste) de l'atome d'hydrogène est exposée, puis nous
discutons des méthodes d'approximation, mises en pratique pour l'étude des corrections relativistes dans 1' atome d' hydrogène, et finalement les problèmes dépendant
du temps (interaction atome-lumière). Ces sujets correspondent au programme du
magistère d'Orsay. S'il est courant de tirer de la physique atomique les illustrations
d'un premier cours de physique quantique, j'ai également choisi plusieurs applications inspirées par la matière condensée (résistance quantique, capacité quantique,
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À Marie-Flore
Cet ouvrage propose un cours d'introduction à la mécanique quantique. Le cœur du
texte a été écrit pour servir de support à un cours dispensé aux étudiants d'écoles
d'ingénieurs (École Centrale, Supélec et Supüptique), inscrits au magistère de physique fondamentale de l'Université Paris-Sud, et qui avaient le courage d'étudier des
sujets de physique fondamentale plusieurs soirs par semaine. Le cours, dont la structure a été pour l'essentiel imposée afin de respecter le programme suivi par les étudiants du magistère, a été rédigé en ayant le souci de produire un texte compact
mais suffisamment complet pour pouvoir être utilisé de manière autonome (quelques
notions mathématiques essentielles sont rappelées dans plusieurs annexes). De nombreuses références sont données afin de fournir des pistes pour un lecteur désireux
d'approfondir les sujets présentés : vers des ouvrages de référence comme les livres
d' A. Messiah [37], de L. Landau et E. Lifchitz [30] ou de C. Cohen-Tannoudji,
B. Diu et F. Laloë [8]. Des références plus récentes sont les excellents ouvrages
de M. Le Bellac [33], J. -L. Basdevant et J. Dalibard [5] ou encore le monumental
livre de C. Aslangul [3, 4]; d'autres références spécialisées sont occasionnellement
mentionnées.
Le cours s'ouvre sur un chapitre introductif rappelant quelques motivations historiques ayant conduit à la révolution quantique du début du xxe siècle. L' exposé
se poursuit avec une présentation de l'équation d'onde de Schrodinger, approche assez traditionnelle ayant l' avantage de jeter des ponts avec les acquis de physique
classique des ondes. Les premiers postulats sont ensuite présentés : formalisme de
Dirac, postulats de mesure et d'évolution temporelle. Le cadre ainsi dressé, un chapitre court discute succinctement le rôle des symétries et permet d'introduire des
notions qui seront très utiles pour la suite de l'exposé. Nous étudions ensuite l'oscillateur harmonique et le moment cinétique. Le postulat de symétrisation est présenté.
La théorie quantique (non relativiste) de l'atome d'hydrogène est exposée, puis nous
discutons des méthodes d'approximation, mises en pratique pour l'étude des corrections relativistes dans 1' atome d' hydrogène, et finalement les problèmes dépendant
du temps (interaction atome-lumière). Ces sujets correspondent au programme du
magistère d'Orsay. S'il est courant de tirer de la physique atomique les illustrations
d'un premier cours de physique quantique, j'ai également choisi plusieurs applications inspirées par la matière condensée (résistance quantique, capacité quantique,