“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 174 — #197
i
i
i
i
i
i
i
i
174
Paléoclimatologie
complexité du comportement d’un système dynamique n’était absolument pas
liée au nombre de degrés de liberté de ce système, comme beaucoup l’imaginaient alors. Il montrait ainsi qu’un système très simple (en l’occurrence
avec trois degrés de liberté seulement) peut avoir un comportement imprévisible, que l’on désigne sous le terme de « chaos déterministe ». Ce modèle
conceptuel a aujourd’hui encore un rôle pédagogique essentiel, et ses propriétés mathématiques font toujours l’objet de recherches actives. Ci-dessous,
quelques exemples intéressant directement le système climatique sont décrits
plus en détail. D’autres exemples sont donnés dans le chapitre 7, tome 2 ; pour
essayer de mieux appréhender la dynamique glaciaire-interglaciaire (modèles
de Calder, d’Imbrie...).
4.6.1 Le modèle de Budyko/Sellers
Le climat de la Terre est déterminé avant tout par son bilan radiatif. En
effectuant des bilans simplifiés, il est possible d’obtenir l’ordre de grandeur
des changements de températures qui seraient causés, par exemple, par des
changements du rayonnement solaire incident (poussières volcaniques, changement de la constante solaire, hiver nucléaire...). Ainsi, deux publications en
1969 (Budyko, 1969 ; Sellers, 1969) sont arrivées à une conclusion un peu surprenante : si l’on tient compte de la rétroaction entre température et albédo,
une baisse finalement assez faible de la constante solaire (−1,5 % ou −2 %)
suffit à englacer complètement la planète Terre. Le même type de résultat
s’applique bien évidemment en changeant l’effet de serre. Il existe donc un
seuil critique vers le refroidissement qui conduit le système climatique vers un
état extrêmement différent. Ces résultats ont maintenant pris tout leur sens
avec la théorie de la Terre boule de neige (tome 2, chapitre 5).
Dans leur version originale, le modèle de Budyko et celui de Sellers dépendent explicitement de la latitude et prédisent une température T (y) où y
est la latitude. On peut formuler une version beaucoup plus simple, qui rend
compte de ce phénomène d’emballement de la rétroaction albédo-température,
avec un modèle sans dimension géographique. Si l’on écrit le bilan radiatif de
la Terre en moyenne globale :
(1 − α) × S/4 = (1 − ε)σ T
4
(4.7)
où α est l’albédo de la Terre, S la constante solaire, ε un terme correctif pour
représenter l’effet de serre, σ la constante de Stefan-Bolztman, on en déduit
aisément une température unique pour la planète.
Le problème devient plus intéressant avec la rétroaction albédotempérature. En effet, si l’on suppose que α est une fonction décroissante
de T , avec par exemple α(T ) constant (∼0,3) pour des températures élevées
pour une planète « bleue », α(T ) constant (∼0,7) pour des températures très
froides lorsque la planète est « blanche », et α(T ) linéaire entre les deux, on
obtient le schéma montré sur la figure 4.7.
i
i
i
i
i
i
i
i
174
Paléoclimatologie
complexité du comportement d’un système dynamique n’était absolument pas
liée au nombre de degrés de liberté de ce système, comme beaucoup l’imaginaient alors. Il montrait ainsi qu’un système très simple (en l’occurrence
avec trois degrés de liberté seulement) peut avoir un comportement imprévisible, que l’on désigne sous le terme de « chaos déterministe ». Ce modèle
conceptuel a aujourd’hui encore un rôle pédagogique essentiel, et ses propriétés mathématiques font toujours l’objet de recherches actives. Ci-dessous,
quelques exemples intéressant directement le système climatique sont décrits
plus en détail. D’autres exemples sont donnés dans le chapitre 7, tome 2 ; pour
essayer de mieux appréhender la dynamique glaciaire-interglaciaire (modèles
de Calder, d’Imbrie...).
4.6.1 Le modèle de Budyko/Sellers
Le climat de la Terre est déterminé avant tout par son bilan radiatif. En
effectuant des bilans simplifiés, il est possible d’obtenir l’ordre de grandeur
des changements de températures qui seraient causés, par exemple, par des
changements du rayonnement solaire incident (poussières volcaniques, changement de la constante solaire, hiver nucléaire...). Ainsi, deux publications en
1969 (Budyko, 1969 ; Sellers, 1969) sont arrivées à une conclusion un peu surprenante : si l’on tient compte de la rétroaction entre température et albédo,
une baisse finalement assez faible de la constante solaire (−1,5 % ou −2 %)
suffit à englacer complètement la planète Terre. Le même type de résultat
s’applique bien évidemment en changeant l’effet de serre. Il existe donc un
seuil critique vers le refroidissement qui conduit le système climatique vers un
état extrêmement différent. Ces résultats ont maintenant pris tout leur sens
avec la théorie de la Terre boule de neige (tome 2, chapitre 5).
Dans leur version originale, le modèle de Budyko et celui de Sellers dépendent explicitement de la latitude et prédisent une température T (y) où y
est la latitude. On peut formuler une version beaucoup plus simple, qui rend
compte de ce phénomène d’emballement de la rétroaction albédo-température,
avec un modèle sans dimension géographique. Si l’on écrit le bilan radiatif de
la Terre en moyenne globale :
(1 − α) × S/4 = (1 − ε)σ T
4
(4.7)
où α est l’albédo de la Terre, S la constante solaire, ε un terme correctif pour
représenter l’effet de serre, σ la constante de Stefan-Bolztman, on en déduit
aisément une température unique pour la planète.
Le problème devient plus intéressant avec la rétroaction albédotempérature. En effet, si l’on suppose que α est une fonction décroissante
de T , avec par exemple α(T ) constant (∼0,3) pour des températures élevées
pour une planète « bleue », α(T ) constant (∼0,7) pour des températures très
froides lorsque la planète est « blanche », et α(T ) linéaire entre les deux, on
obtient le schéma montré sur la figure 4.7.