“paleoclimatique_t2” — 2013/10/24 — 11:38 — page 156 — #179
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Paléoclimatologie
à l’échelle qui nous intéresse. L’ensemble des paramétrisations, ainsi que les
méthodes de discrétisation des équations utilisées et les résolutions spatiale et
temporelle constituent les caractéristiques principales d’un modèle.
Revenons maintenant sur les méthodes de discrétisation des équations gouvernant l’évolution de l’état de l’atmosphère. Il en existe deux familles. La
première consiste en une description de l’atmosphère en un nombre fini de
points, généralement organisés en une grille à trois dimensions. On parle alors
de modèles « en point de grille », en anglais « grid-point models » ou
« grid-box models », la « boîte » faisant référence aux volumes unitaires, les
plus petits, délimités par la grille. La résolution du modèle est définie par
la taille de cette boîte, ou par le nombre de points utilisés pour décrire les
longitudes, latitudes, ainsi que le nombre de niveaux verticaux. Il existe de
nombreux exemples de grilles, les plus utilisées pour l’atmosphère étant les
grilles dont les points sont espacés régulièrement en termes de longitude et
latitude, et celles dont les points sont espacés régulièrement en termes de
longitude et du cosinus de la latitude. Les niveaux verticaux ne sont pas, en
général, répartis régulièrement. En particulier, ils doivent être plus proches
les uns des autres dans la couche limite de l’atmosphère, c’est-à-dire la couche
la plus proche de la surface.
Une seconde famille de méthodes consiste à utiliser des harmoniques sphériques pour décrire les variations de l’atmosphère sur l’horizontale. La méthode en point de grille est conservée pour la dimension verticale. Ces méthodes, dites « spectrales », sont particulièrement adaptées à l’atmosphère,
qui forme un continuum à la surface d’une sphère. Les calculs selon cette méthode sont plus rapides, en particulier grâce au fait que dérivées premières et
secondes dans l’horizontale s’expriment très facilement pour une telle décomposition. Les modèles spectraux sont bien adaptés à la représentation d’ondes
dans l’atmosphère, et ce pour un nombre de degrés de liberté plus faible que
pour les modèles en point de grille. Les avantages des modèles spectraux sont
cependant moins importants pour des résolutions très fines, car il reste de
nombreux calculs, en particulier pour les processus physiques, qui doivent tout
de même être effectués sur une grille. On utilise, en général, une grille dont
le nombre de points excède le nombre de degrés de liberté associés à la méthode spectrale pour éviter les problèmes d’aliasing. Ces grilles donnent donc
l’impression d’une résolution plus fine que le nombre réel de degrés de liberté
du modèle. C’est pourquoi la description de la résolution de tels modèles fait
référence au nombre d’harmoniques retenues et au type d’harmoniques choisi.
Les modèles de circulation générale océanique sont aussi construits à partir
des équations de la dynamique des fluides, auxquelles s’ajoute la contrainte de
conservation en sel. La discrétisation utilisée, du fait de la géométrie des bassins, est en point de grille. Nous ne détaillons pas ici davantage les spécificités
des modèles de circulation générale océanique.
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Paléoclimatologie
à l’échelle qui nous intéresse. L’ensemble des paramétrisations, ainsi que les
méthodes de discrétisation des équations utilisées et les résolutions spatiale et
temporelle constituent les caractéristiques principales d’un modèle.
Revenons maintenant sur les méthodes de discrétisation des équations gouvernant l’évolution de l’état de l’atmosphère. Il en existe deux familles. La
première consiste en une description de l’atmosphère en un nombre fini de
points, généralement organisés en une grille à trois dimensions. On parle alors
de modèles « en point de grille », en anglais « grid-point models » ou
« grid-box models », la « boîte » faisant référence aux volumes unitaires, les
plus petits, délimités par la grille. La résolution du modèle est définie par
la taille de cette boîte, ou par le nombre de points utilisés pour décrire les
longitudes, latitudes, ainsi que le nombre de niveaux verticaux. Il existe de
nombreux exemples de grilles, les plus utilisées pour l’atmosphère étant les
grilles dont les points sont espacés régulièrement en termes de longitude et
latitude, et celles dont les points sont espacés régulièrement en termes de
longitude et du cosinus de la latitude. Les niveaux verticaux ne sont pas, en
général, répartis régulièrement. En particulier, ils doivent être plus proches
les uns des autres dans la couche limite de l’atmosphère, c’est-à-dire la couche
la plus proche de la surface.
Une seconde famille de méthodes consiste à utiliser des harmoniques sphériques pour décrire les variations de l’atmosphère sur l’horizontale. La méthode en point de grille est conservée pour la dimension verticale. Ces méthodes, dites « spectrales », sont particulièrement adaptées à l’atmosphère,
qui forme un continuum à la surface d’une sphère. Les calculs selon cette méthode sont plus rapides, en particulier grâce au fait que dérivées premières et
secondes dans l’horizontale s’expriment très facilement pour une telle décomposition. Les modèles spectraux sont bien adaptés à la représentation d’ondes
dans l’atmosphère, et ce pour un nombre de degrés de liberté plus faible que
pour les modèles en point de grille. Les avantages des modèles spectraux sont
cependant moins importants pour des résolutions très fines, car il reste de
nombreux calculs, en particulier pour les processus physiques, qui doivent tout
de même être effectués sur une grille. On utilise, en général, une grille dont
le nombre de points excède le nombre de degrés de liberté associés à la méthode spectrale pour éviter les problèmes d’aliasing. Ces grilles donnent donc
l’impression d’une résolution plus fine que le nombre réel de degrés de liberté
du modèle. C’est pourquoi la description de la résolution de tels modèles fait
référence au nombre d’harmoniques retenues et au type d’harmoniques choisi.
Les modèles de circulation générale océanique sont aussi construits à partir
des équations de la dynamique des fluides, auxquelles s’ajoute la contrainte de
conservation en sel. La discrétisation utilisée, du fait de la géométrie des bassins, est en point de grille. Nous ne détaillons pas ici davantage les spécificités
des modèles de circulation générale océanique.