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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
2
R
1
R
–
+
–
+
3
R
R?
Figure 3.68 La résistance pilotant le condensateur est facile
à trouver, il s’agit de R 3 .
Nous possédons tous les ingrédients pour assembler l’ expression finale. Elle est
définie par :
H s H
H
H
s
s
s
R
R
R C
sR C
s
s
1
1
1
1
1
1
z
p
0
1
0
1
1
2
1
3 1
3 1
τ
τ
ω
ω
( )=
+
+
=
−
+
=
−
+
Dans laquelle
R
R R C
z
1
2 3 1
ω =
et
R C
1
p
3 1
ω =
Comme vous le constatez avec (3.204), le circuit comporte un zéro situé dans
le demi-plan droit. Associé avec le retard de phase de 90° apporté par le pôle, le
signal sera alors déphasé de - 180°. La Figure 3.69 et la Figure 3.70 confirment
ces résultats avec Mathcad® et l’analyse SPICE.
3.3.5 Fonction de transfert généralisée – Exemple 5
Dans ce dernier exemple, nous allons appliquer la fonction de transfert généralisée autour du simple intégrateur de la Figure 3.71. Le gain continu H 0 est obtenu
lorsque le condensateur C 1 est retiré temporairement du circuit comme illustré
en Figure 3.72. Dans ce cas, le gain est simplement
H
A OL
0 = −
(3.204)
(3.205)
(3.206)
(3.207)