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3 Superposition et le théorème de l’extra-élément
Le sous-circuit X 1 inclut un pôle, un zéro et du gain. Les paramètres passés sont
ceux calculés par les sources B 4 and B 5 . La réponse dynamique de X 1 (V out2 )
est comparée à celle du circuit original construit autour de E 2 , V out . Comme les
courbes du bas le montrent, les réponses sont identiques.
3.3.4 Fonction de transfert généralisée – Exemple 4
Un quatrième exemple est donné en Figure 3.65. C’ est un circuit utilisant un op
amp mais affecté cette fois par un gain de boucle ouverte infini. Calculons le gain
en continu lorsque le condensateur est retiré du circuit. Le schéma correspondant est celui de la Figure 3.66. Le gain peut être obtenu en appliquant le théorème de superposition comme indiqué sur le côté droit de la figure. La première
expression, lorsque la connexion gauche de R 1 est mise à la masse, place le circuit
dans une configuration non-inverseuse affectée d’un gain H a égal à :
H
R
R
1
a
2
1
= +
Alors que le second gain H b est obtenu quand la connexion gauche de R 3 est mise
à la masse, plaçant alors le circuit dans une structure inverseuse. Le gain dans ce
cas est égal à :
H
R
R
b
2
1
= −
Le gain final est obtenu en additionnant H a et H b . Cela donne :
H
R
R
R
R
1 1
0
2
1
2
1
= − +
+





 =
La prochaine étape consiste à calculer le gain lorsque C 1 est remplacé par un fil
comme en Figure 3.67.
2
R
1
R
–
+
+
–
3
R
1
C
in
V
out
V
Figure 3.65 Ce filtre associe trois résistances et un condensateur. C’est un
système du premier ordre.
(3.199)
(3.200)
(3.201)