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Exercices
fB Représentation d'interaction
a) En explicitant l'opérateur d'évolution, donnez le vecteur d'état en représentation
d'interaction 11/t!(t)) en fonction du vecteur d'état en représentation de Heisenberg
11/tH) = 1 1/ts (0)).
b) En dérivant le résultat précédent par rapport au temps, démontrez l'équation
d'évolution des états en représentation d'interaction :
d
A
in- l!/t1(t)) = dt
c) De la même manière, démontrez l'équation d'évolution d' un opérateur Ô 1 (t) en
représentation d'interaction :
g) Seuil de l'interaction np ~ n° D
On envoie un faisceau de neutrons sur une cible fixe d'hydrogène liquide.
a) Quelle doit être l'énergie minimale des neutrons pour obtenir la réaction np ---?
n°D?
remarque : au seuil de production, les particules finales sont toutes au repos dans
le référentiel du centre de masse
b) En déduire la vitesse des neutrons.
Donnée: mdeuton = 1876 MeV.
g) Cible fixe et collision
Déterminez l'énergie disponible dans le centre de masse (énergie utile pour produire
de nouvelles particules) pour :
a) Une collision d' un faisceau de protons d'énergie E sur une cible fixe d'hydrogène.
b) Une collision entre deux faisceaux de protons d'énergie E/ 2 chacun.
c) Que se passe-t-il pour E » mp?
fla Production d'antiprotons
L'antiproton a été découvert dans la réaction pp---? pppp. Dans cette expérience, un
faisceau de protons est accéléré sur une cible fixe d' hydrogène liquide.
a) Quelle doit être l'énergie minimale du faisceau de protons pour que cette réaction
soit possible ?
b) Même question si on collisionne deux faisceaux de protons de même énergie.
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