“reuss” — 2007/1/9 — 17:32 — page 60 — #74
i
i
i
i
i
i
i
i
60
L’épopée de l’énergie nucléaire
En parallèle à ces programmes expérimentaux, les théoriciens de la physique des réacteurs apportèrent aussi des améliorations sensibles aux formulaires, tels ceux du calcul
des réseaux. En voici trois exemples.
1/ La théorie du facteur de fission rapide ε : il s’agit de définir très précisément comment
est fait le bilan neutronique et de séparer ce qui ressort de ce facteur et ce qui sera pris en
compte par le facteur antitrappe p.
2/ Le modèle ABH (Amouyal-Benoist-Horowitz) permettant d’obtenir avec précision
le niveau de flux thermique dans le combustible rapporté à celui dans le modérateur,
nécessaire pour calculer convenablement le facteur d’utilisation thermique f .
3/ Le calcul du coefficient de diffusion moyen dans un réseau hétérogène combustiblecanal de refroissement-modérateur qui conditionne l’aire de migration M
2 . Il s’agit d’un
problème d’homogénéisation très délicat, que le Britannique D.J. Behrens avait examiné
dès 1949 et qui fut repris et traité avec un minimum d’approximations par Pierre Benoist
(thèse d’État, 1964).
• Les premiers codes de calcul
Les premiers ordinateurs apparurent dans les laboratoires de recherche à la fin des années
1950. Les physiciens et ingénieurs comprirent rapidement le parti à en tirer.
Dans un premier temps, on commença par programmer les formules simples que l’on
utilisait jusqu’ici. Cela permit d’obtenir en quelques secondes des résultats qui nécessitaient alors des heures fastidieuses (et combien bruyantes !) de travail sur les machines
à calculer électromécaniques. Les ingénieurs, qui faisaient souvent appel à des équipes
de techniciens spécialisés, purent désormais préparer le plus souvent eux-mêmes leurs
paquets de cartes perforées qu’ils allaient confier à l’opérateur de l’ordinateur centralisé.
Malheur à qui laissait tomber sa boîte de cartes !
• Les premières résolutions numériques
Très vite, cependant, des calculs plus ambitieux vont être envisagés. Un exemple typique
est celui du modèle de thermalisation de Michel Cadilhac : ce modèle ramène le calcul
du spectre des neutrons thermiques à la résolution d’une équation différentielle du second
ordre. Cette résolution ne peut pas être faite analytiquement, mais un calcul numérique
avec quelques dizaines de points en énergie est à la portée de ces premiers ordinateurs.
C’est aussi au début de la décennie 1960 qu’apparurent les premières simulations
Monte-Carlo du cheminement des neutrons ; cette méthode, déjà imaginée par Fermi
16
et ses collaborateurs, consiste à simuler dans l’ordinateur le cheminement des neutrons
en respectant tous les aspects stochastiques : probabilités de choc, événements qui en
résultent, etc. Par exemple, des calculs Monte-Carlo ont permis à cette époque d’ajuster
les formules prenant en compte les rétrodiffusions de neutrons (sortie du combustible et
16 Dans le cadre de ses réflexions sur la neutronique, à la fin des années 1930, Fermi n’avait pas les moyens
de calculs suffisants pour mettre en œuvre cette idée. Mais en 1954, peu de temps avant sa mort, Fermi inventa
l’« expérimentation numérique » à propos d’un problème de conduction de la chaleur simulé grâce à l’ordinateur
MANIAC construit en 1952 sous la houlette du mathématicien John von Neumann.
i
i
i
i
i
i
i
i
60
L’épopée de l’énergie nucléaire
En parallèle à ces programmes expérimentaux, les théoriciens de la physique des réacteurs apportèrent aussi des améliorations sensibles aux formulaires, tels ceux du calcul
des réseaux. En voici trois exemples.
1/ La théorie du facteur de fission rapide ε : il s’agit de définir très précisément comment
est fait le bilan neutronique et de séparer ce qui ressort de ce facteur et ce qui sera pris en
compte par le facteur antitrappe p.
2/ Le modèle ABH (Amouyal-Benoist-Horowitz) permettant d’obtenir avec précision
le niveau de flux thermique dans le combustible rapporté à celui dans le modérateur,
nécessaire pour calculer convenablement le facteur d’utilisation thermique f .
3/ Le calcul du coefficient de diffusion moyen dans un réseau hétérogène combustiblecanal de refroissement-modérateur qui conditionne l’aire de migration M
2 . Il s’agit d’un
problème d’homogénéisation très délicat, que le Britannique D.J. Behrens avait examiné
dès 1949 et qui fut repris et traité avec un minimum d’approximations par Pierre Benoist
(thèse d’État, 1964).
• Les premiers codes de calcul
Les premiers ordinateurs apparurent dans les laboratoires de recherche à la fin des années
1950. Les physiciens et ingénieurs comprirent rapidement le parti à en tirer.
Dans un premier temps, on commença par programmer les formules simples que l’on
utilisait jusqu’ici. Cela permit d’obtenir en quelques secondes des résultats qui nécessitaient alors des heures fastidieuses (et combien bruyantes !) de travail sur les machines
à calculer électromécaniques. Les ingénieurs, qui faisaient souvent appel à des équipes
de techniciens spécialisés, purent désormais préparer le plus souvent eux-mêmes leurs
paquets de cartes perforées qu’ils allaient confier à l’opérateur de l’ordinateur centralisé.
Malheur à qui laissait tomber sa boîte de cartes !
• Les premières résolutions numériques
Très vite, cependant, des calculs plus ambitieux vont être envisagés. Un exemple typique
est celui du modèle de thermalisation de Michel Cadilhac : ce modèle ramène le calcul
du spectre des neutrons thermiques à la résolution d’une équation différentielle du second
ordre. Cette résolution ne peut pas être faite analytiquement, mais un calcul numérique
avec quelques dizaines de points en énergie est à la portée de ces premiers ordinateurs.
C’est aussi au début de la décennie 1960 qu’apparurent les premières simulations
Monte-Carlo du cheminement des neutrons ; cette méthode, déjà imaginée par Fermi
16
et ses collaborateurs, consiste à simuler dans l’ordinateur le cheminement des neutrons
en respectant tous les aspects stochastiques : probabilités de choc, événements qui en
résultent, etc. Par exemple, des calculs Monte-Carlo ont permis à cette époque d’ajuster
les formules prenant en compte les rétrodiffusions de neutrons (sortie du combustible et
16 Dans le cadre de ses réflexions sur la neutronique, à la fin des années 1930, Fermi n’avait pas les moyens
de calculs suffisants pour mettre en œuvre cette idée. Mais en 1954, peu de temps avant sa mort, Fermi inventa
l’« expérimentation numérique » à propos d’un problème de conduction de la chaleur simulé grâce à l’ordinateur
MANIAC construit en 1952 sous la houlette du mathématicien John von Neumann.