4.3 Collisions inélastiques
127
où nous avons introduit le rayon classique de l’électron r e (4.2). La section efficace
différentielle de transfert d’énergie :
ds (E, ´)
d´
=
Nombre d’électrons transférant entre ´ et ´ + d´
Par unité d’énergie d´ et unité de temps dt
Nombre d’électrons incidents
Par unité de surface d S et unité de temps dt
peut être évaluée en éliminant le paramètre d’impact b dans la dérivée
d´
db
.
ds = 2pbdb →
ds
d´
=
2pb
d´
db
→
ds (E, ´)
d´
= 4s B
E
2
I
E´ 2
L’énergie transférée doit être :
• au minimum, égale à l’énergie de seuil, c’est-à-dire au potentiel d’ionisation E I ,
et peut,
• au maximum, être égale à l’énergie de l’électron incident E.
Il nous faut donc intégrer cette section efficace différentielle de transfert d’énergie,
ds/d´, entre ces deux bornes, pour obtenir la section efficace totale d’ionisation
s I (E) par l’impact d’un électron d’énergie E.
s I (E) =
E
EI
ds
d´
d´ = 4s B
E
2
I
E
E
EI
d´
´ 2
Ce résultat constitue la formule de Thomson illustrée par la figure 4.13.
s I (E) = 4s B
E I
E
−
E
2
I
E 2
(4.29)
σ B
σ I
E
2E I
E I
Figure 4.13 Section efficace d’ionisation de Thomson.
Cette section efficace présente un seuil en énergie, E I , ainsi qu’un maximum pour
l’énergie E max = 2E I = 27, 2 eV, la valeur maximum de la section efficace est
alors égale à la section de Born s (2E I ) = s B . La figure 4.14 présente les données
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit