178
14 • Diffraction des neutrons et des électrons
14.1.3 Particularités des méthodes de diffraction de neutrons
Les interactions sont 10
3 à 10
4 fois plus faibles qu’avec les rayons X : de hauts flux
et de gros cristaux sont nécessaires pour obtenir un rapport signal sur bruit correct.
Il n’y a pas de relation entre b et Z : il est possible de distinguer des atomes ayant
des numéros atomiques voisins (b Mn = −0, 36 et b Fe = 0, 96) et de localiser précisément les atomes légers. Les atomes d’hydrogène qui sont pratiquement invisibles
en diffraction de rayons X ont un coefficient de diffusion tel que leur localisation est
aisée avec les neutrons.
Lors d’une détermination structurale par analyse de Fourier, on obtient la position
des noyaux avec les coefficients nucléaires et la distribution de la densité des spins
avec les coefficients magnétiques.
Les coefficients nucléaires sont indépendants de sin u/l : on peut obtenir pour la
diffraction aux grands angles, une précision supérieure à celle obtenue en diffraction
des rayons X.
L’énergie des neutrons de longueur d’onde voisine de 1 Å est de l’ordre de
0, 08 eV. Cette énergie est comparable aux énergies des modes de vibration thermiques du cristal. Il y a diffusion inélastique des neutrons thermiques. Le rayonnement diffusé n’a plus la fréquence V du rayonnement incident mais une fréquence
V
= V ± v, v étant la fréquence de l’onde élastique diffusante. Pour les rayons
X, V et v sont respectivement de l’ordre de 10
18 et 10
12 Hz ; par conséquent, le
changement de fréquences est indécelable.
Au contraire, la différence entre l’énergie des neutrons incidents et celle des neutrons diffusés est facile à mesurer et représente le phonon v responsable de la diffusion. Comme la géométrie de l’expérience détermine la valeur du vecteur d’onde
du phonon, la diffusion inélastique des neutrons permet l’étude des courbes de dispersion des ondes élastiques dans le cristal.
14.1.4 Méthode du temps de vol
Avec les sources à spallation il est possible de faire une analyse temporelle de la
figure de diffraction au lieu d’en faire une analyse angulaire. La technique des neutrons pulsés est maîtrisée depuis 1981. Les neutrons produits sont ralentis par un
modérateur. Ils sont tous produits au même temps origine, mais ont des énergies et
des vitesses différentes. Les neutrons de différentes longueurs d’onde sont détectés
en fonction de leurs temps d’arrivée dans le détecteur (méthode du temps de vol).
Soit L la distance totale parcourue avant le détecteur : m · v = m · L/t = h/l. Le
détecteur reçoit les neutrons diffusés à l’angle de diffraction fixe u 0 . Une famille de
plans (hkl) diffracte la longueur d’onde l hkl = 2 · d hkl · sin u 0 . Pour cette famille le
temps de vol sera :
t hkl =
m
h
L · l hkl =
2m
h
L · d hkl · sin u 0
(Pour un dhkl ≈ 1 Å et L · sin u0 ≈ 14 m, le temps de vol est de l’ordre de 7 ms.)
14 • Diffraction des neutrons et des électrons
14.1.3 Particularités des méthodes de diffraction de neutrons
Les interactions sont 10
3 à 10
4 fois plus faibles qu’avec les rayons X : de hauts flux
et de gros cristaux sont nécessaires pour obtenir un rapport signal sur bruit correct.
Il n’y a pas de relation entre b et Z : il est possible de distinguer des atomes ayant
des numéros atomiques voisins (b Mn = −0, 36 et b Fe = 0, 96) et de localiser précisément les atomes légers. Les atomes d’hydrogène qui sont pratiquement invisibles
en diffraction de rayons X ont un coefficient de diffusion tel que leur localisation est
aisée avec les neutrons.
Lors d’une détermination structurale par analyse de Fourier, on obtient la position
des noyaux avec les coefficients nucléaires et la distribution de la densité des spins
avec les coefficients magnétiques.
Les coefficients nucléaires sont indépendants de sin u/l : on peut obtenir pour la
diffraction aux grands angles, une précision supérieure à celle obtenue en diffraction
des rayons X.
L’énergie des neutrons de longueur d’onde voisine de 1 Å est de l’ordre de
0, 08 eV. Cette énergie est comparable aux énergies des modes de vibration thermiques du cristal. Il y a diffusion inélastique des neutrons thermiques. Le rayonnement diffusé n’a plus la fréquence V du rayonnement incident mais une fréquence
V
= V ± v, v étant la fréquence de l’onde élastique diffusante. Pour les rayons
X, V et v sont respectivement de l’ordre de 10
18 et 10
12 Hz ; par conséquent, le
changement de fréquences est indécelable.
Au contraire, la différence entre l’énergie des neutrons incidents et celle des neutrons diffusés est facile à mesurer et représente le phonon v responsable de la diffusion. Comme la géométrie de l’expérience détermine la valeur du vecteur d’onde
du phonon, la diffusion inélastique des neutrons permet l’étude des courbes de dispersion des ondes élastiques dans le cristal.
14.1.4 Méthode du temps de vol
Avec les sources à spallation il est possible de faire une analyse temporelle de la
figure de diffraction au lieu d’en faire une analyse angulaire. La technique des neutrons pulsés est maîtrisée depuis 1981. Les neutrons produits sont ralentis par un
modérateur. Ils sont tous produits au même temps origine, mais ont des énergies et
des vitesses différentes. Les neutrons de différentes longueurs d’onde sont détectés
en fonction de leurs temps d’arrivée dans le détecteur (méthode du temps de vol).
Soit L la distance totale parcourue avant le détecteur : m · v = m · L/t = h/l. Le
détecteur reçoit les neutrons diffusés à l’angle de diffraction fixe u 0 . Une famille de
plans (hkl) diffracte la longueur d’onde l hkl = 2 · d hkl · sin u 0 . Pour cette famille le
temps de vol sera :
t hkl =
m
h
L · l hkl =
2m
h
L · d hkl · sin u 0
(Pour un dhkl ≈ 1 Å et L · sin u0 ≈ 14 m, le temps de vol est de l’ordre de 7 ms.)